基于Allan方差与ARMA模型分析提高陀螺仪测量精度的方法

摘要

本发明公开了基于Allan方差与ARMA模型分析提高陀螺仪测量精度的方法，该方法首先采集陀螺仪在静态环境下输出的角速率随机误差数据，并对数据进行野值剔除处理，然后利用Allan方差方法对角速率数据进行分析，辨识出陀螺仪随机误差中含有的噪声源，在此基础上，根据各种噪声源对应的时间序列表达式，利用等效ARMA模型重新对剔除野值的角速率数据进行时间序列建模，得到陀螺仪随机误差在时间域下的误差模型。本发明能够有效辨识出陀螺仪随机误差中的噪声源，从而有针对性的建立随机误差的时间序列误差模型，为提高陀螺仪性能设计及其随机误差的补偿提供有利依据。

主权项

一种基于Allan方差与ARMA模型分析提高陀螺仪测量精度的方法，该方法包括如下步骤：(1)采集陀螺仪在静态环境下输出的原始角速率随机误差数据：将陀螺仪安装在三轴速率转台上，调整三轴速率转台使得陀螺仪的测量轴与当地东向重合，保持三轴速率转台静止，从而保证陀螺仪的输入角速度为0，记录10小时陀螺仪输出的原始角速率数据为x⁽⁰⁾(n)(n＝1,2,…,N)，N为数据量；(2)陀螺仪原始角速率随机误差数据野值剔除：首先采用宽度为5的滑动窗口提取出陀螺仪输出的原始角速率数据x⁽⁰⁾(n)中的中位数序列x⁽¹⁾(n)，然后再采用宽度为3的滑动窗口提取出序列x⁽¹⁾(n)中的中位数序列x⁽²⁾(n)，再由获得的序列x⁽²⁾(n)构造海宁平滑滤波器，得到对原始角速率数据的平滑估计结果x⁽³⁾(n)，最后分析序列x⁽⁰⁾(n)‑x⁽³⁾(n)，看是否有数据出现|x⁽⁰⁾(n)‑x⁽³⁾(n)|＞ε，ε取值为x⁽⁰⁾(n)标准差的三倍，如果有，则用一内插值代替x⁽⁰⁾(n)，从而得到野值剔除后的陀螺仪角速率数据x(n)；(3)采用Allan方差方法分析陀螺仪角速率数据x(n)，辨识出陀螺仪角速率数据x(n)中含有的误差源：首先按照分组样本容量值从小到大的顺序依次计算各分组样本容量对应的Allan方差及Allan标准差，然后将Allan标准差及其对应的分组样本容量值绘制在双对数曲线坐标系下，再根据绘制曲线的斜率范围进一步辨识出陀螺仪随机误差数据中的各种噪声源；(4)根据辨识出的噪声源及其对应的时间序列表达式，确定陀螺仪随机误差所对应的等效ARMA模型中自回归部分的阶数p和滑动平均部分的阶数q，由此得到阶数确定而系数待定的陀螺仪随机误差等效时间序列ARMA(p,q)模型；(5)采用ARMA模型参数估计的格林函数法计算步骤(4)获得的陀螺仪随机误差等效时间序列ARMA(p,q)模型中的待定系数：首先建立陀螺仪随机误差等效时间序列ARMA(p,q)模型对应的长自回归AR(p)模型，根据陀螺仪角速率数据x(n)中的随机噪声数据，采用线性最小二乘法估计长自回归AR(p)模型的参数，然后求出长自回归AR(p)模型对应的格林函数，最后再利用长自回归AR(p)模型格林函数与陀螺仪随机误差等效时间序列ARMA(p,q)模型系数的对应关系，计算得到陀螺仪随机误差等效时间序列ARMA(p,q)模型的各项系数，从而获得陀螺仪随机误差等效时间序列ARMA(p,q)模型；(6)根据步骤(5)获得的陀螺仪随机误差等效时间序列ARMA(p,q)模型，得到陀螺仪输出数据中各种随机误差项随时间变化的规律，从而根据该模型对陀螺的输出数据进行误差补偿，以提高陀螺仪的测量精度，同时能够为提高陀螺仪性能设计及其随机误差的补偿提供依据。