双飞移变双基地前视合成孔径雷达成像方法

摘要

本发明公开了一种双飞移变双基地前视合成孔径雷达成像方法，针对双飞移变双基地前视合成孔径雷达成像中强距离方位耦合和二维空变性问题，本发明的方法首先采用改进的Keystone变换，去除二维空变的RCM并完成距离压缩，然后采用扩展的非线性CS算法将同一距离单元的目标点的多普勒质心和调频斜率均衡，最后通过方位向压缩得到成像结果。本发明的方法有效解决了移变双基地前视模式下的二维空变问题，从而实现了移变双基地前视SAR的精确聚焦。本发明较好地解决了空变的距离徙动和多普勒参数问题，可用于双飞移变双基地前视合成孔径雷达成像。

主权项

一种双飞移变双基地前视合成孔径雷达成像方法，具体包括如下步骤：步骤一：成像系统建模；发射平台位置记为(x_T,y_T,z_T)，接收站零时刻位置记为(x_R,y_R,z_R),接收站沿Y轴运动,速度记为V_R，发射站的飞行方向与Y轴夹角为α，速度记为V_T；参考点坐标为(0,0)，任意点坐标记为P(x,y)，双飞移变双基地前视SAR的距离历史和为R(t；x,y)＝R_R(t；x,y)+R_T(t；x,y)，其中，t为方位时间变量，R_R(t；x,y)，R_T(t；x,y)分别为发射站和接收站的距离历史，$R_R(t;x,y)=\sqrt{r_{0R}^2+V_R^2{(t-t_R)}^2-2r_{0R}{V}_R(t-t_R){\mathrm{cos\theta }}_{dR}}---\left(1\right)$$R_T(t;x,y)=\sqrt{r_{0T}^2+V_T^2{(t-t_T)}^2-2r_{0T}{V}_T(t-t_T){\mathrm{cos\theta }}_{dT}}---\left(2\right)$其中，t_R和t_T分别为接收站和发射站波束中心穿越时刻且t_R＝y/V_R，t_T＝y/V_T cosα，θ_dR和θ_dT分别为接收站和发射站的斜视角，r_0R和r_0T为波束中心穿越时刻的接收站与发射站斜距；$r_{0R}\left(x\right)=\sqrt{x^2+y_R^2+h_R^2}---\left(3\right)$$r_{0T}(x,y)=\sqrt{{(x-(x_T+ytan\alpha \left)\right)}^2+y_T^2+h_T^2}---\left(4\right)$其中，h_R和h_T分别为接收站和发射站的飞行高度；设发射信号为线性调频信号，则目标点P(x,y)的回波为：$\begin{array}{c}{S}_r(t,\tau ;x,y)={\omega }_r(\tau -\frac{R(t;x,y)}{c}){\omega }_a(t-t_R)\\ \times \exp \left\{{\mathrm{j\pi K}}_r{\left(\tau -\frac{R\left(t;x,y\right)}{c}\right)}^2\right\}\exp \left\{-j2{\mathrm{\pi f}}_c\frac{R\left(t;x,y\right)}{c}\right\}\end{array}---\left(5\right)$其中，τ为距离向时间变量，ω_r[·]和ω_a[·]分别代表距离时间窗和方位时间窗，K_r是发射信号的时间调频斜率，c为光速，f_c为载波频率；步骤二：一阶空变距离徙动校正；将双飞移变双基地前视SAR的距离历史和展开到方位向时间的三阶项，并利用驻定相位原理将点目标回波变换到方位时域距离频域，其中，R(0；x,y)为零时刻点目标斜距，A′、B′和C′分别为方位向时间t的一阶、二阶和三阶展开系数，距离向FFT后，点目标回波的相位变为：其中，f_τ为距离向频率；在距离频域方位时域进行Keystone变换，去除二维空变的线性距离单元徙动，即进行如下变换：$t=\frac{f_c}{f_{\tau }+f_c}{t}_m---\left(7\right)$其中，t_m为变换后的方位向时间变量；步骤三：距离压缩和二阶距离徙动校正；Keystone变换过后，将回波相位对f_τ进行二阶泰勒展开得到变换后采用新的调频斜率构造距离向压缩函数：${\psi }_{Rcom}(f_{\tau };0,0)=\exp \left\{\pi \frac{f_{\tau }^2}{K^{\prime }(0,0)}\right\}---\left(9\right)$其中，$K^{\prime }(0,0)=\frac{1}{\frac{1}{K_r}+\frac{B^{\prime }(0,0)t_m^2}{{\mathrm{cf}}_c}+\frac{C^{\prime }(0,0)t_m^3}{{\mathrm{cf}}_c}}---\left(10\right)$其中，B′(0,0),C′(0,0)代表场景中心的双飞移变双基地前视SAR的距离历史和展开系数B′和C′的值；在二维时域乘以如下相位因子去除残余RCM：${\phi }_{RCMC}=\exp \{-j\pi \frac{B^{\prime }(0,0)}{c}{t}_m^2{f}_{\tau }\}---\left(11\right)$步骤四：多普勒质心和调频斜率的多项式拟合；将同一距离单元的目标点的多普勒质心和多普勒调频斜率随方位向的空变分别建模为一次函数和二次函数，f_dc＝f_dc0+at_R              (12)$f_{dr}=f_{dr0}+{\mathrm{bt}}_R+{\mathrm{dt}}_R^2---\left(13\right)$其中，t_R＝y/V_R，f_dc0为参考点的多普勒质心，f_dr0为参考点的多普勒调频斜率，a、b和d分别为拟合系数；步骤五：参考点方位频率中心对齐；对回波相位乘以H_DC0(t)＝exp{‑j2πf_dc0t}          (14)参考点的方位向频谱移动到了PRF的中心且去除了部分方位向时间t_R和方位向频率f_a的耦合；步骤六：四次滤波与非线性CS；使用四次滤波和非线性CS对同一距离单元的目标点的多普勒质心和调频斜率进行均衡：在方位向频域对回波进行四次滤波：$H_{1F}\left(f_a\right)=\exp \left\{j\pi (Y_3{f}_a^3+Y_4{f}_a^4)\right\}---\left(15\right)$滤波后将回波变换至二维时域，进行方位向非线性CS：$H_{NLCS}\left(t_m\right)=\exp \left\{j\pi (q_2{t}_m^2+q_3{t}_m^3+q_4{t}_m^4)\right\}---\left(16\right)$其中，Y₃，Y₄，q₂，q₃，q₄分别为四次滤波和非线性CS系数：$\left\{\begin{array}{c}{q}_2=-a\\ Y_3=\frac{b\left(2q_2+a+f_{dr0}\right)-f_{d3}\left(a+q_2\right)}{3{\left(f_{dr0}-a\right)}^2{q}_2{f}_{dr0}}\\ q_3=\frac{2b\left(q_2+a\right)\left(q_2+f_{dr0}\right)-f_{d3}{\left(a+q_2\right)}^2-q_2\left[b\left(2q_2+a+f_{dr0}\right)-f_{d3}\left(a+q_2\right)\right]}{3{\left(f_{dr0}-a\right)}^2}\\ Y_4=\frac{L/6-M\left(a-f_{dr0}\right)/4}{{\left(f_{dr0}-a\right)}^2{q}_2{f}_{dr0}^2\left(q_2+f_{dr0}\right)}\\ q_4=\frac{M/4-\left(f_{dr0}-a\right)f_{dr0}^3{q}_2{Y}_4}{a-f_{dr0}}\end{array}\right.$其中，f_d3为三阶多普勒系数；L＝‑[c(q₂+f_dr0)²‑b²(q₂+f_dr0)]‑3f_d3b(a+q₂)+3Y₃q₂bf_dr0(3f_dr0q₂‑2aq₂+f_dr0a)‑3q₃b(q₂‑2f_dr0+3a)$M=-3f_{d3}b+3Y_3{q}_2{\mathrm{bf}}_{dr0}^2-3q_{3}b$步骤七：方位向压缩；将经过非线性CS后的回波信号进行方位向压缩，方位向参考函数为：$H_{AC}(f_a,\tau )=\exp \left\{j\pi (\frac{f_a^2}{q_2+f_{dr0}}-\frac{(f_{d3}/3+Y_3{f}_{dr0}^3+q_3)f_a^3}{{(q_2+f_{dr0})}^3}-\frac{(Y_4{f}_{dr0}^4+q_4)f_a^4}{{(q_2+f_{dr0})}^4})\right\}---\left(17\right)$将压缩后的信号进行方位向傅里叶反变换，即可得到聚焦的SAR图像。