一种无线网络系统中基于信号到达时间的非合作定位方法

摘要

本发明公开了一种无线网络系统中基于信号到达时间的定位方法，特点是根据布置好的发射机以及每个接收机的位置、每个基站的测量噪声功率以及信号从发射机到每个接收机的传播时间，构造一个加权最小二乘关系式，然后构造拉格朗日函数，并利用二分法得到最优拉格朗日乘子，最后利用最优拉格朗日乘子得到目标源位置的最终定位值，优点在于可以确保得到全局最优解而不受局部收敛的影响，因而定位精度高且非常稳健，并且只需要求解一个参数的非线性方程，因此其计算复杂度低。

主权项

一种无线网络系统中基于信号到达时间的定位方法，其特征在于包括以下步骤：（1）首先在无线网络环境中建立一个平面或空间坐标系作为参考坐标系，设一个目标源、一个发射机和N个接收机存在于该无线网络中，发射机在参考坐标系的坐标记为s₀，接收机在参考坐标系的坐标记为s₁,...,s_N，目标源在参考坐标系的坐标记为x，发射机向目标源发射信号，经目标源反射后由接收机接收，测量信号从发射机发出到接收机接收所经历的时间t_i，进而得到信号传输的距离d_i=ct_i，其中c为光速，i=1,...,N，N≥3；（2）根据接收机和发射机的坐标以及信号传输的距离d_i，采用非线性加权最小二乘方法估计目标源的位置，表示为以下关系式：$\underset{y={\left[x^T{,r}_0\right]}^T}{\min }{(\mathrm{Ay}-b)}^T{Q}^{-1}(\mathrm{Ay}-b)$s.t.||x‑s₀||²=r₀²，其中y=[x^T r₀]^T为优化变量，$A=\left[\begin{array}{cc}2{(s_1-s_0)}^T& -2d_1\\ ·& ·\\ ·& ·\\ ·& ·\\ {2(s_N-s_0)}^T& -2d_N\end{array}\right],$$b=\left[\begin{array}{c}{\left|\right|s_1\left|\right|}^2-{\left|\right|s_0\left|\right|}^2-d_1^2\\ ·\\ ·\\ ·\\ {\left|\right|s_N\left|\right|}^2-{\left|\right|s_0\left|\right|}^2-d_N^2\end{array}\right],$为接收机测量的噪声功率，“||·||”是欧几里德范数，“T”为矩阵转置，“s.t.”表示“受约束为”，“min”表示“使最小化”；（3）将步骤（2）中的非线性加权最小二乘关系式等价写为如下关系式：$\underset{y}{\min }{(\mathrm{Ay}-b)}^T{Q}^{-1}(\mathrm{Ay}-b)$s.t.y^TDy+2f^Ty+||s₀||²=0，其中$D=\left[\begin{array}{cc}{I}_n& 0_{n\times 1}\\ 0_{n\times 1}^T& -1\end{array}\right],$$f=\left[\begin{array}{c}-s_0\\ 0\end{array}\right],$n为参考坐标系的坐标维数，n=2或3，“I_n”为n×n单位矩阵，“0_n×1”为n×1零向量；然后构造上述加权最小二乘关系式的拉格朗日函数L(λ)=(Ay‑b)^TQ^‑1(Ay‑b)+λ(y^TDy+2f^Ty+||s₀||²)，其中λ为拉格朗日乘子；最后，利用二分法得到最优拉格朗日乘子，记为λ^*；（4）将步骤（3）得到的最优拉格朗日乘子λ^*代入关系式y^*=(A^TQ^‑1A+λ^*D)^‑1(A^TQ^‑1b‑λ^*f)中，得到上述加权最小二乘关系式的全局最优解y^*，将y^*代入公式y=[x^T r₀]^T，根据y^*=[x^*T r₀^*]^T，得到目标源在参考坐标系的坐标x^*，即得到目标源位置的最终定位值。