一种基于小样本的精确能量检测方法

摘要

本发明涉及一种基于小样本的精确能量检测方法，适用于瑞利衰落信道，在小样本、低信噪比情况下，与传统基于近似方法相比，具有鲁棒性更好、检测性能更优的优点；并且设计方法中，所获瑞利衰落信道下的ED检测器的平均检测概率为精确闭式解，具有更好、更精确的检测性能。

主权项

一种基于小样本的精确能量检测方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤001.根据频谱感知的能量检测模型，获得第i次针对发射机信号主频谱的采样值集合X_i＝{x_i(1)、…、x_i(l)、…、x_i(N)}，并获得该采样值集合的归一化检测统计量T(X_i)，即第i次针对发射机信号主频谱采样的归一化检测统计量T(X_i)，然后进入步骤002；其中，l＝{1、…、N}，x_i(l)表示第i次针对发射机信号主频谱进行采样的第l个采样值；步骤002.根据CED检测器的预设虚警概率P_f，以及T(X_i)在发射机信号主频谱不存在状态H₀下服从自由度为2N的中心卡方分布，确定判决门限λ，并进入步骤003；步骤003.根据判决门限λ、T(X_i)在发射机信号主频谱存在状态H₁下服从自由度为2N的非中心卡方分布，获得对应发射机信号主频谱存在状态H₁下，T(X_i)≥λ，即CED检测器检测方法的判决准则，并进入步骤004；步骤004.根据在发射机信号主频谱存在状态H₁下，T(X_i)≥λ，获得CED检测器的检测概率并进入步骤005；其中，表示含有N‑1阶第一类贝塞尔函数的N阶广义Marcum Q函数，γ表示发射机信号的信噪比；P(·)表示概率函数；步骤005.根据瑞利衰落信道下信噪比γ的概率密度函数计算获得瑞利衰落信道下的ED检测器的平均检测概率并进入步骤006，其中，为平均信噪比，E_γ(·)表示以γ为随即变量的函数求数学期望，e为自然常数；步骤006.根据$P_d=P\left(T\right(X_i)\ge \lambda |H_1)=Q_N(\sqrt{2\gamma },\sqrt{\gamma }),f_R\left(\gamma \right)\frac{1}{\bar{\gamma }}{(-\frac{\gamma }{\bar{\gamma }})}^e,$以及${\bar{P}}_d=E_{\gamma }\left(P_d\right)={\int }_0^{\infty }{P}_d{f}_R\left(\gamma \right)d\gamma ,$获得：${\bar{P}}_d={\int }_0^{\infty }{Q}_N(\sqrt{2\gamma },\sqrt{\gamma })\frac{1}{\bar{\gamma }}{(-\frac{\gamma }{\bar{\gamma }})}^{e}d\gamma =\frac{1}{\bar{\gamma }}{\int }_0^{\infty }{\gamma }^{1-1}{Q}_N(\sqrt{2}\sqrt{\gamma },\sqrt{\lambda })e^{-\frac{1}{\bar{\gamma }}\gamma }d\gamma ,$即针对发射机信号主频谱实现能量检测。