交直流混联电力网的损耗功率灵敏度的对称获取方法

摘要

本发明属于电力工程领域，提供了交直流混联电力网的损耗功率灵敏度的对称获取方法，其根据已知的交直流混联电力网的潮流解获取交直流混联电力网的独立向量，根据节点电压向量与独立向量的关系方程式以及节点注入功率向量与独立向量及节点电压向量的关系方程式获取节点电压向量对节点注入功率向量的灵敏度，根据该灵敏度和已知的交直流混联电力网的损耗功率向量关于节点电压向量的函数关系式获取交直流混联电力网的损耗功率向量对节点注入功率向量的灵敏度，实现对损耗功率灵敏度的对称获取，损耗功率灵敏度能反映直流馈入系统对有功功率的策动作用和对无功功率的被策动性，且所反映的参考节点所连发电机在交直流混联电力网中的工作符合电路定律。

主权项

一种交直流混联电力网的损耗功率灵敏度的对称获取方法，其特征在于，所述交直流混联电力网的损耗功率灵敏度的对称获取方法包括以下步骤：根据已知的交直流混联电力网的潮流解获取交直流混联电力网的独立向量；根据独立向量、节点电压向量与独立向量的关系方程式以及节点注入功率向量与独立向量及节点电压向量的关系方程式获取节点电压向量对节点注入功率向量的灵敏度；根据节点电压向量对节点注入功率向量的灵敏度和已知的交直流混联电力网的损耗功率向量关于节点电压向量的函数关系式获取交直流混联电力网的损耗功率向量对节点注入功率向量的灵敏度；所述根据已知的交直流混联电力网的潮流解获取交直流混联电力网的独立向量的步骤具体为：根据已知的交直流混联电力网的潮流解，按照如下算式组计算发电机的复数电势、直流馈入系统的实数有功电势和实数电纳以及负荷的复数等值导纳：${\bar{E}}_{i1}={\bar{V}}_{i1}+{\bar{Z}}_{i1}{\bar{I}}_{i1}$$E_{i2}=\frac{P_{i2}}{\left|{\bar{I}}_{i2}\right|}$$B_{i2}=\frac{\left|{\bar{I}}_{i2}\right|}{Q_{i2}}$${\bar{Y}}_{i3}=\frac{-P_{i3}+{\mathrm{jQ}}_{i3}}{\left|{\bar{V}}_{i3}\right|}$其中，i1是与发电机连接的交直流混联电力网的节点的编号，i1是自然数且i1＝1,2…,m，m是已知的交直流混联电力网的发电机的总数，m是自然数；是与节点i1连接的发电机的复数电势，是已知的交直流混联电力网的潮流解所给出的节点i1的复数电压，是已知的与节点i1连接的发电机的复数内阻抗，是已知的交直流混联电力网的潮流解所给出的与节点i1连接的发电机的复数电流；i2是与直流馈入系统连接的交直流混联电力网的节点的编号，i2是自然数且i2＝m+1,m+2…,h，h是已知的交直流混联电力网的发电机的总数与直流馈入系统的总数之和；E_i2是与节点i2连接的直流馈入系统的实数有功电势，B_i2是与节点i2连接的直流馈入系统的实数电纳，P_i2和Q_i2分别是已知的交直流混联电力网的潮流解所给出的与节点i2连接的直流馈入系统所注入的实数有功功率和实数无功功率，是已知的交直流混联电力网的潮流解所给出的与节点i2连接的直流馈入系统的复数电流；i3是与负荷连接的交直流混联电力网的节点的编号，i3是自然数且i3＝h+1,h+2…,n，n是已知的交直流混联电力网的节点的总数；是与节点i3连接的负荷的复数等值导纳，P_i3和Q_i3分别是已知的与节点i3连接的负荷所注入的实数有功功率和实数无功功率，j是代数学中的虚数单位，是已知的交直流混联电力网的潮流解所给出的节点i3的复数电压；再根据发电机的复数电势、直流馈入系统的实数有功电势和实数电纳以及负荷的复数等值导纳，按照如下算式获取独立向量：$\bar{X}={[{\bar{E}}_1...{\bar{E}}_{i1}...{\bar{E}}_m{E}_{m+1}+{\mathrm{jB}}_{m+1}...E_{i2}+{\mathrm{jB}}_{i2}...E_h+{\mathrm{jB}}_h{\bar{Y}}_{h+1}...{\bar{Y}}_{i3}...{\bar{Y}}_n]}^T$其中，是独立向量；所述根据独立向量、节点电压向量与独立向量的关系方程式以及节点注入功率向量与独立向量及节点电压向量的关系方程式获取节点电压向量对节点注入功率向量的灵敏度的步骤具体为：根据独立向量和节点电压向量与独立向量的关系方程式按照如下算式计算节点电压向量对独立向量的偏导数：$\frac{\partial {\bar{V}}^T}{\partial \bar{X}}=\frac{\partial {\bar{V}}^T\left(\bar{X}\right)}{\partial \bar{X}}$其中，是独立向量，是节点电压向量，是节点电压向量关于独立向量的函数向量；再根据独立向量和节点注入功率向量与独立向量及节点电压向量的关系方程式按照如下算式计算节点注入功率向量对独立向量的偏导数：$\frac{\partial {\bar{S}}^T}{\partial \bar{X}}{|}_{\bar{V}=\bar{V}\left(\bar{X}\right)}=\frac{\partial {\bar{S}}^T(\bar{X},\bar{V})}{\partial \bar{X}}+\frac{\partial {\bar{V}}^T\left(\bar{X}\right)}{\partial \bar{X}}\frac{\partial {\bar{S}}^T(\bar{X},\bar{V})}{\partial \bar{V}}$其中，是独立向量，是节点注入功率向量，是节点注入功率向量关于独立向量和节点电压向量的函数向量；最后根据节点电压向量对独立向量的偏导数和节点注入功率向量对独立向量的偏导数，按照如下算式计算节点电压向量对节点注入功率向量的灵敏度：$\frac{\partial {\bar{V}}^T}{\partial \bar{S}}={\left[{\left(\frac{\partial {\bar{S}}^T}{\partial \bar{X}}{|}_{\bar{V}=\bar{V}\left(\bar{X}\right)}\right)}^T\right]}^{-1}\frac{\partial {\bar{V}}^T}{\partial \bar{X}}$其中，是节点电压向量对节点注入功率向量的灵敏度；所述根据节点电压向量对节点注入功率向量的灵敏度和已知的交直流混联电力网的损耗功率向量关于节点电压向量的函数关系式获取交直流混联电力网的损耗功率向量对节点注入功率向量的灵敏度的步骤具体为：根据节点电压向量对节点注入功率向量的灵敏度和已知的交直流混联电力网的损耗功率向量关于节点电压向量的函数关系式按照如下算式计算交直流混联电力网的损耗功率向量对节点注入功率向量的灵敏度：$\frac{\partial \bar{L}}{\partial \bar{S}}=\frac{\partial {\bar{V}}^T}{\partial \bar{S}}\frac{\partial \bar{L}\left(\bar{V}\right)}{\partial \bar{V}}$其中，是交直流混联电力网的损耗功率向量，是交直流混联电力网的损耗功率向量关于节点电压向量的函数，是交直流混联电力网的损耗功率向量对节点注入功率向量的灵敏度。