基于调制宽带转换器的压缩采样信号检测方法

摘要

本发明涉及信号采样以及信号检测领域，具体涉及一种对被动雷达、电子侦察的信号通过压缩采样得到亚奈奎斯特采样率的采样值，之后进行信号检测的基于调制宽带转换器的压缩采样信号检测方法。本发明包括：参数设置；信号进入具有M个并行的信道的MWC结构进行处理；计算采样矩阵的协方差矩阵；求取协方差矩阵的特征值并归一化处理；计算归一化特征值的相关系数；依据求得的相关系数以及阈值判断信号是否存在。本发明将其应用到宽带信号的检测中来，一方面可以保证实现亚奈奎斯特的采样，在保证目标可以被检测出来的前提下，采用较少的数据进行存储，从而节省接收机的存储资源。

主权项

基于调制宽带转换器的压缩采样信号检测方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)参数设置：设MWC结构有M路并行采样信道，每路的取样点数为N，低通滤波器截止频率为f_p，ADC采样频率为f_s，且f_s≥f_p；信号为宽带稀疏信号，其带宽为B；MWC使用扩频的原理进行混频，使每个频带都叠加在基带低频范围内，在后来的低速ADC采样中获得信号所有频带的信息；(2)信号进入具有M个并行的信道的MWC结构进行处理；在第i个信道，x(n)与周期为T_p的伪随机序列p_i(n)相乘混频，得到非带限的值混频后的信号经过一个截止频率为1/2T_s的低通滤波器，使用采样率为f_s＝1/T_s的ADC得到M组低速数字采样序列y_i(n)；构造MWC采样系统需要配置的参数包括：伪随机序列p_i(n)、通道数M和采样率f_s；选定f_s≥f_p，y_i(n)就包含了原始信号的所有频率成分，通过对采样得到的信息序列y_i(n)做DTFT分析，得到观测序列与原始信号的对应关系：$Y_i\left(e^{j2{\mathrm{\pi fT}}_s}\right)=\underset{n=-\infty }{\overset{\infty }{\Sigma }}{y}_i\left(n\right)e^{-j2{\mathrm{\pi fnT}}_s}=\underset{l=-L_0}{\overset{L_0}{\Sigma }}{c}_{i,l}X(f-{\mathrm{lf}}_p),f\in F_s=[-f_s/2,f_s/2]$其中c_i,l为p_i(t)的傅里叶级数的系数，L₀＝[(f_NYQ+f_s)/2f_p]‑1，f_NYQ为奈奎斯特采样率；MWC第i通道采样后的信号频谱是原信号频谱X(f)以f_p为步长的移位、截断、加权、求和的结果；y(f)＝Az(f)，f∈F_s其中，y(f)＝[y₁(f),y₂(f),…,y_M(f)]^T，z(f)＝[z₁(f),z₂(f)…,z_L(f)]^T，对应于X(f)分段所得的L＝2L₀+1长度的向量，表示对X(f)不同的偏移量z_i(f)＝X(f+(i‑L₀‑1)f_p),1≤i≤L矩阵A对应的M×L(M＜L)的观测矩阵；通过对压缩采样得到的信号进行处理，进而判断有没有信号存在：$y_i\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\eta }_i\left(n\right),& H_0\\ s_i\left(n\right)+{\eta }_i\left(n\right),& H_1\end{array}\right.,n=1,2,...,N$式中，s_i(n)表示被第i路信道接收到的信号；η_i(n)表示均值为零、方差为σ²的独立同分布加性高斯白噪声；y_i(n)表示第i路采样得到的信号；M路采样得到的信号构成一个矩阵Y＝[y₁,y₂,…,y_M]^T，S＝[s₁,s₂,…,s_M]^T，Ι＝[η₁,η₂,…,η_M]^T；其中y_i(i＝1,2,…,M)表示第i路采样N次得到的信号向量；Y用一个M×N维的矩阵来表示：$Y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ .\\ .\\ .\\ y_M\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{y}_1\left(1\right)& y_2\left(2\right)& \mathrm{...}& y_M\left(N\right)\\ y_2\left(1\right)& y_2\left(2\right)& \mathrm{...}& y_M\left(N\right)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ y_M\left(1\right)& y_2\left(2\right)& \mathrm{...}& y_M\left(N\right)\end{array}\right];$(3)计算采样矩阵的协方差矩阵；S＝[s₁,s₂,…,s_M]^T与Ι＝[η₁,η₂,…,η_M]^T相互独立成立时，考虑M路接收信号的采样协方差矩阵R_y＝E[YY^H]，其中，R_s＝E[SS^H]，则：R_y＝R_s+σ²I_M；对R_y进行特征值分解可得到它的M个特征值，表示为λ_i(i＝1,2,…,M)，则：λ₁≥λ₂≥…≥λ_D≥λ_D+1＝…＝λ_M＝σ²采用有限采样点数来估计协方差矩阵${\tilde{R}}_y=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\mathrm{YY}}^H$H表示共轭转置变换；(4)求取协方差矩阵的特征值并归一化处理；对进行特征值分解得到M个特征值，表示为${\tilde{\lambda }}_i(i=1,2,...,M),$则：${\tilde{\lambda }}_1\ge {\tilde{\lambda }}_2\ge ...\ge {\tilde{\lambda }}_D\ge {\tilde{\lambda }}_{D+1}\ge ...\ge {\tilde{\lambda }}_M$(5)计算归一化特征值的相关系数；特征值从小到大排列后，以特征值的序号υ_i＝i，i＝1,2,…,M和归一化后的相对幅度大小Μ＝[μ₁,μ₂,…,μ_M]为变量，计算其相关系数：$\begin{array}{c}r=\frac{\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}({\upsilon }_i-\bar{\upsilon })({\mu }_i-\bar{\mu })}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{({\upsilon }_i-\bar{\upsilon })}^2}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{({\mu }_i-\bar{\mu })}^2}}\\ =\frac{\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\upsilon }_i{\mu }_i-M\bar{\upsilon }\bar{\mu }}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{{\upsilon }_i}^2-M{\bar{\upsilon }}^2}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{{\mu }_i}^2-M{\bar{\mu }}^2}}\end{array};$(6)依据求得的相关系数以及阈值判断信号是否存在；r∈[0,1]。