一种基于压缩感知的FPM方法

摘要

一种基于压缩感知的FPM方法，包括以下步骤：1)用FPM平台采集不同光照下的低分辨率的图像r_i(x,y)；2)基于不同角度光照下所得到的图像其实是正射下的图像在频域进行平移得到的特点，对采集到的图像ri(x,y)建立约束，基于该约束，根据压缩感知构造求解最优问题的优化问题；3)通过迭代的方法求解所述优化问题得到稀疏系数α，将α与过完备字典相乘得到最终结果。本方法利用压缩感知技术的优势，将原有的FPM算法进行了数学抽象，将频域迭代的方法抽象成求解最优解的问题，从一个新的角度来解决图像超分辨率重建问题，提高了算法的重建效果。

主权项

一种基于压缩感知的FPM方法，其特征在于包括以下步骤：1)用FPM平台采集不同光照下的低分辨率的图像r_i(x,y)，包括：控制LED阵列中LED逐点发光，成像装置选择当前LED对应的曝光时间采集图像r_i(x,y)；2)基于不同角度光照下所得到的图像其实是正射下的图像在频域进行平移得到的特点，对采集到的图像ri(x,y)建立约束$r_i(x,y)=\left|\right|F^{-1}\{C_i*F\{H(x,y)\}*C_i^T\}|{|}_2$其中，H(x,y)为最终结果，C_i为提取矩阵，为提取矩阵C_i的转置；基于该约束，根据压缩感知构造求解最优问题的优化问题：$\begin{array}{cc}min\left|\right|\alpha |{|}_1& s.t.\left\{\begin{array}{c}{r}_1\left(x,y\right)=\left|\right|F^{-1}\left\{C_1*F\left\{\phi \alpha \right\}*C_1^T\right\}|{|}_2\\ r_2\left(x,y\right)=\left|\right|F^{-1}\left\{C_2*F\left\{\phi \alpha \right\}*C_2^T\right\}|{|}_2\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ r_L\left(x,y\right)=\left|\right|F^{-1}\left\{C_L*F\left\{\phi \alpha \right\}*C_L^T\right\}|{|}_2\end{array}\right.\end{array}$其中，L等于LED阵列中LED的数量，φ为过完备字典，α是稀疏系数；3)通过迭代的方法求解所述优化问题得到稀疏系数α，将α与过完备字典相乘得到最终结果；其中，采用以下方法确定LED阵列中各个LED对应的成像装置曝光时间：首先确定中心LED的位置：固定一个曝光时间，LED阵列上的灯逐点发光，用成像装置采集每一张图像，计算图像的亮度分布，估计中心LED的位置；然后确定不同区域的曝光时间：选定几个不同的曝光时间，LED阵列上的灯逐点发光，用成像装置采集每一张图像，筛选每个LED对应的图像，确定每个LED对应需要的曝光时间；主要的原则是：a)曝光时间尽可能选择短的，但是一定保证基本保留了图像信息；b)与中心LED距离相同的LED所需要的曝光时间应该一样；所述中心LED为样本正下方的LED。