一种摄相机标定方法

摘要

一种使用圆以及该圆的内接正八边形为标定物对摄像机进行标定的摄像机标定线圆法。使用圆以及该圆的内接正八边形为标定物，用摄像机从三个不同的角度拍摄所述标定物，得到三幅标定物图像，标定过程中基于摄影几何原理，根据绝对二次曲线的像与摄像机内部参数的相关性，通过隐消线与椭圆相交得到虚圆点并进一步获得绝对二次曲线方程，最终得到摄像机的内部参数。外部参数的标定根据径向排列约束原则，通过求解超定方程求得摄像机的外部参数，最后考虑摄像机的径向畸变，进一步求得摄像机的畸变参数，实现畸变补偿。

主权项

一种使用圆以及该圆的内接正八边形为标定物对摄像机进行标定的摄像机标定方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：建立包括世界坐标系O‑XwYwZw，摄像机坐标系O‑XcYcZc，图像物理坐标系O‑XY，图像像素坐标系O‑UV的针孔模型和畸变模型；步骤2：制作所述标定物；步骤3：用所述摄像机从三个不同的角度拍摄所述标定物，分别得到三幅由所述圆以及该圆的内接正八边形形成的椭圆以及该椭圆的内接八边形的标定物图像；步骤4：对所述标定物图像进行处理以得到二值图像；步骤5：对于所述二值图像中的所述内接八边形的每条边，利用经典的实现图像坐标系到参数坐标系转化的方法Hough变换提取所述內接八边形的其中一条边上所有的像素点，且得到该边在图像坐标系中倾斜角的余角α和原点O到边长延长直线L的距离λ，进而得到边长延长直线L的方程；步骤6：使用列文伯格‑马夸尔特算法优化边长延长直线L的方程得到边长延长直线解析式，重复步骤5至步骤6，得到与所述内接八边形的每条边相对应的八个所述边长延长直线解析式；步骤7：基于对边的倾角差较小，非对边的倾角差较大的原理获取所述八边形的每条边的对边，由所述内接八边形的八条边得到四组对边；步骤8：根据其中一组对边中各条边的所述边长延长直线解析式，求得各条边的所在边长延长直线的交点，重复步骤7到步骤8，得到四个交点；步骤9：拟合所述四个交点中的每三个交点求出初步隐消线解析式并计算线性度，选取线性度最好的三个交点的所述初步隐消线解析式作为最优隐消线解析式；步骤10：对于所述二值图像中的所述椭圆，提取所述椭圆上的像素点，采用椭圆拟合算法求解出椭圆解析式；步骤11：联立所述最优隐消线解析式和所述椭圆解析式，求得两个虚圆点坐标，根据三幅所述标定物图像，求得六个虚圆点坐标；步骤12：将所述六个虚圆点坐标代入绝对二次曲线解析式中并求解得到摄像机内部参数；步骤13：将步骤7中得到的四组对边根据直线倾斜角度的不同以及临边交点的坐标值对所述八边形的每条边进行排序，以相邻边的交点为角点；步骤14：对所述标定物进行二维测量得到正八边形的八个所述角点的角点世界坐标P(x_wi,y_wi,z_wi),其中，i＝1～8；步骤15：由所述标定物图像提取八个所述角点的角点图像坐标P_d(x_di,y_di)，其中，i＝1～8；步骤16：根据所述世界坐标系与所述摄像机坐标系之间的位置关系为平移和旋转，可得所述世界坐标系到所述摄像机坐标系的坐标系转换公式为，$\left[\begin{array}{c}{x}_c\\ y_c\\ z_c\end{array}\right]=R\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\end{array}\right]+T=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{T}_x\\ T_y\\ T_z\end{array}\right],$其中，R是3*3的摄像机外部参数旋转矩阵，3个列向量均是单位向量，并相互正交,$\left[\begin{array}{c}{x}_c\\ y_c\\ z_c\end{array}\right]$为摄像机坐标矩阵，$\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\end{array}\right]$为世界坐标矩阵，$\left[\begin{array}{c}{T}_x\\ T_y\\ T_z\end{array}\right]$为摄像机外部参数平移矩阵；步骤17：根据径向排列约束RAC，得到并代入所述坐标系转换公式，其中(X_d,Y_d)为物点受径向畸变影响的在所述图像物理坐标系中的坐标，(x_c,y_c)为实际物点的在所述摄像机坐标系中的坐标；步骤18：将所述角点世界坐标P(x_wi,y_wi,z_wi)和所述角点图像坐标P_d(x_di,y_di)代入所述坐标系转换公式，可求得摄像机外部参数，该摄像机外部参数包括旋转矩阵R，X方向平移向量T_x，Y方向平移向量T_y以及Z方向平移向量T_z。