基于折射图像偏差的三维信息视觉测量方法

摘要

本发明基于折射图像偏差的三维信息视觉测量方法属于计算机视觉测量技术领域，涉及一种基于折射图像偏差的三维信息视觉测量方法。测量方法采用单摄像机先拍摄一张图像A1，然后，将已知折射率的玻璃板以任意角度放入相机前，再利用摄像机拍摄一张图像A2，利用两张图像的偏差量，完成被测物体空间三维信息的测量。此方法只需单一摄像机搭配厚度已知的平行玻璃板，不需要辅助激光以及辅助投影仪，也不需要已知图像中的先验知识，即可对于图像内的特征进行三维信息的重建，降低了测量成本、增加了测量效率。实现了单目相机对于全视场内的快速测量。

主权项

一种基于折射图像偏差的三维信息视觉测量方法，采用单摄像机先拍摄一张图像A1，然后将已知折射率的玻璃板以任意角度放入相机前，再利用摄像机拍摄一张图像A2，利用两张图像的偏差量，完成被测物体空间三维信息的测量；测量方法的具体步骤如下：第一步进行单摄像机的标定测量方法采用单摄像机相对固定的方式，以精密加工的靶标板对摄像机进行标定的方法；以张正友等人提出的基于2维平面靶标的摄像机标定方法为基础，并针对测量过程中相对距离高精度的测量要求，实现单目系统在较大视场下的高精度标定，单摄像机模型如下所示：$Z_c\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{C}_x& 0& u_0\\ 0& C_y& v_0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}R& T\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ Z_w\\ 1\end{array}\right]=MQ\left[\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ Z_w\\ 1\end{array}\right]---\left(1\right)$其中，Z_c为比例因子，(u₀,v₀)为图像的主点坐标，(C_x,C_y)为横纵方向的等效焦距，R，T分别为摄像机坐标系相对于世界坐标系的旋转和平移矩阵，(X_w,Y_w,Z_w)为控制点在世界坐标系下的坐标，M为相机内参数矩阵，Q为相机外参数矩阵，(u,v)为控制点在摄像机平面上的像素坐标；第二步标记点特征的提取采用梯度重心法分别提取A1、A2图像上的特征，首先采用高斯一阶微分算子对图像进行卷积操作，以获得图像在各点的梯度，则对于标志图案所在子区域的梯度重心点坐标的求取方法如下：$C=\underset{i=-h}{\overset{h}{\Sigma }}\underset{j=-w}{\overset{w}{\Sigma }}\left[\right|G(i,j)|·P(i,j)]/\underset{i=-h}{\overset{h}{\Sigma }}\underset{j=-w}{\overset{w}{\Sigma }}\left|G(i,j)\right|---\left(2\right)$其中，C为应用梯度重心法所提取的标记点中心像素坐标值，(i,j)为标记点坐标，|G(i,j)|为(i,j)点的梯度幅值，w，h分别为目标图像的宽和高，P(i,j)为(i,j)点的图像坐标；第三步三维信息求解由于添加的玻璃板是平行板，所以通过以下方程求解平行玻璃板的法向量n；n(v0×b)＝0  (3)其中，n为平行玻璃板的法向量，v0是图像上标记点坐标的空间方向矢量，b是同一特征点添加平行玻璃板前后的偏差矢量；在无平行板遮挡前，通过小孔成像模型得到公式(4)，$\frac{v_0{P}^{\left(3\right)}}{f}=P---\left(4\right)$在平行板遮挡后，通过多折射模型得到公式(5)，$P=-\frac{P^{\left(3\right)}{v}_0}{{v_0}^{T}n}-\frac{d_1(v_1-v_0)}{{v_1}^{T}n}---\left(5\right)$公式(4、5)中：P为空间一点在摄像机坐标下的三维坐标，P⁽³⁾为P的第三列，f为摄像机焦距，d₁为玻璃板厚度，v₀为靠近镜头端的光路的方向向量，v₁光路在玻璃板中的方向向量，n为平行玻璃板的法向量；通过公式(4)和公式(5)的连立求解出P⁽³⁾，进而求解出P。