基于灰多元线性回归的覆冰与气象关系的分析方法

摘要

本发明公开了一种基于灰多元线性回归的覆冰与气象关系的分析方法，包括：步骤1：通过输电线路在线监测系统获取包括环境湿度、环境风速、环境温度在内的微气象数据以及导线拉力数据，根据导线拉力数据通过理论计算模型转换为实际覆冰厚度值；步骤2：选取有效数据，运用灰色GM(1,1)建模对微气象数据进行预测；步骤3：根据选取的有效数据运用多元线性回归分析方法建立覆冰厚度模型，基于上述微气象GM(1,1)建模对覆冰厚度进行预测，建立灰多元回归分析的覆冰厚度预测模型。本发明解决了现有技术数据累加减使方程组呈现病态性，且参数估计而呈现出不稳定性等问题。能够提供详细监测输电线路覆冰前后的重量变化、绝缘子串的倾斜角度、环境温湿度、风速等信息，根据现场采集信息通过计算得到输电线路覆冰的厚度。

主权项

一种基于灰多元线性回归的覆冰与气象关系的分析方法，其特征在于，该方法包括下述步骤：步骤1：通过输电线路在线监测系统获取包括环境湿度、环境风速、环境温度在内的微气象数据以及导线拉力数据，数据监测频率为1次/15min，将微气象数据以及导线拉力数据制作统计图或数据图，根据导线拉力数据通过理论计算模型转换为实际覆冰厚度值；步骤2：选取有效数据，运用灰预测GM(1,1)建模对选取的有效微气象数据进行预测；步骤3：根据原有数据运用多元线性回归分析方法建立覆冰厚度模型，基于微气象的预测数据对覆冰厚度进行预测；所述步骤1中，根据导线拉力数据通过理论计算模型转换为实际覆冰厚度值，具体按照以下步骤实施：1)导线在自重载荷下长度S₁，‑5℃时导线在自重载荷下的长度为S_t：S_t＝S₁‑S₁αΔT   (1)式中，ΔT为常温与覆冰时温度差值；α为导线的综合线性温度膨胀系数；2)计算主杆塔与副杆塔间的高度差：由导线在自重载荷下长度公式$S_1=l+\frac{l^3{q_0}^2}{24{T_H}^2}+\frac{h^2}{2l}---\left(2\right)$得到导线上水平方向拉力T_H：$T_H=\sqrt{\frac{l^3{q_0}^2}{24(S_t-l-\frac{h^2}{2l})}}---\left(3\right)$其中，主杆塔与副杆塔间的高度差h；导线自重载荷q₀；S_t表示‑5℃时导线的长度；3)计算主杆塔两侧对应的等效档距l_D^AB：式中，l是主杆塔绝缘子串A点与副杆塔绝缘子串B点之间档距；θ_Α是主杆塔绝缘子串与竖直方向的夹角；θ_B是副杆塔绝缘子串与竖直方向的夹角；l_绝缘子是绝缘子串的长度；h是主杆塔与副杆塔间的高度差，主杆塔高于副杆塔时，h正值，否则为负；l_D为主杆塔两侧对应的等效档距，l_D分别为是副杆塔B'与主杆塔A之间的等效档距，l_D^AC是副杆塔C'与主杆塔A之间的等效档距；4)计算得到导线的综合载荷q_Z：$\begin{array}{c}{q}_Z=\frac{2{\mathrm{\Delta T}}_V}{S_D^{AB}+S_D^{AC}}\\ =\frac{2{\mathrm{\Delta T}}_V}{\frac{2T_H^{AC}}{q_0}sh\frac{l_D^{AC}{q}_0}{2T_H^{AC}}+\frac{2T(T_H^{AC}+T_V{\mathrm{tg\theta }}_A)}{q_0}sh\frac{l_D^{AB}{q}_0}{2(T_H^{AC}+T_V{\mathrm{tg\theta }}_A)}}\end{array}---\left(5\right)$式中，l_D^AB是副杆塔B'与主杆塔A之间的等效档距，l_D^AC是副杆塔C'与主杆塔A之间的等效档距；s_D^AB是副杆塔B'与主杆塔A等效档距之间的导线长；s_D^AC副杆塔C'与主杆塔A等效档距之间的导线长；T_H^AC是主杆塔A与副杆塔C'之间导线最低点的水平拉力；l_D^AC是副杆塔C'与主杆塔A之间的等效档距；T_V是主杆塔绝缘子串竖向张力；θ_Α是主杆塔绝缘子串与竖直方向的倾斜角；q_Z为导线的综合载荷；ΔT_V表示在冰、风载荷作用下与只有自重载荷作用时主杆塔上竖向载荷的差值；θ为主杆塔上绝缘子串的倾斜角；T_H为导线上水平方向拉力；q₀为导线自重载荷：q_Z＝q₀+q_B+q_F   (6)式中，q_B为覆冰载荷，q₀为导线自重载荷，q_F为风载荷，当风向与导线垂直时q_F＝0.735a’(d+2b’)v²   (7)其中，a’是风速的不均匀系数，v是设计风速，单位为m/s，d是导线的计算直径，b’是覆冰厚度；5)采用环形覆冰厚度计算模型，根据求得的覆冰载荷q_B，并结合覆冰的密度0.9g/cm³和导线直径来求得到覆冰厚度为：$b^{,}=(d-\sqrt{\frac{4q_B}{9.8{\mathrm{\pi \gamma }}_0}+d^2})/2---\left(8\right)$其中，γ₀为冰的密度；d为导线的计算直径；b’为覆冰厚度；所述导线是分裂导线，若分成n分裂导线则q_B＝(q_Z‑q_F‑q₀)/n   (9)；所述常温与覆冰时温度差值ΔT为‑5℃；导线的综合线性温度膨胀系数α为1/℃；所述步骤2中，选取有效数据，运用GM(1,1)对选取的有效微气象数据进行预测；具体包括下述步骤：1)选取覆冰有效数据序列：选取有效环境湿度、环境风速、环境温度数据作为原始数据序列如下：${X_{m^{,}}}^{\left(0\right)}=(x_{m^{,}}^{\left(0\right)}\left(1\right),x_{m^{,}}^{\left(0\right)}\left(2\right),\mathrm{...},x_{m^{,}}^{\left(0\right)}\left(n\right))---\left(10\right)$其中，X_m'⁽⁰⁾代表原始数据序列的集合，x_m'⁽⁰⁾代表集合中的每一个数据序列，n代表第n个数据序列；m’＝1,2,3,4，m’＝1表示所得的实际覆冰厚度序列序号；m’＝2,3,4分别为微气象中的环境湿度、风速、温度；2)利用GM(1,1)根据上述选取的序列得到包括环境湿度、环境风速、环境温度在内的微气象灰色预测值；a.选取若干组环境湿度原始数据进行GM(1,1)预测，则原始数据序列为：${X_2}^{\left(0\right)}=(x_2^{\left(0\right)}\left(1\right),x_2^{\left(0\right)}\left(2\right),\mathrm{...},x_2^{\left(0\right)}\left(n\right))---\left(11\right)$计算选取的数据序列的级比：${\sigma }_2^{\left(0\right)}\left(k\right)=\frac{x_2^{\left(0\right)}\left(k\right)}{x_2^{\left(0\right)}(k+1)},k=1,2,\mathrm{...},n-1---\left(12\right)$若满足则可作GM(1,1)建模；计算1‑AGO序列：${X_2}^{\left(1\right)}=(x_2^{\left(1\right)}\left(1\right),x_2^{\left(1\right)}\left(2\right),\mathrm{...},x_2^{\left(1\right)}\left(n\right))---\left(13\right)$式中，$x_2^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{x_2}^{\left(0\right)}\left(i\right),k=1,2,\mathrm{...},n;$计算紧邻均值生成序列：${Z_2}^{\left(1\right)}=(z_2^{\left(1\right)}\left(2\right),z_2^{\left(1\right)}\left(3\right),\mathrm{...},z_2^{\left(1\right)}\left(n\right))---\left(14\right)$其中，z₂⁽¹⁾(k)＝0.5(x₂⁽¹⁾(k)+x₂⁽¹⁾(k‑1)),k＝2,…,n；计算中间参数：$a=\frac{CD-(n-1)E}{(n-1)F-C^2}---\left(15\right)$$b=\frac{DF-CE}{(n-1)F-C^2}---\left(16\right)$式中，$C=\underset{k=2}{\overset{n}{\Sigma }}{z}_2^{\left(1\right)}\left(k\right),D=\underset{k=2}{\overset{n}{\Sigma }}{x}_2^{\left(0\right)}\left(k\right),E=\underset{k=2}{\overset{n}{\Sigma }}{z}_2^{\left(1\right)}\left(k\right)x_2^{\left(0\right)}\left(k\right),$$F=\underset{k=2}{\overset{n}{\Sigma }}{\left(z_2^{\left(1\right)}\left(k\right)\right)}^2;$计算GM(1,1)模型的灰微分方程的时间响应序列：${\hat{x}}_2^{\left(1\right)}(k+1)=(x_2^{\left(0\right)}\left(1\right)-\frac{b}{a})e^{-ak}+\frac{b}{a},k=1,2,...,n---\left(17\right)$计算环境湿度的灰预测值：${\hat{x}}_2^{\left(0\right)}(k+1)=(1-e^a)(x_2^{\left(0\right)}\left(1\right)-\frac{b}{a})e^{-ak},k=1,2,...,n---\left(18\right)$此即为选取的若干组环境湿度的灰预测值；b.同理，根据灰预测法可得与上述若干组环境湿度对应的环境风速及环境温度的预测值