基于量子细胞神经网络系统的非对称图像加密解密方法

摘要

基于量子细胞神经网络系统的非对称图像加密解密方法，涉及信息安全技术领域，解决现有密码系统密钥被截获和破解的缺陷，本发明包括对图像的加密过程和解密过程，提出的由函数投影同步方法对两个控制参数未知，初始条件未知的三细胞耦合的量子细胞神经网络超混度系统进行同步。基于李亚普诺夫理论给出了系统的同步控制规则和参数更新规律。并根据这一同步方法设计一套非对称的图像加密解密方法，给出了系统实现模型。解密过程以未知控制参数和初始条件的情况下正确有效进行图像解密。有效的避免了当攻击者对密钥进行截获。

主权项

基于量子细胞神经网络系统的非对称图像加密解密方法，包括对图像进行加密和解密的过程，其特征是，对图像的加密过程和解密过程由以下步骤实现：图像的加密过程：步骤一、选择N×N的图像作为原始明文图像；设定初始条件和控制参数迭代三细胞耦合的量子细胞神经网络驱动系统，获得图像置乱控制参数、迭代次数以及图像扩散密钥矩阵；步骤二、根据步骤一中获得的图像置乱控制参数及迭代次数，通过离散混沌映射对原始图像进行置乱，获得置乱图像；并对置乱图像进行从上到下，从左到右的矩阵变换，获得置乱序列；对图像扩散密钥矩阵进行从上到下，从左到右的矩阵变换，获得扩散密钥流；步骤三、采用扩散密钥流对置乱序列进行扩散处理，获得扩散序列，实现图像均衡化；并将所述的扩散序列进行矩阵重排，获得N×N的加密图像；图像的解密过程：步骤四、对步骤三获得的N×N的加密图像进行矩阵变换，获得1×(N×M)的加密图像序列，所述N和M为正整数；步骤五、采用自适应函数投影同步的方法，对三细胞耦合的量子细胞神经网络驱动系统与三细胞耦合的量子细胞神经网络响应系统达到同步，生成图像解密的逆扩散密钥矩阵、逆置乱控制参数以及迭代次数；所述三细胞耦合的量子细胞神经网络响应系统的状态方程用等式一表示为：等式一、$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{y}}_1=-2{\omega }_{11}\sqrt{1-y_1^2}{\mathrm{siny}}_2+u_1\\ {\stackrel{·}{y}}_2=-{\omega }_{12}\left(y_1-y_3-y_5\right)+2{\omega }_{11}\frac{y_1}{\sqrt{1-y_1^2}}{\mathrm{cosy}}_2+u_2\\ {\stackrel{·}{y}}_3=-2{\omega }_{13}\sqrt{1-y_3^2}{\mathrm{siny}}_4+u_3\\ {\stackrel{·}{y}}_4=-{\omega }_{14}\left(y_3-y_1-y_5\right)+2{\omega }_{13}\frac{y_3}{\sqrt{1-y_3^2}}{\mathrm{cosy}}_4+u_4\\ {\stackrel{·}{y}}_5=-2{\omega }_{15}\sqrt{1-y_5^2}{\mathrm{siny}}_6+u_5\\ {\stackrel{·}{y}}_6=-{\omega }_{16}\left(y_5-y_1-y_3\right)+2{\omega }_{y5}\frac{y_5}{\sqrt{1-y_5^2}}{\mathrm{cosy}}_6+u_6\end{array}\right.$式中，y₁,y₂,y₃,y₄,y₅,y₆为响应系统的状态变量，ω₁₁,ω₁₂,ω₁₃,ω₁₄,ω₁₅,ω₁₆为响应系统未知的控制参数；u₁,u₂,u₃,u₄,u₅,u₆为非线性控制器，当驱动系统与响应系统的动态误差为0时，驱动系统与响应系统同步，动态误差方程，用等式二表示为：${\stackrel{·}{e}}_1=-2{\omega }_{11}\sqrt{1-y_1^2}s\stackrel{·}{m}{y}_2+u_1-\alpha \left(t\right)(-2{\omega }_{01}\sqrt{1-x_1^2}{\mathrm{sinx}}_2)-\stackrel{·}{\alpha }\left(t\right)x_1$$\begin{array}{c}{\stackrel{·}{e}}_2=-{\omega }_{12}\left(y_1-y_3-y_5\right)+2{\omega }_{11}\frac{y_1}{\sqrt{1-y_1^2}}{\mathrm{cosy}}_2+u_2-\\ \alpha \left(t\right)\left[-{\omega }_{02}\left(x_1-x_3-x_5\right)+2{\omega }_{01}\frac{x_1}{\sqrt{1-x_1^2}}{\mathrm{cosx}}_2\right]-\stackrel{·}{\alpha }\left(t\right)x_2\end{array}$${\stackrel{·}{e}}_3=-2{\omega }_{13}\sqrt{1-y_3^2}{\mathrm{siny}}_4+u_3-\alpha \left(t\right)(-2{\omega }_{03}\sqrt{1-x_3^2}{\mathrm{sinx}}_4)-\stackrel{·}{\alpha }\left(t\right)x_3$$\begin{array}{c}{\stackrel{·}{e}}_4=-{\omega }_{14}\left(y_3-y_1-y_5\right)+2{\omega }_{13}\frac{y_3}{\sqrt{1-y_3^2}}{\mathrm{cosy}}_4+u_4\\ -\alpha \left(t\right)\left[-{\omega }_{04}\left(x_3-x_1-x_5\right)+2{\omega }_{03}\frac{x_3}{\sqrt{1-x_3^2}}{\mathrm{cosx}}_4\right]-\stackrel{·}{\alpha }\left(t\right)x_4\end{array}$${\stackrel{·}{e}}_5=-2{\omega }_{15}\sqrt{1-y_5^2}{\mathrm{siny}}_6+u_5-\alpha \left(t\right)(-2{\omega }_{05}\sqrt{1-x_5^2}{\mathrm{sinx}}_6)-\stackrel{·}{\alpha }\left(t\right)x_5$$\begin{array}{c}{\stackrel{·}{e}}_6=-{\omega }_{16}\left(y_5-y_1-y_3\right)+2{\omega }_{15}\frac{y_5}{\sqrt{1-y_5^2}}{\mathrm{cosy}}_6+u_6\\ -\alpha \left(t\right)\left[-{\omega }_{06}\left(x_5-x_1-x_3\right)+2{\omega }_{05}\frac{x_5}{\sqrt{1-x_5^2}}{\mathrm{cosx}}_6\right]-\stackrel{·}{\alpha }\left(t\right)x_6\end{array}$所述非线性控制器u₁,u₂,u₃,u₄,u₅,u₆用等式三表示为：$u_1=2{\omega }_{11}[\sqrt{1-y_1^2}{\mathrm{siny}}_2-\alpha \left(t\right)\sqrt{1-x_1^2}{\mathrm{sinx}}_2]+\stackrel{·}{\alpha }\left(t\right)x_1-k_1{e}_1$$\begin{array}{c}{u}_2={\omega }_{12}\left[\right(y_1-y_3-y_5)-\alpha \left(t\right)(x_1-x_3-x_5\left)\right]\\ -2{\omega }_{11}[\frac{y_1}{\sqrt{1-y_1^2}}{\mathrm{cosy}}_2-\alpha \left(t\right)\frac{x_1}{\sqrt{1-x_1^2}}{\mathrm{cosx}}_2]+\stackrel{·}{\alpha }\left(t\right)x_2-k_2{e}_2\end{array}$$u_3=2{\omega }_{13}[\sqrt{1-y_3^2}{\mathrm{siny}}_4-\alpha \left(t\right)\sqrt{1-x_3^2}{\mathrm{sinx}}_4]+\stackrel{·}{\alpha }\left(t\right)x_3-k_3{e}_3$$\begin{array}{c}{u}_4={\omega }_{14}\left[\right(y_3-y_1-y_5)-\alpha \left(t\right)(x_3-x_1-x_5\left)\right]\\ -2{\omega }_{13}[\frac{y_3}{\sqrt{1-y_3^2}}{\mathrm{cosy}}_4-\alpha \left(t\right)\frac{x_3}{\sqrt{1-x_3^2}}{\mathrm{cosx}}_4]+\stackrel{·}{\alpha }\left(t\right)x_4-k_4{e}_4\end{array}$$u_5=2{\omega }_{15}[\sqrt{1-y_5^2}{\mathrm{siny}}_6-\alpha \left(t\right)\sqrt{1-x_5^2}{\mathrm{sinx}}_6]+\stackrel{·}{\alpha }\left(t\right)x_5-k_5{e}_5$$\begin{array}{c}{u}_6={\omega }_{16}\left[\right(y_5-y_1-y_3)-\alpha \left(t\right)(x_5-x_1-x_3\left)\right]\\ -2{\omega }_{15}[\frac{y_5}{\sqrt{1-y_5^2}}{\mathrm{cosy}}_6-\alpha \left(t\right)\frac{x_5}{\sqrt{1-x_5^2}}{\mathrm{cosx}}_6]+\stackrel{·}{\alpha }\left(t\right)x_6-k_6{e}_6\end{array}$所述响应系统未知控制参数ω₁₁,ω₁₂,ω₁₃,ω₁₄,ω₁₅,ω₁₆的变化规律用等式四表示为：${\stackrel{·}{\omega }}_{11}=2\alpha \left(t\right)\sqrt{1-x_1^2}{\mathrm{sinx}}_2{e}_1-2\alpha \left(t\right)\frac{x_1}{\sqrt{1-x_1^2}}{\mathrm{cosx}}_2{e}_2-k_7{e}_a$${\stackrel{·}{\omega }}_{12}=\alpha \left(t\right)(x_1-x_3-x_5)e_2-k_8{e}_b$${\stackrel{·}{\omega }}_{13}=2\alpha \left(t\right)\sqrt{1-x_3^2}{\mathrm{sinx}}_4{e}_3-2\alpha \left(t\right)\frac{x_3}{\sqrt{1-x_3^2}}{\mathrm{cosx}}_4{e}_4-k_9{e}_c$${\stackrel{·}{\omega }}_{14}=\alpha \left(t\right)(x_3-x_1-x_5)e_4-k_{10}{e}_d$${\stackrel{·}{\omega }}_{15}=2\alpha \left(t\right)\sqrt{1-x_5^2}{\mathrm{sinx}}_6{e}_5-2\alpha \left(t\right)\frac{x_5}{\sqrt{1-x_5^2}}{\mathrm{cosx}}_6{e}_6-k_{11}{e}_e$${\stackrel{·}{\omega }}_{16}=\alpha \left(t\right)(x_5-x_1-x_3)e_6-k_{12}{e}_f$式中，α(t)为比例函数，k₁,k₂,...,k₁₂为比例增益，e_a＝ω₁₁‑ω₀₁,e_b＝ω₁₂‑ω₀₂,e_c＝ω₁₃‑ω₀₃,e_d＝ω₁₄‑ω₀₄,e_e＝ω₁₅‑ω₀₅,e_f＝ω₁₆‑ω₀₆；步骤六、对步骤五中获得的逆扩散密钥矩阵，进行矩阵变换，转换为逆扩散密钥流，并采用逆扩散密钥流对步骤五中的加密图像序列进行图像逆扩散处理，获得逆扩散序列；步骤七、将步骤六所述的逆扩散序列进行矩阵变换，得到N×M的逆扩散矩阵；采用步骤五中获得的逆置乱控制参数及迭代次数对逆扩散矩阵进行置乱逆映射，获得最终的解密图像。