计及分布式电源的电能质量监测点配置方法

摘要

计及分布式电源的电能质量监测点配置方法，包括以下步骤：对计及分布式电源并网的电能质量监测点优化配置中的相关概念进行定义；定义为满足基尔霍夫电流定律(KCL)的最少个数N_KCL；定义电压可观测区域；对二进制粒子群优化(BPSO)模型进行改进；构建新的评价函数；初始化粒子群位置和速度，将粒子群代入评价函数式计算适应值，并对初始的极值进行赋值；根据粒子位置和速度的迭代式，更新所有粒子；再将所有粒子群代入评价函数式计算适应值；当达到最大迭代次数，则跳出循环，并输出当前的全局极值作为优化结果；否则返回步骤7继续迭代。

主权项

计及分布式电源的电能质量监测点配置方法，包括以下步骤：1)对计及分布式电源并网的电能质量监测点优化配置中的相关概念进行定义；定义计及分布式电源DG情况下的“配电网的全面监测”，是指能满足电能质量扰动事件的智能诊断要求而需要获取的电压和电流信息监测程度；定义“电压和电流的全局可观”，是指基于配置安装的电能质量监测仪PQM获取信息，再通过状态估计进一步获取其他未安装线路和节点的信息，使得配电网全网所有线路和节点的电压和电流信息可观测；定义监测点的“配电权重系数”，是指依据某个潜在监测点的额度容量占所有监测点额定容量总和的比重而得到的一项系数，用于潜在监测点的优先权排序；特别是计及DG并网，当潮流方向发生反转时，使得权重系数优先次序发生改变；2)定义为满足基尔霍夫电流定律KCL的最少个数N_KCL，即PQM的配置数量满足电流全局可观的最少个数；定义“优化配置的可行域”，是指优化配置结果的安装数量不少于N_KCL；KCL原则表明从一条母线上流出N条线路，一条支路的电流能通过另外N‑1条支路计算得出，对于单个节点而言，N‑1是避免支路电流不明确的PQM最少安装个数；并考虑PQM安装在支路的端点，即刚从母线分离位置上，PQM监测范围将包括整条线路；因此，N_KCL的定义式如下$N_{KCL}=\frac{1}{2}{N}_a-\underset{i=1}{\overset{\beta }{\Sigma }}{b}_i---\left(1\right)$式中，N_a表示系统中潜在安装PQM监测点数，计及分布式电源情况下任一条线路的两端都是潜在的安装点；β表示系统中的母线数量；i是计数变量；b_i是母线的属性判断值，当母线上连接两条以上线路时，b_i判定返回1，否则返回0；3)定义电压可观测区域MRA，是指系统发生电能质量扰动事件时，某监测点所能观测到该扰动事件的区域；实现全网的电压可观测性，即使系统监测点的MRA组合能够覆盖全网；系统中故障点数用F_a表示，则系统全部节点的MRA能用一个维数是N_a×F_a的可观测矩阵M_MRA表示，其元素赋值m(d_i,f_j)如下$m(d_i,f_j)=\left\{\begin{array}{ccc}1,& V_{ij}\le V_t& \forall i=1,2,...,N_a\\ 0,& V_{ij}>V_t& \forall j=1,2,...,F_a\end{array}\right.---\left(2\right)$式中，V_ij表示第j个故障点f_j发生短路故障时节点d_i的电压值，V_t为设置的监测电压阈值；和表示任意i和任意j；当m(d_i,f_j)等于1，表示故障点f_j属于节点d_i的MRA；当m(d_i,f_j)等于0，表示故障点f_j不属于节点d_i的MRA；4)对二进制粒子群优化BPSO模型进行改进；改进后的BPSO中，各个粒子是具有速度参数的一个解，其粒子位置是对应于N_a个潜在安装位置的向量,向量维数1×N_a，其元素取值为1或0，表示是否安装PQM，所有可行解构成了搜索空间中的位置状态；各粒子的飞翔方向和距离由速度值和当前位置值决定，通过评价函数进行适应值评价，然后粒子群在解空间中追寻当前最优解进行快速搜索，找出最优粒子；改进后粒子群优化PSO模型的迭代过程包括粒子位置和速度的迭代；第n个粒子的速度值的第k次迭代如下：${\hat{v}}_n^{k+1}={\mathrm{\omega v}}_n^k+c_1{r}_1^k(p_{best.n}^k-x_n^k)+c_2{r}_2^k(g_{best}^k-x_n^k)---\left(3\right)$$v_n^{k+1}\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}2\times sigmoid\left({\hat{v}}_n^{k+1}\right(i))-1,& \left|{\hat{v}}_n^{k+1}\left(i\right)\right|>0.1\\ 2\times r_0-1,& \left|{\hat{v}}_n^{k+1}\left(i\right)\right|\le 0.1\end{array}\right.---\left(4\right)$式中，下标n表示第n个粒子，上标k或k+1表示迭代次数；ω为惯性权重，代表速度的惯性系数；c₁和c₂为加速因子，代表粒子与当前较优位置的差距而产生加速的系数；r₀、r₁和r₂是[0～+1]区间的随机实数；个体极值表示第n个粒子自身的当前找到过的最优位置，全局极值表示所有粒子当前找到过的最优位置；或表示向量v或的第i个元素，任意i＝1,2,…,N_a；为中间变量，将复杂的迭代式分为两条使表述明晰化；其中sigmoid(·)函数的定义如下$sigmoid\left(z\right)=\frac{1}{1+e^{-z}}---\left(5\right)$式(5)中，z代表任意变量；速度迭代式(3)表达了粒子群追随当前较优粒子的特性，迭代式(4)用sigmoid(·)函数将速度的取值范围转换为[‑1～+1]间的连续值；r₀的作用是防止速度趋近于零时，搜索长期停滞而陷入局部极值；第n个粒子的位置迭代，用其元素表示如下：$x_n^{k+1}\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0,& \left(x_n^k\right(i)+v_n^k(i\left)\right)\le (\frac{r_3}{2}+0.25)\\ 1,& \left(x_n^k\right(i)+v_n^k(i\left)\right)>(\frac{r_3}{2}+0.25)\end{array}\right.---\left(6\right)$式中，r₃为[0～+1]间的随机实数；上标k或k+1表示迭代次数；表示第n个粒子的第i个元素的取值，任意i＝1,2,…,N_a；判断条件的含义是：若第k次粒子位置与其速度之和大于动态阈值时，则第k+1次位置取值为1，否则为0，且每个元素分别计算；模型改进的目的，是使算法在粒子迭代过程中，保持向当前较优粒子方向搜索的能力，克服二进制运算在优化过程中的适用性问题，而且其阈值具有动态性能，防止过早陷入局部收敛；5)构建新的评价函数，将粒子群代入所构建评价函数计算适应值，对应的适应值越小，表示其解越优良；评价函数由4个子函数及其系数构成：$F\left(x_n^k\right)={\mu }_1{h}_1\left(x_n^k\right)+{\mu }_2{h}_2\left(x_n^k\right)+{\lambda }_1{g}_1\left(x_n^k\right)+{\lambda }_2{g}_2\left(x_n^k\right)---\left(7\right)$式中，μ₁为单个PQM的成本因子，为权重函数；μ₂表示不满足KCL原则而产生的冗余因子，为相应的冗余函数；λ₁表示不满足MRA时的惩罚因子，为相应的判定函数；λ₂表示覆盖因子，为相应的覆盖函数；其中第一项，权重函数表示对所有安装PQM监测点进行的权重累加，若监测点数越少其值越小，其定义式如下$h_1\left(x_n^k\right)=\underset{i=1}{\overset{N_a}{\Sigma }}\xi \left(i\right)·x_n^k\left(i\right)---\left(8\right)$$\xi \left(i\right)=1-\frac{S_i}{{\mathrm{\Sigma S}}_N}---\left(9\right)$式中，S_i为第i个安装点的额定容量，ΣS_N为所有额定容量总和；ξ(i)表示对应的配电权重系数，其取值为略小于数值1的正数；配电权重系数是基于安装点的额度容量占总容量的比例，再求出其与数值1的差值，该系数越小反而表示其优先权的权重越大；其中第二项，冗余函数计算了不满足N‑1原则而产生的冗余度；$h_2\left(x_n^k\right)=|N_{KCL}-\underset{i=1}{\overset{N_a}{\Sigma }}{x}_n^k\left(i\right)|---\left(10\right)$其中第三项，判定函数用于判定是否满足电压全局可观；$g_1\left(x_n^k\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \underset{j}{\overset{F_a}{\Pi }}y\left(j\right)=0\\ 0,& \underset{j}{\overset{F_a}{\Pi }}y\left(j\right)\ne 0\end{array}\right.---\left(11\right)$${\left[y\right]}_{1\times F_a}={\left[x_n^k\right]}_{1\times N_a}\times {\left[M_{MRA}\right]}_{N_a\times F_a}---\left(12\right)$式中，y(j)表示向量y的第j个元素，y(j)数值的物理含义是故障点被多个监测点同时监测到的个数；为电压可观测矩阵M_MRA的1×F_a维向量y过渡中间向量；式(12)用下标注释了运算维数，若的运算结果y中存在数值为0的项，表明当前解在对应的行列处存在无法监测到的故障点，则式(11)的连乘积条件将等于0，使得判定返回值等于1，进而触发评价函数式(10)中的惩罚因子λ₁；其中第四项，覆盖函数表达监测点的利用效率；$g_2\left(x_n^k\right)=\left|\right|y_1\left|\right|=\left|\right|y-{\left[1\right]}_{1\times F_a}\left|\right|---\left(13\right)$||y₁||＝[y₁(1)²+y₁(2)²+…y₁(F_a)²]^1/2   (14)式中，||y₁||表示求向量y₁的欧氏范数，代表1×F_a维的全1向量，当y₁的欧氏范数趋近于零时，表明所有故障点均能监测且仅被一个监测点测到，利用率最高；反之该范数越大，表明存在过多的监测点被覆盖在配电网的某块区域；6)初始化粒子群位置和速度，将粒子群代入评价函数式计算适应值，并对初始的极值进行赋值；7)根据粒子位置和速度的迭代式，更新所有粒子；对可行域进行反馈校验，若不满足可行域，则对该粒子的随机一个元素置1变异，再反馈校验，直到满足可行域；8)再将所有粒子群代入评价函数式计算适应值；若粒子的适应值优于此前的个体极值，则更新个体极值，否则不变；若最佳的个体极值优于此前的全局极值，则更新全局极值，否则不变；9)当达到最大迭代次数，则跳出循环，并输出当前的全局极值作为优化结果；否则返回步骤7继续迭代；根据全局极值中取值为1的元素，来确定PQM的安装位置，并累加的所有元素值得到安装总个数。