基于车辆参数的少片变截面钢板弹簧的设计方法

摘要

本发明涉及基于车辆参数的少片变截面钢板弹簧的设计方法，属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据车辆参数、悬架固有频率、钢板弹簧安装结构及抛物线段厚度比，首先确定出悬架所要求的夹紧刚度及少片抛物线型变截面钢板弹簧的等效单片的根部厚度h_e，并根据许用应力及单轮簧上质量，确定出根部最大许用厚度[h₂]；然后，根据h_e和[h₂]，对片数N和根部厚度h₂进行设计；随后，根据夹紧刚度要求值和斜线段厚度比γ，对斜线段长度及各片端部平直段的厚度和长度进行优化设计。通过仿真验证可知，利用方法可得到满足车辆要求的少片变截面弹簧的参数设计值，从而提高产品设计水平和性能及车辆平顺性；同时，降低设计及试验费用。

主权项

基于车辆参数的少片变截面钢板弹簧的设计方法，其中，少片变截面弹簧为根部加强式抛物线型变截面钢板弹簧，其一半对称结构由根部平直段、斜线段、抛物线段和端部平直段4段构成；端部平直段非等构，即第1片的端部平直段的厚度和长度，大于其他各片的厚度和长度，以满足第1片变截面钢板弹簧端部受力复杂的要求；在根部平直段和抛物线段之间增加一斜线段，不仅可对变截面钢板弹簧起加强作用，而且还可满足车辆对悬架系统固有频率及对悬架弹簧加紧刚度的设计要求；在车辆参数、悬架系统固有频率、及弹簧安装结构参数给定情况下，首先对基于车辆参数的少片抛物线型变截面钢板弹簧的根部厚度和片数进行初步设计，然后，在此基础上，根据车辆悬架所需要的弹簧夹紧刚度，对基于车辆参数的根部加强式少片抛物线型变截面钢板弹簧的斜线段的长度和端部平直段的厚度和长度进行优化设计，具体设计步骤如下：(1)车辆悬架少片抛物线型变截面钢板弹簧的夹紧刚度K设计：根据车辆单轮悬架的簧上质量m，及悬架系统的固有频率设计要求值f_s，对车辆悬架系统少片抛物线型变截面钢板弹簧的夹紧刚度K进行设计，即K＝4mπ²f_s²；(2)少片抛物线型变截面钢板弹簧的等效单片根部厚度h_e计算：a步骤：首先，选取等效单片变截面钢板弹簧的抛物线段的厚度比β，其中，β的选取范围为0.5～0.6；然后，根据少片变截面钢板弹簧的一半长度L，宽度b，弹性模量E，安装间距的一半l₃，对少片抛物线型变截面钢板弹簧在夹紧状态的变形系数G_x‑D进行计算，即$G_{x-D}=\frac{4[{(L-l_3)}^3(1-{\beta }^3)+{(L-l_3/2)}^3]}{Eb};$b步骤：根据a步骤中所得到的G_x‑D，步骤(1)中设计得到的K，对满足夹紧刚度要求的少片抛物线型变截面钢板弹簧的等效单片的根部厚度h_e进行计算，即$h_e=\sqrt[3]{\frac{{\mathrm{KG}}_{x-D}}{2}};$(3)少片抛物线型变截面钢板弹簧的片数N及各片根部厚度h₂设计：A步骤：确定各片变截面弹簧的根部厚度的最大许用厚度[h₂]：根据少片变截面钢板弹簧的一半长度L，宽度b，安装间距的一半l₃，车辆单轮悬架的簧上质量m，许用应力[σ]，及步骤(2)中计算所得到的h_e，确定各片抛物线型变截面弹簧的根部厚度的最大许用厚度[h₂]，即$\left[h_2\right]=\frac{{\mathrm{bh}}_e^3\left[\sigma \right]}{3mg(L-l_3/2)};$其中，g＝0.98m/s²；B步骤：变截面钢板弹簧片数N及各片根部厚度h₂的设计：选取少片抛物线型变截面钢板弹簧的片数的初始值N＝2，其中，N为2～5之间的整数；根据A步骤中确定的[h₂]，及步骤(2)中计算所得到的h_e，对少片抛物线型变截面钢板弹簧的各片根部厚度的理论设计值进行设计，即$h_{2R}=\frac{1}{\sqrt[3]{N}}{h}_e;$将理论厚度设计值h_2R向上圆整，得到h_2R的圆整数值h₂，即实际根部厚度h₂设计值；若h₂≤[h₂]，则h₂即为少片抛物线型变截面钢板弹簧的各片根部厚度设计值，所对应的片数N即为少片抛物线型变截面钢板弹簧的设计片数；若h₂>[h₂]，则取钢板弹簧的片数N＝N+1，返回继续执行B步骤，对增加1片情况下的根部厚度h₂进行设计，直到当h₂≤[h₂]时，少片抛物线型变截面钢板弹簧的片数N及各片根部厚度h₂设计完毕；(4)根部加强式少片抛物线型变截面钢板弹簧的斜线段长度Δl的优化设计：I步骤：根据步骤(3)中设计得到的h₂，确定少片抛物线型变截面钢板弹簧的根部斜线段的厚度比γ，即h₂∈[5,35]mm；II步骤：根据步骤(3)中设计得到的h₂，确定第1片变截面钢板弹簧的抛物线段的厚度比β₁，即${\beta }_1=\left\{\begin{array}{cc}0.65,& h_2\in [5,10]mm\\ 0.60,& h_2\in (10,15]mm\\ 0.55,& h_2\in (15,20]mm\\ 0.50,& h_2\in (20,25]mm\\ 0.45,& h_2\in (25,30]mm\\ 0.40,& h_2\in (30,35]mm\end{array}\right.;$III步骤：根据步骤(2)中所确定的β和h_e，II步骤中确定的第1片变截面钢板弹簧的抛物线段的厚度比β₁，及步骤(3)中设计所得到的变截面钢板弹簧的片数N和各片根部厚度h₂，确定第2片,第3片,…,第N片变截面钢板弹簧的抛物线段的厚度比，即${\beta }_2={\beta }_3=...={\beta }_N=\sqrt[3]{\frac{{\beta }^3{h}_e^3-{\beta }_1^3{h}_2^3}{h_2^3(N-1)}};$IV步骤：根据少片变截面钢板弹簧的一半长度L，宽度b，弹性模量E，安装间距的一半l₃，斜线段的根部到弹簧端点的距离l₂＝L‑l₃，I步骤中所确定的斜线段的厚度比γ，II步骤中所确定的第1片变截面弹簧的抛物线段的厚度比β₁，III步骤中所确定的第2片,第3片,…,第N片变截面弹簧的抛物线段的厚度比β₂＝β₃＝…＝β_N，步骤(1)中设计所得到的K，及步骤(3)中所设计得到的h₂，以斜线段长度Δl为待设计参数变量，建立少片抛物线型变截面钢板弹簧的斜线段长度Δl的优化设计数学模型，即$\frac{K}{2}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\frac{h_2^3}{G_{x-Ei}};$其中，利用Matlab程序，求解上述关于Δl的方程，便可得到少片抛物线型变截面钢板弹簧的斜线段长度Δl的优化设计值；(5)根部加强式少片抛物线型变截面钢板弹簧的各片端部平直段的厚度和长度设计：i步骤：根据步骤(3)中设计所得到的h₂，及I步骤中所确定的根部斜线段的厚度比γ，确定少片抛物线型变截面钢板弹簧的根部斜线段的小端厚度h_2p，即h_2p＝γh₂；ii步骤：根据少片变截面钢板弹簧的一半长度L，安装间距的一半l₃，i步骤中所确定的h_2p，及II步骤中所确定的β₁和IV步骤中所确定的Δl，确定第1片抛物线型变截面钢板弹簧的端部平直段的厚度h₁₁和长度l₁₁，分别为h₁₁＝β₁h_2p，$l_{11}={\beta }_1^2(L-l_3-\Delta l);$iii步骤：根据少片变截面钢板弹簧的一半长度L，安装间距的一半l₃，i步骤中所确定的h_2p，及III步骤中所确定的第2片,第3片,…,第N片变截面钢板弹簧的抛物线段的厚度比和IV步骤中所确定的根部斜线段的长度Δl，确定第2片,第3片,…,第N片抛物线型变截面钢板弹簧的端部平直段的厚度和长度，分别为$h_{12}=h_{13}=...=h_{1N}=\sqrt[3]{\frac{{\beta }^3{h}_e^3-{\beta }_1^3{h}_2^3}{h_2^3(N-1)}}{h}_{2p},$$l_{12}=l_{13}=...=l_{1N}={\left(\frac{{\beta }^3{h}_e^3-{\beta }_1^3{h}_2^3}{h_2^3(N-1)}\right)}^{\frac{2}{3}}(L-l_3-\Delta l);$(6)根部加强式少片抛物线型变截面钢板弹簧的各片在不同位置厚度h_i(x)的设计：根据少片变截面钢板弹簧的一半长度L，安装间距的一半l₃，斜线段的根部到弹簧端点的距离l₂，IV步骤中优化设计所得到的斜线段长度Δl，步骤(3)中设计所得到的各片弹簧的根部厚度h₂，及步骤(5)中所确定的斜线段的小端厚度h_2p，各片变截面弹簧的端部平直段的厚度h₁₁,h₁₂,…,h_1N和长度l₁₁,l₁₂,…,l_1N,以弹簧端点为坐标原点，可得满足车辆悬架刚度要求的少片抛物线型变截面钢板弹簧的各片在不同位置厚度h_i(x)的设计值，即$h_i\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}{h}_{1i},& x\in [0,l_{1i}]\\ h_{2p}\sqrt{\frac{x}{L-l_3-\Delta l}},& x\in [l_{1i},L-l_3-\Delta l]\\ \frac{h_2-h_{2p}}{l_2-(L-l_3-\Delta l)}x+\frac{h_{2p}{l}_2-h_2(L-l_3-\Delta l)}{l_2-(L-l_3-\Delta l)},& x\in [L-l_3-\Delta l,l_2]\\ h_2& x\in (l_2,L]\end{array}\right.;$其中，i＝1,2,…,N。