一种降压变换器的无抖振滑模控制方法

摘要

本发明公开了一种降压变换器的无抖振滑模控制方法，属于电力电子变换器领域。本发明基于降压变换器的平均状态模型，利用二阶滑模控制理论，设计一种降压变换器的无抖振滑模控制器，采用定频PWM方式，通过改变开关器件的占空比来控制其导通或关断，进而实现降压变换器的目标电压输出。同时基于LabVIEW平台实现所述控制方法作用下的降压变换器系统整体方案。本发明以解决采用传统滑模控制中广泛存在的抖振问题和线性PID方法控制的降压变换器存在响应速度慢、电压输出品质不高、抗扰动能力不好等问题。所述控制方法利用其强鲁棒性、高稳态精度等优点，克服负载电阻、直流输入电压等的扰动影响，提高输出电压的性能。

主权项

一种降压变换器的无抖振滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，建立包含不确定因素的降压变换器的平均状态空间模型；$\left(\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{du}}_C}{dt}\\ \frac{{\mathrm{di}}_L}{dt}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}-\frac{1}{(C+\Delta C)(R+\Delta R)}& \frac{1}{C+\Delta C}\\ -\frac{1}{L+\Delta L}& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u}_C\\ i_L\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}0\\ \frac{U_i+{\mathrm{\Delta U}}_i}{L+\Delta L}\end{array}\right)d$式中，R为电阻值，L为电感值，C为电容值，u_C是电容C两端的电压，i_L是电感电流，U_i为输入电压，ΔC、ΔL、ΔU_i、ΔR分别为电容C、电感L、输入电压U_i、负载电阻R的不确定因素，d是开关量，其取值为0或1，表示开关的断开或闭合状态；步骤2，设计降压变换器的无抖振滑模控制算法；包括：步骤2.1，分离步骤1所述的平均状态空间模型的不确定项部分，得到：$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{du}}_C}{dt}=\frac{1}{C}(i_L-\frac{u_C}{R})+{\theta }_1\\ \frac{{\mathrm{di}}_L}{dt}=\frac{1}{L}({\mathrm{dU}}_i-u_C)+{\theta }_2\end{array}\right.$式中，${\theta }_1=\frac{u_C\Delta R}{R(R+\Delta R)(C+\Delta C)}+\frac{u_C\Delta C-i_L\Delta CR}{RC(C+\Delta C)},{\theta }_2=\frac{{\mathrm{d\Delta U}}_{i}L-{\mathrm{d\Delta LU}}_i+{\mathrm{\Delta Lu}}_C}{L(L+\Delta L)};$步骤2.2，定义输出电压偏差为x₁＝u₀‑U_ref，其中U_ref为输出直流电压参考值，u₀为降压变压器的输出电压；对x₁求导得到电压偏差变化率x₂：$x_2={\stackrel{·}{x}}_1=-\frac{1}{RC}{u}_c+\frac{1}{C}{i}_L+{\theta }_1;$再对x₂求导得到：${\stackrel{·}{x}}_2=\frac{1}{C}(\frac{{\mathrm{di}}_L}{dt}-\frac{1}{R}\frac{{\mathrm{du}}_c}{dt})=(\frac{1}{R^2{C}^2}-\frac{1}{LC})u_C-\frac{1}{{\mathrm{RC}}^2}{i}_L+\frac{{\theta }_2}{C}-\frac{{\theta }_1}{RC}+{\stackrel{·}{\theta }}_1+\frac{U_i}{LC}d;$步骤2.3，设计滑模面函数s＝x₁+x₂，并求导得到：$\stackrel{·}{s}=x_2+{\stackrel{·}{x}}_2=(\frac{1}{R^2{C}^2}-\frac{1}{RC}-\frac{1}{LC})u_C+(\frac{1}{C}-\frac{1}{{\mathrm{RC}}^2})i_L+\frac{{\theta }_2}{C}-(1-\frac{1}{RC}){\theta }_1+{\stackrel{·}{\theta }}_1+\frac{U_i}{LC}d;$再求导得到：$\stackrel{··}{s}=a(t,x)+b(t,x)v,$其中，$\begin{array}{c}a(t,x)=(-\frac{1}{R^3{C}^3}+\frac{1}{R^2{C}^2}+\frac{2}{{\mathrm{RLC}}^2}-\frac{1}{LC})u_C+(\frac{1}{R^2{C}^3}-\frac{1}{{\mathrm{RC}}^2}-\frac{1}{{\mathrm{LC}}^2})i_L+(\frac{U_i}{LC}-\frac{U_i}{{\mathrm{RLC}}^2})d+(\frac{1}{R^2{C}^2}-\frac{1}{RC}-\frac{1}{LC}){\theta }_1\\ +(\frac{1}{C}-\frac{1}{{\mathrm{RC}}^2}){\theta }_2+(1-\frac{1}{RC}){\stackrel{·}{\theta }}_1+\frac{1}{C}{\stackrel{·}{\theta }}_2+{\stackrel{·}{\theta }}_1\end{array},$$b(t,x)=\frac{U_i}{LC};$步骤2.4，设计二阶滑模虚拟控制器：$v=-{\beta }_2{\left[\sigma ({\stackrel{·}{s}}^{1/{\gamma }_1}+{\beta }_1^{1/{\gamma }_1}\sigma (s\left)\right)\right]}^{{\gamma }_2}-\frac{\bar{a}}{\underset{‾}{b}}sign({\stackrel{·}{s}}^{1/{\gamma }_1}+{\beta }_1^{1/{\gamma }_2}\sigma (s\left)\right);$其中，${\gamma }_1=\tau +1,{\gamma }_2={\gamma }_1+\tau ,-\frac{1}{2}<\tau <0,$b分别为a(t,x)，b(t,x)的上界值和下界值，σ(x)称为饱和函数，并定义为$\sigma \left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}ϵsign\left(x\right),& \left|x\right|>ϵ\\ x& \left|x\right|\le ϵ\end{array}\right.,\forall ϵ>0,{\beta }_2>{\beta }_1>1;$步骤2.5，对步骤2.4所述虚拟控制器积分得到实际控制器：$u=\int vdt=-{\beta }_2\int {\left[\sigma ({\stackrel{·}{s}}^{\frac{1}{{\gamma }_1}}+{{\beta }_1}^{\frac{1}{{\gamma }_1}}\sigma (s\left)\right)\right]}^{{\gamma }_2}dt-\int \frac{\bar{a}}{\underset{‾}{b}}sign({\stackrel{·}{s}}^{\frac{1}{{\gamma }_1}}+{{\beta }_1}^{\frac{1}{{\gamma }_2}}\sigma (s\left)\right)dt.$