一种基于变分法的图像去雾方法

摘要

一种基于变分法的图像去雾方法，涉及图像处理。提供在保证主观视觉效果的前提下，快速地处理有雾图像，获得较好的清晰化结果，满足嵌入式设备实时化处理需求的一种基于变分法的图像去雾方法。1）在变分框架下构造大气渗透图像的目标函数；2）根据构造出的目标函数，利用形态学中的开操作运算对图像进行计算得到大气渗透图像；3）根据大气散射物理模型，以及计算得到的大气渗透图像，对有雾图像进行去雾复原处理。建立在变分法的基础上，运算简单，内存消耗量很小，能够满足嵌入式设备实时化处理的需求。

主权项

一种基于变分法的图像去雾方法，其特征在于包括以下步骤：1)在变分框架下构造大气渗透图像的目标函数；所述在变分框架下构造大气渗透图像的目标函数的具体步骤如下：第一步：对大气散射物理模型的方程进行归一化处理，即在各颜色空间下除去大气光照值A，大气光照值A可以认为是已知项，其值可以从观测图像直接获得，该归一化的过程在R,G,B三个颜色空间下描述为：$\frac{I_i(x,y)}{A}=\frac{J_i(x,y)t(x,y)}{A}+(1-t(x,y\left)\right),i\in \{R,G,B\}$第二步：在上述R,G,B的通道中选取像素值最小的值，并默认大气传播系数t(x,y)在三个颜色空间中取相同值：$min\frac{I_i(x,y)}{A}=min\frac{J_i(x,y)t(x,y)}{A}+(1-t(x,y\left)\right),i\in \{R,G,B\}$令上式左边第一项为最小通道下的观测图像s，上式右边第一项为最小通道下的场景图像j，上式右边第二项为大气渗透图像的估计v，重写上式有：s＝j+v目标变成：在已知观测图像s，未知大气渗透图像的估计v的情况下，求出场景图像j，由于这是一个病态问题，因此需要加以一定的约束使其可解；第三步：对最小通道下的观测图像依照其雾天成像模型做出一定的先验假设以及约束，构造如下的目标函数：Minimize：Subject to:s≥v其中，Ω表示观测图像s所产生的空间；为惩罚项，用于保证大气渗透图像的估计v的空间平滑性；α(s‑v)²为数据保真项，用于保证大气渗透图像的估计v接近于观测图像s；为惩罚项，用于保证复原图像的空间平滑性；2)根据构造出的目标函数，利用形态学中的开操作运算对图像进行计算得到大气渗透图像的估计；所述根据构造出的目标函数，利用形态学中的开操作运算对图像进行计算得到大气渗透图像的估计的具体步骤如下：第一步：用结构元素b对最小通道下的观测图像s进行一次灰度图像形态学腐蚀运算，得到过渡图像其中，将结构元素b选取直径为11的圆形结构元素；第二步：用结构元素b对过渡图像进行一次灰度图像形态学膨胀运算，得到大气渗透图像的估计：上述两个步骤在形态学中可以合并成一个步骤，即形态学灰度图像开操作，对最小通道下的观测图像s进行开操作运算，得到大气渗透图像的估计v：v≈sοb；3)根据大气散射物理模型，以及计算得到的大气渗透图像的估计，对有雾图像进行去雾复原处理；所述根据大气散射物理模型，以及计算得到的大气渗透图像的估计，对有雾图像进行去雾复原处理的具体方法为：根据计算得到的大气渗透图像的估计v和大气渗透图像的估计表达式：1‑t(x,y)，计算出大气传播系数t(x,y)：t(x,y)＝1‑v，其中，(x,y)为图像中每一个像素点的坐标值；最后根据去雾后的复原图像的表达式：求得去雾后的复原图像，其中I(x,y)为有雾图像。