一种考虑温度影响计算锁紧盘过盈量的方法

摘要

一种考虑温度影响计算锁紧盘过盈量的方法，属于锁紧盘设计技术领域，其计算步骤按照锁紧盘接触面分为三个部分：(1)计算出主轴与轴套接触面的接触压力；(2)先计算考虑温度作用的主轴与轴套接触面间隙，然后计算消除此间隙轴套所需的接触压力，最后得出轴套与内环接触面的接触压力；(3)先计算考虑温度作用的轴套与内环接触面间隙，然后计算消除此间隙内环所需的接触压力，得出内环与外环接触面的接触压力，最后计算考虑温度作用的内环与外环接触面过盈量。本算法充分考虑了锁紧盘在工况温度下的接触压力与过盈量计算，使设计更加结合实际，具有较高的精确性和可靠性。

主权项

一种考虑温度影响计算锁紧盘过盈量的方法，其特征在于计算步骤如下：(1)计算主轴(1)与轴套(2)接触面接触压力主轴(1)与轴套(2)接触面传递扭矩所需接触压力为：$P_1=\frac{2M}{{\mathrm{\mu \pi d}}_1^{2}l}---\left(1\right)$其中，设主轴(1)与轴套(2)接触面长度为l：l＝l₁式中：M——主轴(1)与轴套(2)接触面所需传递扭矩μ——主轴(1)与轴套(2)接触面的摩擦系数d₁——主轴(1)与轴套(2)接触面直径l₁——内环(3)的轴向长度(2)计算轴套(2)与内环(3)接触面接触压力轴套(2)与内环(3)接触面接触压力为：P₂＝P₁+P₁′           (2)其中,P₁′为消除主轴(1)与轴套(2)接触面间隙轴套(2)所需接触压力，其计算公式为：$P_1^{\prime }=\frac{h_1{E}_2(d_2^2-d_1^2)}{2d_1{d}_2^2}---\left(3\right)$式中，d₂为轴套(2)与内环(3)接触面直径，E₂为轴套材料的弹性模量，h₁为主轴(1)与轴套(2)接触面间隙，其计算公式为：h₁＝R₁‑u_t1          (4)其中,R₁为主轴(1)与轴套(2)接触面装配间隙，u_t1为温度引起的主轴(1)与轴套(2)接触面变形量，其计算公式为：u_t1＝u_a+u_b          (5)式中,u_a为温度引起的主轴(1)外表面变形量，u_b为温度引起的轴套(2)内表面变形量，u_a计算公式为：$u_a=\frac{{\alpha }_1}{4}\frac{1+v_1}{1-v_1}\{\frac{t_0{d_1}^2-t_0{d_0}^2}{d_1}+\frac{t_1{d_1}^2-t_0{d_0}^2}{{d_1}^2-{d_0}^2}[(1-2v_1)d_1+\frac{{d_0}^2}{d_1}]+\frac{t_1-t_0}{\ln (d_1/d_0)}{d}_1(\frac{d_1}{d_0}+v_1-1)\}$ $\left(6\right)$式中：α₁——主轴(1)材料的热膨胀系数v₁——主轴(1)材料的泊松比t₀——主轴(1)内表面温度t₁——主轴(1)与轴套(2)接触面温度d₀——主轴(1)内径u_b的计算公式为：$u_b=\frac{{\alpha }_3}{4}\frac{1+v_2}{1-v_2}\{\frac{t_1{d_2}^2-t_1{d_1}^2}{d_1}+\frac{t_2{d_2}^2-t_1{d_1}^2}{{d_2}^2-{d_1}^2}{d}_1[(1-2v_1)+1]+\frac{t_2-t_1}{\ln (d_2/d_1)}{d}_1(\ln \frac{d_2}{d_1}+v_2-1)\}---\left(7\right)$式中：α₂——轴套(2)材料的热膨胀系数v₂——轴套(2)材料的泊松比t₂——轴套(2)与内环(3)接触面温度(3)计算内环(3)与外环(4)接触面接触压力与过盈量①计算接触压力内环(3)与外环(4)接触面接触压力计算公式为：P_3l＝P₂+P₂′          (8)其中，P₂′为消除轴套(2)与内环(3)接触面间隙内环(3)所需压强，其计算公式为：$P_2^{\prime }=\frac{h_2{E}_3(d_{3l}^2-d_2^2)}{2d_2{d}_{3l}^2}---\left(9\right)$式中，E₃为内环材料的弹性模量，d_3l为内环(3)与外环(4)接触面平均直径，h₂为轴套(2)与内环(3)接触面间隙，d_3l的计算公式为：$d_{3l}=\frac{dA+dB}{2}---\left(10\right)$式中：dA——内环(3)上长圆锥面直径最大处的直径dB——内环(3)长圆锥面的直径最小处的直径h₂的计算公式为：h₂＝R₂‑u_t2          (11)其中，R₂为轴套(2)与内环(3)接触面装配间隙，u_t2为温度引起的轴套(2)与内环(3)接触面变形量，其计算公式为：u_t2＝u_c+u_d         (12)式中，u_c为温度引起的轴套(2)外表面的变形量，u_d为温度引起的内环(3)内表面的变形量，u_c的计算公式为：$u_c=\frac{{\alpha }_2}{4}\frac{1+v_2}{1-v_2}\{\frac{t_1{d_2}^2-t_1{d_1}^2}{d_2}+\frac{t_2{d_2}^2-t_1{d_1}^2}{{d_2}^2-{d_1}^2}[(1-2v_2)d_2+\frac{{d_1}^2}{d_2}]+\frac{t_2-t_1}{\ln (d_2/d_1)}{d}_2(\ln \frac{d_2}{d_1}+v_2-1)\}---\left(13\right)$u_d的计算公式为：$u_d=\frac{{\alpha }_3}{4}\frac{1+v_3}{1-v_3}\{\frac{t_2{d_{3l}}^2-t_2{d_2}^2}{d_2}+\frac{t_3{d_{3l}}^2-t_2{d_2}^2}{{d_{3l}}^2-{d_2}^2}{d}_2[(1-2v_3)+1]+\frac{t_3-t_2}{\ln (d_{3l}/d_2)}{d}_2(\ln \frac{d_{3l}}{d_2}+v_3-1)\}---\left(14\right)$式中:α₃——内环(3)材料的热膨胀系数v₃——内环(3)材料的泊松比t₃——内环(3)与外环(4)接触面温度②计算过盈量内环(3)与外环(4)接触面所需过盈量为：δ＝u₄‑u₃         (15)其中，温度、压力作用下内环(3)外表面变形量u₃为：$u_3=\frac{1-v_3}{E_3}·\frac{{d_2}^2{P}_2-{d_{3l}}^2{P}_{3l}}{{d_{3l}}^2-{d_2}^2}·d_{3l}+\frac{1+v_3}{E_3}·\frac{{d_2}^2{d_{3l}}^2(P_2-P_{3l})}{{d_{3l}}^2-{d_2}^2}·\frac{1}{d_{3l}}+u_e---\left(16\right)$式中，E₃为内环(3)材料的弹性模量，u_e为温度引起的内环(3)外表面的变形量，其计算公式为：$u_e=\frac{{\alpha }_3}{4}\frac{1+v_3}{1-v_3}\{\frac{t_3{d_{3l}}^2-t_2{d_2}^2}{d_{3l}}+\frac{t_3{d_{3l}}^2-t_2{d_2}^2}{{d_{3l}}^2-{d_2}^2}{d}_{3l}[(1-2v_3)d_{3l}+\frac{{d_2}^2}{d_{3l}}]+\frac{t_3-t_2}{\ln (d_{3l}/d_2)}{d}_{3l}(\ln \frac{d_{3l}}{d_2}+v_3-1)\}---\left(17\right)$温度、压力作用下外环(4)内表面变形量u₄为：$u_4=\frac{1-v_4}{E_4}·\frac{{d_{3l}}^2{P}_{3l}}{{d_4}^2-{d_{3l}}^2}·d_{3l}+\frac{1+v_4}{E_4}·\frac{{d_{3l}}^2{d_4}^2{P}_{3l}}{{d_4}^2-{d_{3l}}^2}·\frac{1}{d_{3l}}+u_f---\left(18\right)$式中，v₄为外环(4)材料的泊松比，E₄为外环(4)材料的弹性模量，u_f为温度引起的外环(4)内表面的变形量，其计算公式为：$u_f=\frac{{\alpha }_4}{4}\frac{1+v_4}{1-v_4}\{\frac{t_3{d_4}^2-t_3{d_{3l}}^2}{d_{3l}}+\frac{t_4{d_4}^2-t_3{d_{3l}}^2}{{d_4}^2-{d_{3l}}^2}{d}_{3l}[(1-2v_4)+1]+\frac{t_4-t_3}{\ln (d_4/d_{3l})}{d}_{3l}(\ln \frac{d_4}{d_{3l}}+v_4-1)\}---\left(19\right)$式中:α₄——外环(4)材料的热膨胀系数t₄——外环(4)外表面的温度d₄——外环(4)外表面的直径。