基于零运动的控制力矩陀螺框架角速度控制量的确定方法

摘要

基于零运动的控制力矩陀螺框架角速度控制量的确定方法，针对控制力矩陀螺群的控制问题，首先测量当前的框架角位置，并与标称框架角进行比较以求得两者偏差，根据偏差设计回标称框架角的低速框架指令。然后将得到的回标称框架角控制指令投影到控制力矩陀螺框架运动的零空间。最后，通过与传统的基于Jcobian矩阵求解低速框架角速度指令的方法及奇异规避的方法相结合，得到最终的控制力矩陀螺框架角速度的控制量。本发明方法能够保证在不对星体姿态产生影响的条件下，使得控制力矩陀螺顺利回归框架标称位置，从而使得控制力矩陀螺保持良好的构型，非常适合于有外扰作用或多轴大角度机动卫星的控制系统。

主权项

基于零运动的控制力矩陀螺框架角速度控制量的确定方法，其特征在于包括如下步骤：(1)测量得到控制力矩陀螺的实时框架角δ；(2)计算得到控制力矩陀螺的实时框架角δ与框架角标称值δ₀之间的误差Δδ＝δ₀‑δ；(3)采用公式${\stackrel{·}{\delta }}_M=\gamma (I_n-J^T{({\mathrm{JJ}}^T+\alpha I_n)}^{-1}J)\mathrm{\Delta \delta }$计算得到控制力矩陀螺框架角回到与δ₀对应的位置所需的框架角速度控制量其中J＝Acosδ‑Bsinδ，A、B为与控制力矩陀螺的安装有关的3×n矩阵，矩阵A的第i列表示框架角为90度时第i个控制力矩陀螺的角动量单位方向矢量，矩阵B的第i列表示框架角为0度时第i个控制力矩陀螺的角动量单位方向矢量，I_n是n维单位矩阵，n为控制力矩陀螺的个数，γ是回标称位系数，为大于0的数值，γ的大小决定了控制力矩陀螺框架角回到标称位置的快慢，γ越大则回归速度越快，α是奇异规避系数；(4)根据期望的控制力矩T_c，采用公式解算得到相应的框架角速度控制量式中H₀为单个控制力矩陀螺的角动量；(5)采用公式${\stackrel{·}{\delta }}_N=\beta (I_n-J^T{({\mathrm{JJ}}^T+\alpha I_n)}^{-1}J)\frac{\partial D}{\partial \delta }$计算得到奇异点规避控制量式中β是奇异点规避的零运动系数，为大于等于0的数值，β的大小决定了与奇异点的远近，离奇异点越近则β的取值愈大，D＝det(JJ^T)；(6)根据步骤(3)～步骤(5)的结果，得到最终的控制力矩陀螺框架角速度的控制量${\stackrel{·}{\delta }}_d={\stackrel{·}{\delta }}_c+{\stackrel{·}{\delta }}_N+{\stackrel{·}{\delta }}_M.$