金湿法冶金置换过程中置换率和金泥品位的在线预测方法

摘要

本发明提供一种实时预测湿法冶金置换过程置换率和金泥品位的方法，包括过程数据采集、辅助变量的选择以及数据预处理、置换率机理模型的建立、金泥品位数据模型的建立、模型的校正与更新等步骤，其特征在于：用化学反应动力学方程式和物料守恒原理建立置换率机理模型；用KPLS算法建立金泥品位数据模型；用校正算法对置换率预测模型进行修正并对金泥品位预测模型进行在线更新。本发明还提供了一种实施置换过程置换率和金泥品位在线预测的软件系统，它包括主程序、数据库和人机交互界面，该系统软件以湿法冶金合成过程控制系统的模型计算机作为硬件平台。将本发明应用于某金湿法冶金工厂置换过程，对置换率和金泥品位进行预测，其结果均在预定的误差范围之内，对置换过程的操作起到了有效的监测和指导作用。

主权项

金湿法冶金置换过程中置换率和金泥品位的在线预测方法，采用已知的湿法冶金置换过程工艺，其特征在于：通过对湿法冶金置换过程建模，实现湿法冶金置换过程置换率和金泥品位的实时预测，包括过程数据采集、辅助变量的选择以及数据预处理、置换率机理模型的建立、金泥品位数据模型的建立；1)数据采集数据采集所用的设备硬件包括置换过程置换率和金泥品位的预测操作系统、上位机、PLC和现场传感变送部分，其中现场传感变送部分包括流量检测仪表，在置换过程现场安装检测仪表，检测仪表将采集的信号通过PROFIBUS‑DP总线送到PLC，PLC通过以太网定时将采集信号传送到上位机，上位机把接收的数据传到置换过程置换率和金泥品位的预测操作系统，从而进行置换过程置换率和金泥品位的预测；现场传感变送部分功能：流量检测仪表由传感器组成，负责过程数据的采集与传送；PLC功能：负责把采集的信号A/D转换，并通过以太网把信号传送给上位机；上位机功能：收集本地PLC数据，传送给置换过程置换率和金泥品位的预测操作系统，从而完成对置换过程中置换率和金泥品位的在线预测；2)辅助变量的选择以及数据预处理选择的辅助变量包括：(A)贵液的流量x₁；(B)贵液中金氰离子的浓度x₂；(C)贵液中银离子的浓度x₃；(D)锌粉添加量x₄；(E)置换率x₅；(F)金泥品位x₆；数据预处理包括：(A)异常数据预处理针对异常数据，采用3σ准则，也称为拉依达准则进行处理；一般情况下，对一组样本数据X＝{x₁,x₂,…,x_n}，如果发现有偏差大于3σ的数值，则可以认为它是异常数据，应予以剔除，其数学方法表述如下：$\sigma =\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{e}_i^2/(n-1)}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(x_i-\bar{x})}^2/(n-1)}$    ①式中为平均值$\bar{x}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{x}_i;$如果某个数据样本值x_i的残差e_i满足下式：|e_i|＞3σ    ②则认为x_i是含有粗差的异常数据，应予以剔除；在剔除了己经找出的异常数据后，对剩下的数据按上述准则继续进行计算、判别和剔除，直到不再有异常数据为止；(B)间歇过程数据预处理由于湿法冶金置换过程是一个典型的间歇过程，要对这个间歇过程的最终产品的金泥品位进行数据建模，就需要对关于金泥品位的间歇过程数据进行预处理；间歇操作实时测量的过程数据可以表示为三维数组：X(I×J×K)，其三个维数分别表示间歇操作周期(i＝1,…,I)、过程变量个数(j＝1,…,J)和每一次间歇操作过程中测量点的个数(k＝1,…,K)；间歇过程的产品质量通常是在一次间歇操作结束之后离线测定，表示为离线的二维矩阵Y(I×J_y)；因此，间歇过程数据的典型形式是一个三维的过程变量数组X(I×J×K)和一个二维的质量变量矩阵Y(I×J_y)；考虑到后续金泥品位的建模问题，将该三维数据按批次方向展开为二维矩阵，这种展开方法保留了批次方向而将过程变量和采样点个数两个维数上的数据揉合在一起，其每一行包含了一个批次操作周期内的所有数据，表示为：X(I×KJ)；3)置换率的机理模型(A)化学反应动力学方程式在某一化学反应过程中，反应物的反应速度往往是一个很重要的变量，在锌粉置换金的反应中，锌粉置换金服从一阶动力学反应，金的反应沉积速度可用如下表达式求得：$r_{Au}=k\frac{A}{V}{C}_A$    ③式中r_Au—金的沉积速度g/m³·s^‑1；k—反应速度常数m/s；A—锌粉表面积m²；V—压滤机中溶液的体积m³；C_A—溶液中金氰离子浓度g/m³；置换反应发生在锌粒的表面，假设锌粒是球形的，锌粉的表面积计算表达式如下：$A=\frac{6u_{Zn}}{{\mathrm{\rho d}}_{Zn}}$    ④式中ρ—锌的密度g/m³；—锌粒的直径m；u_Zn—压滤机溶液中的锌粉质量g；锌的反应速度与金的反应沉积速度关系如下：$r_{Zn}=\frac{r_{Au}{M}_{Zn}}{k_2{M}_{Au}}$    ⑤式中r_Zn—锌的反应速度g/m³·s^‑1；M_Zn—锌的相对原子质量；M_Au—金的相对原子质量；k₂—反应比例系数；(B)物料守恒组分累积量＝组分流入量‑组分流出量‑组分反应消耗量对于金离子的守恒来说，表达式如下：$\frac{{\mathrm{dVC}}_A}{dt}=F_0{C}_{A0}-{\mathrm{FC}}_A-{\mathrm{Vr}}_{Au}$    ⑥对于锌粉的质量守恒来说，表达式如下：$\frac{{\mathrm{du}}_{Zn}}{dt}=M-{\mathrm{Vr}}_{Zn}$    ⑦式中F₀—贵液的流量m³/s；C_A0—贵液中的金氰络合离子浓度g/m³；M—锌粉流量g/s；C_A—贫液中金氰络合离子的浓度g/m³；F—贫液的流量m³/s；(C)压滤机特性方程单位时间内，压滤机内溶液的体积变化：$\frac{dV}{dt}=F_0-F$    ⑧恒压下，过滤的基本方程式：$\frac{{\mathrm{dV}}_1}{dt}=\frac{k_1{A}_1^2{\mathrm{\Delta P}}^{1-S}}{V_1+V_e}$    ⑨$\frac{{\mathrm{dV}}_1}{dt}=F$    ⑩式中V₁—分离得到的贫液量m³；k₁—过滤速度常数m²/s；A₁—压滤机滤布的过滤面积m²；ΔP—推动力Pa；V_e—过滤介质的当量滤液体积m³；S—滤饼的压缩指数；金的置换率表达式：$y=\frac{C_{A0}-C_A}{C_{A0}}$式中C_A0—贵液中金氰离子初始浓度g/m³；C_A—贵液中金氰离子的浓度g/m³；建立的置换过程关于金置换率的动态机理模型，置换率与贵液中金氰络合离子浓度、贵液流量、锌粉添加量的关系式如下所示：y＝f(C_A,F,M)其中C_A—贵液中金氰离子的浓度g/m³；F—贵液的流量m³/s；M—锌粉添加量g/s；4)金泥品位的数据模型采用非线性PLS作为数据建模的方法，这里的输入变量为贵液流量、锌粉添加量、金氰离子浓度、银离子浓度，输出变量为金泥品位；对于核偏最小二乘算法的基本思想表示如下：对于非线性过程数据X∈R^I×N，往往是通过映射将低维空间的非线性关系转变为高维空间的线性关系，在高维空间利用NIPALS算法建立PLS模型，即在原始空间建立了非线性KPLS模型；如一个非线性变换输入数据x_i∈R^N(i＝1,2,...,I)映射到特征空间F：x_i∈R^N→Φ(x_i)∈F式中N—输入矩阵的维数；I—样本的个数；x_i—矩阵X的第i行数据；Φ(x_i)^I×S—输入空间到特性空间的非线性映射关系；S—特性空间的维数；在特征空间中，引入核函数K，定义为K＝ΦΦ^T形式，K_ij＝K(x_i,x_j)是n×n的Gram矩阵；通常选用高斯核函数：$K(x_1,x_2)=\exp (-\frac{\left|\right|x_1-x_2|{|}^2}{{\sigma }^2})$式中σ—核宽参数；在确定了核函数以后，接下来就需要确定核宽参数σ以及潜变量的个数；选择交叉检验的方法确定上述两个参数，即将建模数据分为N组，利用其中的N‑1组进行建模，对余下的1组进行预测，选择预测均方根误差和最小值所对应的参数组合；在进行上述变换之后，利用PLS算法建立输入数据向量X与输出数据向量Y之间的线性回归模型，若T是由前h个得分向量组成的k×h维矩阵，则模型是利用下式进行描述：X＝TP^T+E$Y=\hat{U}{Q}^T+F={\mathrm{TBQ}}^T+F$式中X—输入数据矩阵；T—输入数据得分向量矩阵；P—X的负载向量矩阵；E—X的拟合残差矩阵；Y—输出数据矩阵；—T对Y的得分向量的预测值矩阵；Q—Y的负载向量矩阵；F—Y的拟合残差矩阵；B—PLS的回归系数矩阵；KPLS算法离线建模的基本步骤如下：(A)对训练数据X和Y进行标准化处理，即均值零化和方差归一化；(B)计算核矩阵K，[K]_ij＝[K(x_i,x_j)]；(C)特征空间中心化，使${\Sigma }_{k=1}^N\Phi \left(x_k\right)=0,K=(I-\frac{1}{N}{I}_N{I}_N^T)K(I-\frac{1}{N}{I}_N{I}_N^T),$其中，I为单位矩阵，I_N为全1矩阵，I∈R^N×N，I_N∈R^N×N；(D)随机初始化输出得分向量u，设u等于Y的任意一列；(E)计算输入得分向量t：t＝Ku，将t正规化：t＝t/||t||；(F)计算输出得分向量的权值向量c：c＝Y^Tt；(G)计算输出得分向量u：u＝Yc，将u正规化：u＝u/||u||；(H)重复步骤(D)‑(G)，直至收敛；检查收敛的办法是看t与前一次的差是否在允许的范围之内；(I)计算特征空间和输出空间的残差空间：K＝[I_n‑tt^T]K[I_n‑tt^T]，Y＝Y‑tt^TY；(J)利用交叉检验法确定外部迭代次数，即得分向量的个数；(K)计算特征空间回归系数矩阵B：B＝Φ^TU(T^TKU)^‑1T^TY；(L)对训练数据进行预测:$\hat{Y}=\Phi B={\mathrm{\Phi \Phi }}^{T}U{\left(T^{T}KT\right)}^{-1}{T}^{T}Y=KU{\left(T^{T}KT\right)}^{-1}{T}^{T}Y.$