铝电解过程电解槽工艺能耗的动态演化建模方法

摘要

一种铝电解过程电解槽工艺能耗的动态演化建模方法，其特征在于按如下步骤进行：步骤一：采集数据[X_N,Y]，步骤二：对采集的数据进行归一化处理：步骤三：采用强跟踪平方根无迹卡尔曼神经网络对归一化后的数据进行建模：步骤四：应用所建模型预估电解过程能耗值，预估出当前时刻铝电解过程的工艺能耗值。本发明的有益效果是，结合强跟踪滤波和平方根滤波的优点，提高模型的收敛速度和对铝电解槽突变状态的跟踪能力。具有算法稳定、精度高、对电解槽突变状态具有强跟踪能力等优势，从而实现对铝电解过程电解槽工艺能耗的实时预测，对铝电解过程优化工艺操作、实现节能减排。

主权项

一种铝电解过程电解槽工艺能耗的动态演化建模方法，其特征在于按如下步骤进行：步骤一：测量和采集9个决策参数和能耗指标直流电耗值，所述9个决策参数为：系列电流、分子比、铝水平、电解质水平、槽温、出铝量、氟化盐日用量、下料间隔、槽电压，采集所得数据为[X_N,Y]，其中：N为采集数据样本数，Y为直流电耗值，并建立历史数据库；步骤二：对采集的数据进行归一化处理：得到新数据为[X’_N,Y’]；具体归一化处理方法如下：$x_i^{\prime }=\frac{(x_i-x_{min})}{x_{\max }-x_{min}},y_i^{,}=\frac{(y_i-y_{min})}{y_{\max }-y_{min}}$其中：x_i，x′_i分别为归一化前后的决策参数；y_i，y′_i分别为归一化前后的直流电耗值；x_min，x_max分别为归一化前决策参数的最大值和最小值；y_min，y_max分别为归一化前直流电耗值的最小值和最大值；i＝(1,2，…，N)；步骤三：采用强跟踪平方根无迹卡尔曼神经网络对归一化后的数据[X’_N,Y’]进行建模：将所述9个决策参数作为神经网络的输入矢量，所述直流电耗值为神经网络的输出矢量建立能耗模型，利用强跟踪平方根无迹卡尔曼滤波对神经网络的权值、阈值进行估计，将神经网络的权值、阈值作为强跟踪平方根无迹卡尔曼滤波的状态变量，神经网络的输出作为强跟踪平方根无迹卡尔曼滤波的测量变量；强跟踪平方根无迹卡尔曼滤波的状态变量即神经网络的权值、阈值：设有一L层前馈BP神经网络，记每层神经元数为H_k(k＝0,1,…,L‑1)，H₀为输入层神经元数，H_L‑1为输出层神经元数，第k层神经元的连接权值阈值为则该前馈BP神经网络的所有权值和阈值组成的强跟踪平方根无迹卡尔曼滤波的状态变量为$G={[w_{11}^1...w_{H_0{H}_1}^1{b}_1^1...b_{H1}^1...w_{11}^{L-i}...w_{H_{L-i-1}{H}_{L-i}}^{L-i}{b}_1^{L-i}...b_{H_{L-i}}^{L-i}...w_{11}^L...w_{H_{L-1}{H}_{L-1}}^L{b}_1^L...b_{H_{L-1}}^L]}^T,$则建模系统的状态方程和观测方程如下：$\left\{\begin{array}{c}{G}_{t+1}=G_t+{\psi }_t\\ Y_t=f(G_t,X_t)+{\zeta }_t=F^L(G_t^L,F^{L-1}(G_t^{L-1}...F^2(G_t^2,X_t)\left)\right)+{\zeta }_t\end{array}\right.$其中：F^L为神经网络第L层传递函数，Y_t为期望输出，X_t为输入矢量，ψ_t,ζ_t分别为系统噪声和观测噪声，它们是随机高斯白噪声信号，满足ψ_t～N(0,Q_t)，ζ_t～N(0,R_t)，此处Q_t，R_t仅仅代表方差矩阵；所述强跟踪平方根无迹卡尔曼神经网络中，采用3层前馈BP神经网络建模，该神经网络包括输入层，隐含层和输出层，其中：隐含层传递函数为logsig函数，输出层传递函数为purelin函数；该3层神经网络函数表达式如下：$y=f(G_t,X_t)=F^2(G_t^2,F^1(G_t^1,X_t\left)\right)=\underset{i=1}{\overset{q}{\Sigma }}\frac{w_{i2}^2}{1+e[\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{w}_{ij}{x}_i+b_{1i}]}+b_2$其中：M＝9，为输入层神经元数；q为隐含层神经元数，采用试凑法公式来确定所述神经网络隐含层神经元数，C为1～10之间的常数，b₂表示输出层的阈值；所述强跟踪平方根无迹卡尔曼滤波的状态变量G的初始状态取值为g₀，所述利用强跟踪平方根无迹卡尔曼滤波对神经网络的权值、阈值进行估计包括以下步骤：(1)初始化估计值${\hat{g}}_0=E\left[g_0\right],S_0=chol\left\{E\right[g_0-{\hat{g}}_0\left]{[w_0-{\hat{g}}_0]}^T\right\}$(2)计算Sigma点χ_k‑1，选择对称采样策略其中，表示对称算符；(3)时间更新χ_i,t|t‑1＝χ_i,t‑1${\hat{g}}_{t,t-1}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Sigma }}{B}_i^m{\chi }_{i,t|t-1}$$S_t=qr\left({\left[\begin{array}{cc}\sqrt{B_1^c}({\chi }_{1:2n,t|t-1}-{\hat{g}}_{t,t-1})& \sqrt{Q}\end{array}\right]}^T\right)$${\hat{S}}_t=s_t\times cholupdate({\hat{S}}_t,{\chi }_{0,t|t-1}-{\hat{g}}_{t,t-1},B_0^c)$γ_i,t|t‑1＝f(χ_i,t|t‑1,x_t)${\hat{y}}_{t,t-1}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Sigma }}{B}_i^m{\gamma }_{i,t|t-1}$(4)测量更新${\hat{S}}_{y_t}=qr\left({\left[\begin{array}{cc}\sqrt{B_1^c}({\gamma }_{1:2n,t|t-1}-{\hat{y}}_{t,t-1})& \sqrt{R}\end{array}\right]}^T\right)$${\hat{S}}_{y_t}=s_t\times cholupdate({\hat{S}}_{y_t},{\gamma }_{0,t|t-1}-{\hat{y}}_{t,t-1},B_0^c)$$P_{g_t{y}_t}=s_t\times \underset{i=0}{\overset{2n}{\Sigma }}{B}_i^c[{\chi }_{i,t|t-1}-{\hat{g}}_{t,t-1}]{[{\gamma }_{i,t|t-1}-{\hat{y}}_{t,t-1}]}^T$$K_t=(P_{g_t,y_t}/{\hat{S}}_{y_t}^T)/{\hat{S}}_{y_t}$${\hat{g}}_t={\hat{g}}_{t,t-1}+K_t(y_t-{\hat{y}}_{t,t-1})$$U=K_t{\hat{S}}_{y_t}$$S_t=cholupdate({\hat{S}}_t,U,-1)$上式中：$s_t=\left\{\begin{array}{c}{\lambda }_0,{\lambda }_0\ge 1\\ 1,{\lambda }_0<1\end{array}\right.$$B_0^{\left(m\right)}=\lambda /(n+\lambda ),B_0^{\left(c\right)}=\lambda /(n+\lambda )+(1-{\alpha }^2+\beta ),{B^{\left(c\right)}}_i={B^{\left(m\right)}}_i=1/\left\{2(n+\lambda )\right\},i=1,...,2n$${\lambda }_0=tr[{\mathrm{\eta V}}_{t-1}+{\mathrm{ϵR}}_t]/tr\left[\underset{i=0}{\overset{2n}{\Sigma }}{B}_i^c\right[{\gamma }_{i,t|t-1}-{\hat{y}}_{t,t-1}\left]{[{\gamma }_{i,t|t-1}-{\hat{y}}_{t,t-1}]}^T\right]$$v_t=y_t-{\hat{y}}_{t,t-1}$$V_t=\left\{\begin{array}{c}{v}_1*v_1^T,t=1\\ [\rho V_{t-1}+v_t*v_t^T]/(1+\rho ),t\ge 2\end{array}\right.$其中s_t为滤波渐消因子，1≤ε≤5为弱化因子，实时调整滤波增益；0＜ρ≤1为遗忘因子，其值越大，则越突出当前残差向量的影响；v_t为输出的残差序列，0≤η,α≤1为系数，β取1到5的常数；λ为影响Sigma向量χ_k‑1分布的扩展因子，n为状态变量维数；步骤四：应用所建模型预估电解过程能耗值y_i，利用下式将预估的y_i能耗值反归一化为能耗值，预估出当前时刻铝电解过程的工艺能耗值：y_i＝(y_max‑y_min)*y_i+y_min。