主权项 |
一种混杂纤维混凝土弹塑性本构模型,其特征在于,所述模型为:<maths num="0001"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>dσ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msubsup><mi>D</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi><mi>k</mi><mi>l</mi></mrow><mrow><mi>e</mi><mi>p</mi></mrow></msubsup><msubsup><mi>dϵ</mi><mrow><mi>k</mi><mi>l</mi></mrow><mrow><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>t</mi></mrow></msubsup><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000927666350000011.GIF" wi="430" he="78" /></maths>其中<img file="FDA0000927666350000012.GIF" wi="98" he="76" />为弹塑性刚度矩阵,<maths num="0002"><math><![CDATA[<mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi><mi>k</mi><mi>l</mi></mrow><mrow><mi>e</mi><mi>p</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>D</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi><mi>k</mi><mi>l</mi></mrow><mrow><mi>e</mi><mi>l</mi></mrow></msubsup><mo>-</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi><mi>m</mi><mi>n</mi></mrow><mrow><mi>e</mi><mi>l</mi></mrow></msubsup><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>g</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>σ</mi><mrow><mi>m</mi><mi>n</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>·</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>f</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>σ</mi><mrow><mi>p</mi><mi>q</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mi>T</mi></msup><msubsup><mi>D</mi><mrow><mi>p</mi><mi>q</mi><mi>k</mi><mi>l</mi></mrow><mrow><mi>e</mi><mi>l</mi></mrow></msubsup></mrow><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>f</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>σ</mi><mrow><mi>r</mi><mi>s</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mi>T</mi></msup><mo>·</mo><msubsup><mi>D</mi><mrow><mi>r</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mi>u</mi></mrow><mrow><mi>e</mi><mi>l</mi></mrow></msubsup><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>g</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>σ</mi><mrow><mi>t</mi><mi>u</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>f</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>k</mi></mrow></mfrac><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>K</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><msubsup><mi>ϵ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mrow><mi>p</mi><mi>l</mi></mrow></msubsup></mrow></mfrac><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>g</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>σ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000927666350000013.GIF" wi="998" he="313" /></maths><img file="FDA00009276663500000112.GIF" wi="79" he="72" />为弹性刚度矩阵,<img file="FDA0000927666350000014.GIF" wi="660" he="127" />E为混杂纤维混凝土弹性模量,v是混凝土泊松比;δ<sub>ij</sub>是克罗内克函数,当i=j时、δ<sub>ij</sub>=1,当i≠j时、δ<sub>ij</sub>=0;f(ξ,ρ,θ)为混杂纤维混凝土的加载面函数,<maths num="0003"><math><![CDATA[<mrow><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ξ</mi><mo>,</mo><mi>ρ</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msqrt><mrow><mn>2</mn><msub><mi>J</mi><mn>2</mn></msub></mrow></msqrt><mo>-</mo><mi>K</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mover><mi>ϵ</mi><mo>‾</mo></mover><mi>p</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><msup><mi>ρ</mi><mrow><mi>h</mi><mi>f</mi></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>ξ</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000927666350000015.GIF" wi="842" he="86" /></maths><img file="FDA0000927666350000016.GIF" wi="141" he="78" />是强化/软化参数,其演化规律与纤维特征参数相关;ρ<sup>hf</sup>(ξ,θ)定义了混杂纤维混凝土的破坏准则<img file="FDA0000927666350000017.GIF" wi="533" he="175" />J<sub>3</sub>=det(s<sub>ij</sub>);g(σ<sub>ij</sub>)是混杂纤维混凝土的塑性流动势函数,g=ξ+αρ+βρ<sup>2</sup>+const=0,<maths num="0004"><math><![CDATA[<mrow><mi>ξ</mi><mo>=</mo><msub><mi>I</mi><mn>1</mn></msub><mo>/</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000927666350000018.GIF" wi="246" he="77" /></maths>I<sub>1</sub>=δ<sub>ij</sub>σ<sub>ij</sub>,<maths num="0005"><math><![CDATA[<mrow><mi>ρ</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><mn>2</mn><msub><mi>J</mi><mn>2</mn></msub></mrow></msqrt><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000927666350000019.GIF" wi="239" he="87" /></maths><maths num="0006"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>J</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msub><mi>s</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><msub><mi>s</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA00009276663500000110.GIF" wi="255" he="125" /></maths>s<sub>ij</sub>=σ<sub>ij</sub>‑σ<sub>kk</sub>δ<sub>ij</sub>/3,α和β为混杂纤维混凝土材料常数。 |