基于有限随机矩阵的频谱检测方法

摘要

本发明公开了一种基于有限随机矩阵的频谱检测方法，主要解决现有基于特征值频谱检测方法获取检测门限困难和能量频谱检测方法受噪声不确定度影响大的问题。其实现步骤是：(1)检测用户根据所要检测的频段，采集该频段的数据x(n)；(2)检测用户根据采集的数据构建协方差矩阵R_x，并对该矩阵进行Cholesky分解；(3)计算检测统计量T_ξ(4)分析检测统计量T_ξ的概率分布，根据T_ξ的概率分布计算目标虚警概率下的检测门限γ_ξ；(5)检测用户对检测统计量与检测门限进行比较，判决主用户是否存在。本发明具抗噪声不确定度、检测门限精准、检测性能高的优点，可用于无线通信。

主权项

一种基于有限随机矩阵的频谱检测方法，包括如下步骤：(1)将占用当前频段的用户信号定义为主用户，将检测当前频段上主用户存在与否以试图占用该频段的用户信号定义为检测用户，检测用户只配备单根天线，检测用户根据所要观察的频段，采集该频段的数据x(n)，其中n＝1,…,N，N为采样的点数；(2)检测用户根据采集的数据，构建检测统计量T_ξ：(2.1)检测用户根据采集到的数据，构建数据矩阵X和协方差矩阵R_x，其中数据矩阵X为：$X=\left[\begin{array}{cccc}x\left(1\right)& x\left(2\right)& ...& x\left(N_s\right)\\ x\left(2\right)& x\left(3\right)& ...& x(N_s+1)\\ ·& ·& ·& ·\\ ·& ·& ·& ·\\ ·& ·& ·& ·\\ x\left(M\right)& x(M+1)& ...& x(M+N_s-1)\end{array}\right]$协方差矩阵为：$R_x=\frac{1}{N_s}{\mathrm{XX}}^H,$其中N_s为每段数据的点数，M为数据段数，(·)^H为Heimitian转置_；(2.2)检测用户对协方差矩阵进行Cholesky分解，得到分解后的上三角矩阵，即：R_x＝L^TL，其中，L为上三角矩阵，其表示为：$L=\left[\begin{array}{cccc}{l}_{11}& l_{12}& ...& l_{1M}\\ 0& l_{22}& ...& l_{2M}\\ ·& ·& ·& ·\\ ·& ·& ·& ·\\ ·& ·& ·& ·\\ 0& 0& ...& l_{MM}\end{array}\right],$其中，l_ij为上三角矩阵L的第i行j列元素，i＝1,…,M,j＝1,…,M；(2.3)检测用户根据分解后的上三角矩阵L，构建检测统计量T_ξ：$T_{\xi }=\frac{l_{11}^2}{l_{MM}^2},$其中l₁₁为上三角矩阵L的主对角线的第一个元素，l_MM为上三角矩阵L的主对角线的第M个元素；(3)检测用户根据检测统计量T_ξ的概率分布，计算检测门限γ_ξ：${\gamma }_{\xi }=\frac{m}{n}{P}_F^{-1}(1-P_{fa},m,n),$其中，为F分布F(m,n)的累积量分布函数P_F(p,m,n)的逆函数，m＝N_s，n＝N_s‑M+1，P_fa为虚警概率，取值为(0,1)，p为P_F(p,m,n)的自变量，取值为(0,1)；(4)将步骤(2.3)中得到的检测统计量T_ξ与步骤(3)中得到的检测门限γ_ξ进行比较，当T_ξ≥γ_ξ时，判决为主用户存在，即当前频段频谱已被某用户占用，否则，判决为主用户不存在，即当前频段频谱为空闲状态，允许检测用户利用。