一种面向网格动画序列针对顶点轨迹分量降维的方法

摘要

本发明公开了一种面向网格动画序列针对顶点轨迹分量降维的方法。本发明首先利用PCA分析找到模型运动的主要方向，并将所有顶点坐标在该方向上进行投影，得到新的坐标值，然后在三个新坐标轴方向分别构建轨迹矩阵，分别执行第二次PCA降维。本发明有效地提升了数据压缩效率。

主权项

一种面向网格动画序列针对顶点轨迹分量降维的方法，其特征在于该方法包括如下步骤：在服务器端导入网格动画序列A(M₁,M₂,...,M_F)，其中M_l,l∈[1,F]表示每帧对应的静态网格模型，其顶点个数均为N，F表示该网格动画的帧数；1)计算所有顶点轨迹的中心点，构造该网格动画的中心点坐标矩阵；在网格动画序列为A(M₁,M₂,...,M_F)中M_i,i∈[1,F]表示每帧对应的静态网格模型，其顶点坐标矩阵为：$M_i=\left[\begin{array}{ccc}{}_{x}v_1^i& ......& {}_{x}v_N^i\\ {}_{y}v_1^i& ......& {}_{y}v_N^i\\ {}_{z}v_1^i& ......& {}_{z}v_N^i\end{array}\right]$其中分别表示第i帧模型中第j个顶点的X,Y,Z坐标值；则第j个顶点的全局轨迹线的中心点(_xp_j,_yp_j,_zp_j)定义为：$\left\{\begin{array}{c}{{}_{x}p}_j=\left(\underset{k=1}{\overset{F}{\Sigma }}{}_{x}v_j^k\right)/F\\ {{}_{y}p}_j=\left(\underset{k=1}{\overset{F}{\Sigma }}{}_{y}v_j^k\right)/F\\ {{}_{z}p}_j=\left(\underset{k=1}{\overset{F}{\Sigma }}{}_{z}v_j^k\right)/F\end{array}\right.,j\in (1,2,\mathrm{...},N)$由此得到的中心点坐标矩阵为：$P_c=\left[\begin{array}{ccc}{{}_{x}p}_1& ......& {{}_{x}p}_N\\ {{}_{y}p}_1& ......& {{}_{y}p}_N\\ {{}_{z}p}_1& ......& {{}_{z}p}_N\end{array}\right]$2)对上述中心点坐标矩阵P_c进行SVD分解，即P_c＝UΣV^T；3)将U矩阵作为坐标变换矩阵，逐帧对所有顶点进行坐标变换，得到新的顶点坐标矩阵$M_i^{*}=U_i·M_i,i\in [1,F];$4)将所有顶点在XYZ方向的运动轨迹分离出来，构造三个顶点轨迹矩阵_xT,_yT,_zT，如下所示，并逐个对其进行第二次PCA分解；${}_{x}T=({{}_{x}t}_1,{{}_{x}t}_2,...,{{}_{x}t}_N)=\left(\begin{array}{c}{{}_{x}M}_1\\ {{}_{x}M}_2\\ \mathrm{...}\\ {{}_{x}M}_F\end{array}\right)=\left[\begin{array}{ccc}{}_{x}v_1^1& ...& {}_{x}v_N^1\\ ...& ...& ...\\ {}_{x}v_1^F& ...& {}_{x}v_N^F\end{array}\right]$${}_{y}T=({{}_{y}t}_1,{{}_{y}t}_2,...,{{}_{y}t}_N)=\left(\begin{array}{c}{{}_{y}M}_1\\ {{}_{y}M}_2\\ \mathrm{...}\\ {{}_{y}M}_F\end{array}\right)=\left[\begin{array}{ccc}{}_{y}v_1^1& ...& {}_{y}v_N^1\\ ...& ...& ...\\ {}_{y}v_1^F& ...& {}_{y}v_N^F\end{array}\right]$${}_{z}T=({{}_{z}t}_1,{{}_{z}t}_2,...,{{}_{z}t}_N)=\left(\begin{array}{c}{{}_{z}M}_1\\ {{}_{z}M}_2\\ \mathrm{...}\\ {{}_{z}M}_F\end{array}\right)=\left[\begin{array}{ccc}{}_{z}v_1^1& ...& {}_{z}v_N^1\\ ...& ...& ...\\ {}_{z}v_1^F& ...& {}_{z}v_N^F\end{array}\right]$其中_xt_j,_yt_j,_zt_j分别表示第j,j∈[1,N]个顶点在XYZ方向的运动轨迹；5)将各个方向的所有的特征向量依据其相应特征值的大小各自进行排序；在XYZ方向各自选取a,b,c个最大特征值对应的最重要的特征向量作为其轨迹空间的一组基，这样便可以用较少的映射在这组基上的系数来表示该空间，从而完成降维。