一种用于裂纹类缺陷定量识别的极性加权矢量全聚焦成像方法

摘要

本发明公开了一种用于裂纹类缺陷定量识别的极性加权矢量全聚焦成像方法，属于无损检测技术领域。该基于极性加权的矢量全聚焦成像的原理是在阵列换能器中构造多个子阵列，通过计算每一子阵列在任意成像点处的单位方向矢量和其极性加权成像幅值矩阵，得到每一子阵列在任意成像点处的特征矢量；将计算所得的所有子阵列特征矢量进行合成，得到合成特征矢量；对合成特征矢量的幅值进行全局化处理，即令合成特征矢量的幅值等于全阵列所得的极性加权成像在任意聚焦点处的幅值，便可得到全阵列在任意成像点处的幅值矢量；最终根据缺陷的位置提取目标缺陷的局部矢量图，最后利用局部矢量图中矢量的方向来确定目标缺陷的方向。

主权项

一种用于裂纹类缺陷定量识别的极性加权矢量全聚焦成像方法，其特征在于：本方法提出的基于极性加权的矢量全聚焦成像的超声阵列裂纹类缺陷方向识别方法，其基本原理在于：假设线性阵列换能器阵元的个数为N，则采集得到N×N的全矩阵数据r_ij(t)，其中的i表示激励阵元，j表示接收阵元；通过构造复解析函数R_ij(t)＝RI_ij(t)+jRQ_ij(t)，便可得到信号的瞬时相位，公式如下：其中RI_ij(t)称为同相分量，是信号r_ij(t)本身；RQ_ij(t)称为正交分量，是原信号的希尔伯特变换；将归一化到[‑π,π]，并将信号的相位区间[‑π,π]分为两部分：代表正极性，代表负极性；如果瞬时相位同时落在两个区间之一，就认为所有的信号是完全一致的，也就是说，所有的孔径数据有同样的极性，因此用孔径数据的符号位值代替相位值，孔径数据符号位的计算公式如下：$b_{ij}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}-1,r_{ij}\left(t\right)<0\\ +1,r_{ij}\left(t\right)\ge 0\end{array}\right.---\left(2\right)$当激励阵元为i时，计算N个接收信号的符号位b_ij的方差为：${\sigma }_i^2=\frac{N\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{b}_{ij}^2-{\left(\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{b}_{ij}\right)}^2}{N^2}---\left(3\right)$因为因此，符号位的标准差可表示为：${\sigma }_i=\sqrt{1-{\left(\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{b}_{ij}\right)}^2}---\left(4\right)$定义激励阵元为i时，极性一致因子SCF_i的公式如下：${\mathrm{SCF}}_i(x,z)=1-{\sigma }_i=1-\sqrt{1-{\left(\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{b}_{ij}\right)}^2}---\left(5\right)$从公式(5)中可知，当所有孔径数据的符号位相等时，极性一致因子SCF_i等于最大值1；当孔径数据的符号位一半为正极性，一半为负极性时，SCF等于0；SCF因子的大小代表对信号幅值的抑制程度的强弱；设F为任意成像点，其坐标为(x,z)，当激励阵元为i时，其对应的SCF因子记作SCF_i(x,z)，用得到的SCF_i对合成输出进行加权；最终将加权后的幅值进行叠加；因此，可得任意成像点处的幅值公式I_SCF(x,z)，如下式所示：$I_{SCF}(x,z)=\frac{1}{N}\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\mathrm{SCF}}_i\right(\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{r}_{ij}\left(t_{ij}\left(x,z\right)\right)\left)\right)---\left(6\right)$式中，t_ij(x,z)代表声波从第i个阵元激励传播到成像点(x,z)，再被第j个阵元接收所需要的时间，可由特定的延迟时间公式计算获得；t_ij(x,z)的计算由总的传播距离除以波速c即可得到：$t_{ij}(x,z)=\frac{\sqrt{{(x_i-x)}^2+z^2}+\sqrt{{(x_j-x)}^2+z^2}}{c}---\left(7\right)$将上述极性加权成像的基本思想引入到矢量全聚焦成像中，通过构造子阵列来实现基于极性加权的矢量全聚焦成像；现假设N个阵元为一个全阵列，将该阵列划分为K个子阵列，每个子阵列中含有n个阵元(n＜N)，相邻两个子阵列间的阵元个数为m(m＜N)；则第k个子阵列对应的阵元在全阵列中的序号最小值为1+m(k‑1)，最大值为n+m(k‑1)，其中，k＝1,2,3…K；利用下式可得第k个子阵列在任意成像点的特征矢量为${\overrightarrow{v}}^{\left(k\right)}(x,z)={\overrightarrow{w}}^{\left(k\right)}(x,z)I_{SCF}^{\left(k\right)}(x,z)---\left(8\right)$其中，为第k个子阵列的极性加权成像公式，为第k个子阵列单位方向矢量，公式如下：$I_{SCF}^{\left(k\right)}(x,z)=\frac{1}{N}\underset{i=1+m(k-1)}{\overset{n+m(k-1)}{\Sigma }}{\mathrm{SCF}}_i^{\left(k\right)}\frac{1}{N}\underset{j=1+m(k-1)}{\overset{n+m(k-1)}{\Sigma }}{r}_{ij}\left(t_{ij}\right(x,z\left)\right)---\left(9\right)$${\overrightarrow{w}}^{\left(k\right)}(x,z)=\frac{\underset{i=1+m(k-1)}{\overset{n+m(k-1)}{\Sigma }}\underset{j=1+m(k-1)}{\overset{n+m(k-1)}{\Sigma }}{\overrightarrow{s}}_{ij}({\overrightarrow{d}}_i,{\overrightarrow{d}}_j)}{\left|\underset{i=1+m(k-1)}{\overset{n+m(k-1)}{\Sigma }}\underset{j=1+m(k-1)}{\overset{n+m(k-1)}{\Sigma }}{\overrightarrow{s}}_{ij}({\overrightarrow{d}}_i,{\overrightarrow{d}}_j)\right|}---\left(10\right)$式中，是第i个阵元激励超声波入射到任意成像点后经第j个阵元接收形成的法线方向的单位方向矢量，依据反射定理可知，该单位方向矢量的方向会与反射面垂直，具体计算公式可表示为：${\overrightarrow{s}}_{ij}({\overrightarrow{d}}_i,{\overrightarrow{d}}_j)=\frac{\left|{\overrightarrow{d}}_i\right|{\overrightarrow{d}}_j+\left|{\overrightarrow{d}}_j\right|{\overrightarrow{d}}_i}{\left|\right|{\overrightarrow{d}}_i|{\overrightarrow{d}}_j+|{\overrightarrow{d}}_j\left|{\overrightarrow{d}}_i\right|}---\left(11\right)$得到每个子阵列的特征矢量后，对所有子阵列的特征矢量进行合成，以获得准确的缺陷方向信息；若对得到的子阵列特征矢量进行简单地叠加，会使计算得到的缺陷方向偏离反射能量最强的方向，使得裂纹方向误差较大；为了获得准确的裂纹方向信息，应使合成后的特征矢量方向接近反射能量最强的方向；为此，在矢量求和过程中引入权重因子，合成后的特征矢量表示为：式中，α为子阵列特征矢量合成加权因子；为提高缺陷检测精度及对小缺陷的识别能力，对矢量合成后成像点(x,z)处的特征矢量幅值进行全局化处理，即令合成后特征矢量幅值等于进极性加权成像得到的成像点处的幅值，这样处理后，全阵列在聚焦点(x,z)处的矢量成像特征矢量可表示为：$\overrightarrow{V}(x,z)=\frac{\overrightarrow{O}(x,z)}{\left|\overrightarrow{O}(x,z)\right|}{I}_{SCF}(x,z)---\left(13\right)$矢量成像特征矢量的方向与该点处的反射面能量最强的方向平行，因此，可提取出缺陷的方向信息；具体可以按照以下步骤实施检测，步骤一：在检测装置下进行实验，其中，实验所用阵列换能器中心频率为f，阵元总个数为N，单个阵元的宽度为a，相邻两阵元的中心距离为p，超声波在被测试件中的传播波速为c，则波长λ＝c/f；通过全矩阵模式采集得到时域信号r_ij(t)(i＝1,2,3…N；j＝1,2,3…N)，其中，下标i表示阵列换能器中第i个阵元激励，j表示阵列换能器中第j个阵元接收；步骤二：对采集到的时域信号r_ij(t)进行希尔伯特变换得到信号的包络，将此时得到的信号称为包络信号g_ij(t)；步骤三：建立成像坐标系，如图3所示；其中，图中o为坐标原点，x轴表示与换能器位置平行的方向，z轴表示与换能器位置垂直的方向，定义第i个激励阵元到成像点F的向量第j个接收阵元到成像点F的向量以向量为例，表示向量的模，表示向量在x轴方向上的分量，表示向量在z轴方向上的分量，后续步骤公式中的其它向量也是类似表示；步骤四：将全部阵列数据按激励、接收阵元与成像点的传播距离计算声波传播时间t_ij(x,z)，在每个成像点位置进行聚焦；并计算每个激励阵元i对应的相位一致因子SCF_i，用得到的SCF_i对合成输出R_i(x,z)进行加权；最终将加权后的幅值进行叠加；因此，可通过公式(6)计算全阵列在每个成像点的幅值I_SCF(x,z)；步骤五：构造子阵列；将阵元总数为N的阵列换能器中多个连续的阵元作为一个子阵列，对应的时域信号称为子阵列数据；将该阵列换能器划分为K个子阵列，每个子阵列中含有n个阵元(n＜N)，相邻两个子阵列间的阵元个数为m(m＜N)；则第k个子阵列对应的阵元在全阵列中的序号最小值为1+m(k‑1)，最大值为n+m(k‑1)，其中，k＝1,2,3…K；步骤六：计算每个子阵列在每个成像点的幅值矢量；根据步骤五划分好的子阵列，计算每个子阵列在每个成像点的幅值矢量，可分为以下几步：(1)根据每个子阵列中对应的激励、接收阵元，重复步骤四，公式中下标i，j的最小值为1+m(k‑1)，最大值为n+m(k‑1)，利用公式(9)可得每个子阵列在任意成像点处矢量的幅值其中，上标k表示第k个子阵列；(2)根据每个子阵列对应的激励、接收阵元到成像点的位置向量利用公式(10)可得到每个子阵列在任意成像点的单位方向矢量(3)将上两步中得到的和对应相乘,即可利用公式(8)得到每个子阵列在每个成像点处的幅值矢量步骤七：对步骤六中所有子阵列的幅值矢量进行合成，利用公式(12)得到所有子阵列在任意成像点的合成幅值矢量式中，α取1到正无穷的任意数，当α取值越大，任意成像点的合成幅值矢量的方向越接近成像点处反射信号能量最强的方向；步骤八：将合成幅值矢量进行单位化，然后乘以步骤四中的I_SCF(x,z)，利用公式(13)可得到在全阵列N下任意成像点的幅值矢量根据上述计算可知，全阵列在每个成像点的幅值矢量的大小与步骤四中的全阵列在每个成像点的幅值I_SCF(x,z)相等，并且矢量的方向会与成像点处的反射面垂直；步骤九：将步骤八中的全阵列在每个成像点的幅值矢量进行成像显示，可得到全阵列在每个成像点的全局矢量成像图；步骤十：根据步骤九中的矢量图，确定目标缺陷的位置，提取目标缺陷的局部矢量图然后将步骤四中的幅值I_SCF(x,z)进行dB处理，找出局部矢量图中幅值的最大值，求解最大值下降‑6dB所对应的成像区域面积；最后根据局部矢量图中矢量的方向与目标缺陷垂直，依据几何关系，目标缺陷的方向可通过公式(14)计算得出：${\theta }_m=arctan\left(\frac{\underset{A-6dB}{\int }{\left(\overrightarrow{V}\right(x,z\left)\right)}_{x}dA}{\underset{A-6dB}{\int }{\left(\overrightarrow{V}\right(x,z\left)\right)}_{z}dA}\right)---\left(14\right)$式中，下标x，表示合成后最终的全聚焦幅值矢量在x方向上的分量；下标z，表示合成后最终的全聚焦幅值矢量在z方向上的分量；A_‑6dB，缺陷成像区域内，由成像幅值最大值下降‑6dB所对应的成像区域面积；arctan函数为数学中的反正切函数，θ_m表示矢量与z轴正向的夹角，即等于缺陷与x轴正向的夹角。