基于序列径向基函数代理模型的飞行器系统优化设计方法

摘要

本发明涉及一种基于序列径向基函数代理模型的飞行器系统优化设计方法，属于飞行器系统优化设计技术领域。本发明将信赖域求解高维优化问题的搜索步长的思想应用于管理序列代理模型，逐步更新采样空间，提高代理模型近似精度，进而引导优化策略收敛到全局最优解，从而保证本发明具有较好的全局寻优能力和优化效率；方法通用性强，便于实现程序开发，改善飞行器系统优化设计手段，降低设计成本，能够满足当代飞行器系统多学科优化设计需求。

主权项

基于序列径向基函数代理模型的飞行器系统优化设计方法，其特征在于：具体包括以下步骤：步骤1，根据任务要求，建立飞行器系统分析模型，确定飞行器的设计变量和设计空间A，设定初始试验样本个数N_initial、新增试验样本个数N_add以及收敛精度ε，并令迭代计数参数k＝1；步骤2，当k＝1时，初始信赖域采样空间B₁等于设计空间A，采用Maximin拉丁超立方试验设计方法在信赖域采样空间B₁内选择N_initial个初始试验样本；当k>1时，信赖域采样空间B_k为步骤7中根据信赖域采样空间管理准则进行更新后的采样空间，采用Maximin拉丁超立方试验设计方法在信赖域采样空间B_k内选择N_add个新增试验样本；步骤3，调用步骤1建立的飞行器系统分析模型，计算得到当前所有试验样本所对应的飞行器系统分析模型响应值，并将试验样本及其所对应的响应值存储到试验样本数据库中；步骤4，提取试验样本数据库中的所有试验样本及其所对应的分析模型响应值来构造径向基函数代理模型；步骤5，采用具有全局寻优能力的优化方法对步骤4中所构造的径向基函数代理模型进行优化，获得当前第k次迭代的可能最优解x_k与其所对应的代理模型响应值并调用飞行器系统分析模型计算当前迭代可能最优解的响应值f(x_k)，将当前迭代可能最优解及其响应值保存到试验样本数据库中；步骤6，当k＝1时，则直接转入步骤7；当k>1时，利用公式(1)检验步骤5所获得的可能最优解是否满足收敛准则，如果收敛，则步骤5所获得的可能最优解为飞行器系统分析模型的全局最优解，全局优化策略的流程结束；如果不满足，则转入步骤7；$\left|\frac{f\left(x_k\right)-f\left(x_{k-1}\right)}{f\left(x_{k-1}\right)}\right|\le ϵ---\left(1\right)$步骤7，更新信赖域采样空间；具体方法为：步骤7.1，确定新采样空间的中心点x_c；当k＝1时，选择当前代理模型的可能最优解x₁作为新采样空间的中心点x_c；当k>1时，若f(x_k)‑f(x_k‑1)＜0，则当前代理模型的可能最优解x_k作为更新后采样空间的中心点x_c，反之，则选取原采样空间的中心点继续作为更新后采样空间的中心点x_c；步骤7.2，更新信赖域半径δ_k；当k＝1时，选择初始设计空间A的半径Δ作为信赖域半径δ₁；当k>1时，使用真实目标函数值下降程度作为采样空间缩放的准则，首先求解获得信赖因子r，再根据r的大小，得到缩放后的信赖域半径δ_k，具体计算公式为：$r=\frac{f\left(x_{k-1}\right)-f\left(x_k\right)}{f\left(x_{k-1}\right)-\hat{y}\left(x_k\right)}---\left(2\right)$${\delta }_k=\left\{\begin{array}{cc}{c}_1\left|\right|x_k-x_{k-1}\left|\right|& r<r_1\\ \min \left(c_2\right||x_k-x_{k-1}||,\Delta )& r>r_2\\ \left|\right|x_k-x_{k-1}\left|\right|& r_1\le r\le r_2\end{array}\right.---\left(3\right)$其中，c₁、c₂、r₁、r₂为常数；步骤7.3，进行信赖域采样空间边界控制；给定最小信赖域半径λ×Δ，λ为设定的最小信赖域半径系数；判断当前信赖域半径δ_k，若δ_k<λ×Δ，则令δ_k＝λ×Δ；步骤7.4，确定更新后的信赖域采样空间；根据步骤7.1中得出的中心点x_c与步骤7.3最终计算所得的信赖域半径δ_k计算新的信赖域采样空间B_k，B_k＝[x_c‑δ_k,x_c+δ_k]，其中，x_c‑δ_k表示新的信赖域采样空间的下界，x_c+δ_k表示新的信赖域采样空间的上界；选取交集作为更新后的信赖域采样空间；令迭代计数参数k＝k+1，转入步骤2。