一种无机械运动扫描的光学扫描全息技术

摘要

本发明公开了一种无机械运动扫描的光学扫描全息技术，属于光学成像领域，是对传统光学扫描全息系统的改进。它用数字微镜器件替代传统系统中的二维机械扫描装置，并将压缩感知技术应用在数据记录和复数全息图重构这两个关键环节，既避免了传统系统中由于机械运动扫描的精度及抖动等因素所带来的问题，也可以很大程度地减少系统所需记录的数据量，即使在较低的采样率情况下，这种技术仍然可以重建出质量可接受的图像。

主权项

一种无机械运动扫描的光学扫描全息技术，其特征在于使用光学扫描全息系统获取被测物体全息图的过程中，包括以下数据记录、复数全息图重构两个关键步骤：(1)数据记录；将待测物体置于数字微镜器件(DMD)后侧距离z的位置处，改变DMD的配置矩阵以调制投射在被测物体的光场，记录每次DMD调制光场从被测物体出射后的总光强所相应的数据，具体步骤如下：(1a)激光器输出频率为ω的光束，通过分光镜后分成两路，其中一路经过声光移频器后频率移为ω+Ω，使得两路光波呈现频率差Ω；另一路光波经过DMD并被其调制，然后在合束镜处与前述一路光波合束，再投射到三维物体上。(1b)从三维物体出射的光场被收集到光电探测器上，得到光学外差响应电流i(t)；不断随机地改变DMD的配置矩阵，从而将投射在三维物体上的光场随机调制；对每次改变，探测器都输出相应的光学外差电流i(t)。(1c)输出的电流i(t)包含了直流成分和频率为Ω的交流成分，经过中心频率为Ω的带通滤波器(BPF)，滤除直流成分及高频干扰成分后，得到外差交流信号i_Ω(t)：其中Re[.]表示取实部，D代表光瞳大小，γ(x,y；z)代表物体的透射率分布，“*”表示卷积，m(x,y)表示从DMD出射的被调制光场，h(x,y；z)则为传输距离为z的脉冲响应函数，和φ_p分别代表的振幅的相位。(1d)i_Ω(t)分成两路并输入锁相放大器，分别与相互正交的两路单频信号cos(Ωt)和sin(Ωt)混频，再通过低通滤波器(LPF)提取出同相分量和正交分量也即为(2)式的实部和虚部。(1e)将这相互正交的两路分量信号i_C和i_S分别进行模数转换，并将转换后的数字信息记录在计算机中，完成对应于某个m(x,y)的一次测量；然后随机改变DMD配置矩阵的取值，相应得到另一种被调制光场m(x,y)的分布，进而再次得到另一组i_C和i_s的数字信息并记录；如此重复改变和记录M次。(1f)上述过程也可离散化表示为其中N是单维坐标上的抽样点数，x_i,y_j为坐标x,y的离散化，l(x_i,y_j；z)则是经过物体后光场菲涅尔衍射分布的离散化表示，即：l(x,y；z)＝|γ(x,y,z)|²*h(x_i,y_j,z)   (4) 把二维矩阵m(x_i,y_j)和l(x_i,y_j；z)分别向量化就可得到一个N²维的行向量m和一个N²维的列向量l，那么(3)式就可以写成：i_Ω＝ml   (5)式(5)可以看为压缩感知记录过程的一个测量值，如果不断改变DMD配置矩阵M次，就得到M个测量值m₁,m₂,...m_M，它们构成一个M×1维的列向量，结果可表示为：其中表示的M×1列向量，表示用m₁,m₂,...m_M这些向量组成的M×N²的矩阵；因此通过数据记录步骤，存贮在计算机中的是M组外差交流信号i_Ω(t)相应的数字量，它们包含了i_Ω(t)的振幅与相位信息。(2)复数全息图重构；利用压缩感知算法，从记录的数据中重构恢复出被测物体复数全息图；(2a)被测物体的复数全息图H_c(x,y,z_i)实际上就是(5)式中的l，它是一个长度为的N²的离散信号，而按数据记录步骤所得到的结果长度是M。由于通常信号l都满足稀疏性或者可压 缩性，由压缩感知理论可知，即便在M<N²的情况下，信号l仍可从测量值中重建出来。(2b)信号l可用的N²×1的基上的向量组表示，为了简单起见，假设基为正交基，则l可用在N²×N²维空间的一组基Ψ＝{ψ₁,ψ₂,...,ψ_N2}线性组合表示为：或者l＝Ψs   (7)式中s是N²×1的矩阵，Ψ是N²×N²的矩阵。显然，l和s是同一个信号的等价表示，其中l是在时域或空域上的表示形式，s则是在Ψ域上的表示形式，当信号可以仅被K个基向量线性表示时，则称信号l为K‑稀疏。(2c)使用的最小化l₁范数方法从随机测量结果中恢复信号l，由压缩感知理论可知，仅需M≥O[K·log(N²/K)]次随机测量就可以精确重建K稀疏向量或者是稳定的近似重建可压缩的向量。M越大，恢复重建的信号l效果越好，但资源开销相应增大，在实际中M可取0.1～0.5N²，即采样率(M/N²)在10％～50％。最小化l₁范数算法满足线性方程约束，可以通过编程实现，例如常用的基追踪算法，或者是其它一些基于贪婪、统计或者是变分思想的重建算法，满足：且。