一种基于坐标变换的最小二乘拟合信号处理方法

摘要

一种基于坐标变换的最小二乘拟合信号处理方法，首先，通过选取参考横坐标，根据参考横坐标计算并存储与参考横坐标有关的变量；然后，根据变量求解拟合曲线的系数；其次，判断散点信号的横坐标是否与参考横坐标相同，若散点信号的横坐标与参考横坐标相同，则参考横坐标下的拟合曲线的系数即为散点信号拟合曲线的系数，若散点信号的横坐标与参考横坐标不相同，则根据坐标变换求得散点信号拟合曲线的系数；最后利用拟合曲线的系数建立拟合方程，将散点信号带入拟合方程进行计算，实现对散点信号的拟合，并结束该方法。

主权项

一种基于坐标变换的最小二乘拟合信号处理方法，其特征在于，实施步骤如下：步骤一、选取包含N个参数的等差数列作为参考横坐标x₁＝(x₁₁，x₁₂，……，x_1N)，其中x₁₁＝a₀，x₁₂＝a₀+s₀，x₁₃＝a₀+2s₀，……，x_1N＝a₀+(N‑1)s₀；步骤二、根据所选取的参考横坐标x₁，计算变量X₁^‑1和X₂^‑1：步骤三、基于变量X₁^‑1和一次拟合曲线系数公式计算一次拟合曲线的系数基于变量X₂^‑1和二次拟合曲线系数公式计算二次拟合曲线的系数步骤四、对所需拟合的信号进行采样，得到N个散点信号，其坐标为对所采样的信号进行判断，若所采样的信号呈线性分布时，则进入步骤五，若所采样的信号呈二次曲线分布时，则进入步骤六；步骤五、判断散点信号的横坐标是否与参考横坐标相同，若是，则令否则，令求解出散点信号的一次拟合系数其中s₁为相邻散点信号横坐标间隔，x₂₁为第一个散点信号的初始横坐标；然后进入步骤七；步骤六、判断散点信号的横坐标是否与参考横坐标相同，若是，则令否则，令求解出散点信号的二次拟合系数然后进入步骤八；步骤七、根据拟合系数建立一次拟合方程，并将散点信号坐标代入一次拟合方程进行计算，实现对散点信号的拟合，并结束该方法；步骤八、根据拟合系数建立二次拟合方程，并将散点信号坐标代入二次拟合方程进行计算，实现对散点信号的拟合，并结束该方法。