一种基于输入平滑的特征模型参数辨识方法

摘要

一种基于输入平滑的特征模型参数辨识方法，首先获取被控系统对象的特征模型，并根据被控系统对象的输入、输出构建中间变量、未知系数变量，然后使用辨识算法辨识未知系数变量得到辨识值，再对辨识值使用投影算法进行修正，得到修正后的辨识值作为下一周期的未知系数变量，最后根据未知系数变量计算得到中间控制量，进而得到下一周期被控系统对象的输入，完成当前周期的特征参数辨识。本发明方法通过对控制输入进行平滑设计来限制控制量的变化，并进一步限制特征模型参数的变化率，实现了特征模型参数辨识，同时，涵盖了目前常用的2阶特征模型、1阶特征模型，具有较好的通用性与应用前景。

主权项

一种基于输入平滑的特征模型参数辨识方法，其特征在于包括如下步骤：(1)获取被控系统对象的n阶特征模型为y(k+1)＝f₁(k)y(k)+f₂(k)y(k‑1)+...+f_n(k)y(k‑n+1)+g₀(k)u(k)+g₁(k)u(k‑1)+...+g_m(k)u(k‑m)其中，u(k)为被控系统对象在第k周期的输入，y(k)为被控系统对象在第k周期的输出，k表示控制周期，为不小于0的整数，初值为0，y(k)＝0,k≤0，u(k)＝0,k≤0，n的取值为1或2，n>m，m为整数，f_i(k),g_j(k)为未知系数，i＝1,…,n，j＝0,…,m；(2)根据被控系统对象的输入、输出构建n+m+1维的中间变量为其中，的初值为构建n+m+1维的未知系数变量θ(k)为θ(k)＝[f₁(k) … f_n(k) g₀(k) … g_m(k)]^T其中，当被控系统对象的n阶特征模型为1阶时，y(k+1)＝f₁(k)y(k)+g₀(k)u(k)，f₁(0)∈[0.2,0.99]，g₀(0)∈[0.003,1]，Ω＝{f₁(k)，g₀(k)|f₁(k)∈[0.2,0.99]，g₀(k)∈[0.003,1]}，n＝1，m＝0；当被控系统对象的n阶特征模型为2阶时，n＝2，m＝0，g₀(0)∈[0.003,0.3]，f₁(0)+f₂(0)∈[0.9196,0.9999]，f₁(0)∈[1.4331,1.9974]，f₂(0)∈[‑0.9999,‑0.5134]，y(k+1)＝f₁(k)y(k)+f₂(k)y(k‑1)+g₀(k)u(k)，$\Omega =\{f_1\left(k\right),f_2\left(k\right),g_0\left(k\right)\}\left|\begin{array}{c}{f}_1\left(k\right)\in [1.4331,1.9974],f_2\left(k\right)\in [-0.9999,-0.5134],\\ f_1\left(k\right)+f_2\left(k\right)\in [0.9196,0.9999],g_0\left(k\right)\in [0.003,0.3]\end{array}\right.\};$(3)使用辨识算法辨识θ(k)得到n+m+1维的辨识值为$\hat{\theta }(k+1)={\left[\begin{array}{cccccc}{\hat{f}}_1(k+1)& \mathrm{...}& {\hat{f}}_n(k+1)& {\hat{g}}_0(k+1)& \mathrm{...}& {\hat{g}}_m(k+1)\end{array}\right]}^T$其中，表示未知系数变量θ(k)中各个系数f_i(k+1),g_j(k+1),i＝1,…,n，j＝0,…,m的辨识值，然后对辨识值使用投影算法进行修正，得到修正后的作为第k+1周期的未知系数变量θ(k+1)；(4)当n＝2时，计算中间控制量u'(k+1)为p₁*u_L(k+1)+p₂*u_G(k+1)+p₃*u_L(k+1)+p₄*u_G(k+1)+p₅*u₀(k+1)+p₆*u_I(k+1)+p₇*u_D(k+1)其中，p₁、p₂、p₃、p₄中任1个为1，其余3个为0，p₅、p₆、p₇中至少1个为1，y_R(k),k≥1为被控系统对象的跟踪目标在第k周期的运动轨迹，当k≤0时，y_R(k)＝0，e(k+1)＝y(k+1)‑y_R(k+1)，0<L₁,L₂<1，λ>0，l₁+l₂＝1，c_D>0,l_D>0，$u_L(k+1)=-\frac{L_1{\hat{f}}_1(k+1)y(k+1)+L_2{\hat{f}}_2(k+1)y\left(k\right)}{\lambda +{\hat{g}}_0(k+1)}$$u_G(k+1)=-\frac{l_1{\hat{f}}_1(k+1)y(k+1)+l_2{\hat{f}}_2(k+1)y\left(k\right)}{\lambda +{\hat{g}}_0(k+1)}$$u_0(k+1)=-\frac{{\hat{f}}_1(k+1)y_R(k+1)+{\hat{f}}_2(k+1)y_R\left(k\right)}{{\hat{g}}_0(k+1)}$u_I(k+1)＝u_I(k)‑k_Ie(k+1),u_I(0)＝0u_D(k+1)＝‑k_D(e(k+1)‑e(k))$k_I=\left\{\begin{array}{c}{k}_{I1},e(k+1)\left(e\right(k+1)-e(k\left)\right)>0\\ k_{I2},e(k+1)\left(e\right(k+1)-e(k\left)\right)\le 0\end{array}\right.,k_{I1}>>k_{I2}>0$$k_D=c_D\sqrt{\underset{j=0}{\overset{l_D}{\Sigma }}\left|e(k+1-j)\right|}>0$或者$k_D=c_D\sqrt{\underset{j=0}{\overset{l_D}{\Sigma }}{\left(e\right(k+1-j\left)\right)}^2}>0;$当n＝1时，计算中间控制量u'(k+1)为${\bar{u}}_L(k+1)+{p^{\prime }}_2*{\bar{u}}_0(k+1)+{p^{\prime }}_3*u_I(k+1)+{p^{\prime }}_4*u_D(k+1)$其中，p'₂、p'₃、p'₄的取值为1或0，${\bar{u}}_L(k+1)=-\frac{L{\hat{f}}_1(k+1)y(k+1)}{\lambda +{\hat{g}}_0(k+1)},0<L<1$${\bar{u}}_0(k+1)=-\frac{{\hat{f}}_1(k+1)y_R(k+1)}{{\hat{g}}_0(k+1)}$(5)根据步骤(4)得到的中间控制量u'(k+1)与u(k)进行平滑处理，加权平均得到u(k+1)＝λ₁u'(k+1)+(1‑λ₁)u(k),0<λ₁<1其中，u(0)＝0；(6)将步骤(5)得到的u(k+1)送至被控系统对象的输入端，完成第k+1周期的特征参数辨识，k＝k+1，重复步骤(2)‑步骤(5)直至完成全部周期的特征参数辨识。