识别机械加工表面轮廓分形特征长度尺度参数的小波方法

摘要

识别机械加工表面轮廓分形特征长度尺度参数的小波方法，属于机械加工表面质量技术领域，本发明从定性到定量确定了自相似过程的db2小波分解系数与分形特征长度尺度参数之间的关系，其主要步骤为：(一)、确定粗糙表面轮廓高度；(二)、对表面轮廓进行小波分解，得到各分解层的小波系数；(三)确定轮廓的分形特征长度尺度参数。该方法操作简单，思路简洁，只需将轮廓仪测得的轮廓高度数据导入到确定机中，再由MATLAB软件实现对所测轮廓高度数据序列进行小波分解，即可获得轮廓的分形特征长度尺度参数。本发明获得的表面轮廓的特征长度尺度参数，为进一步的机械结合部位的刚度、阻尼、热传导、电传导的分形建模，提供高精度的分形特征长度尺度参数。

主权项

识别机械加工表面轮廓分形特征长度尺度参数的小波方法，其特征是：识别机械加工表面轮廓分形特征长度尺度参数的步骤如下：假设分形维数D已知，(一)、确定表面轮廓高度(1)、确定表面轮廓采样的点数A和采样间隔l，l的单位为μm；(2)、获取表面轮廓高度，将获得的粗糙表面的轮廓高度值序列记为z(i)，(i＝1,2,…,A)，A为采样点的个数；(二)、对表面轮廓进行小波分解(1)、确定由计算机软件MATLAB对表面轮廓进行db2小波分解MATLAB计算机软件中将Daubechies小波记为dbN小波，小波的消失矩N值取为2，即为db2小波，db2小波分解时的最大分解层数M为：其中，向下取整函数；A—轮廓采样点数；lw—滤波器长度，lw＝2×N＝2×2；(2)、对确定的表面轮廓高度值序列进行M层小波分解，得到各分解层的小波系数其中，m为分解层数，k为小波系数序号，其值为1，2，…，2^m‑1；(3)、在半对数坐标系下，即横坐标为分解层数m，纵坐标为小波系数平方取均值的对数在分解层从1到M的M个数据点，找出其中相邻且接近于一条直线的点，将所述点所在分解层确定为有效分解尺度；(三)、确定表面轮廓的分形特征长度尺度参数G$\left\{\begin{array}{c}G=2^{{\mathrm{Alog}}_2\left(E\right[{\left(d_k^m\right)}^2\left]\right)+B}\\ A=\frac{1}{2(D-1)}\\ B=a(\frac{1}{D-1}-1)-\frac{1.5}{D-1}m+1.04m\\ a=470.5l^{-0.003042}-451.4\end{array}\right.;$其中，m为有效分解尺度中的任一值，为各分解层的小波系数，l为采样间隔。