基于非局部全变差和低秩稀疏的高光谱压缩感知重建方法

摘要

本发明公开了一种基于非局部全变差和低秩稀疏的高光谱压缩感知重建方法，主要解决现有技术在高光谱数据进行压缩采样后重建准确度低、效果差的问题。其包括：1.输入高光谱数据并向量化；2.对向量化的高光谱数据采样，得到采样数据；3.对采样数据进行初始重建；4.对初始重建的数据聚类；5.根据像元类别对采样数据分类，得到各类采样数据；6.构造二次重建模型；7.根据各类采样数据求解二次重建模型，得到二次重建的最优数据，并将该数据作为最终重建数据。本发明在低秩稀疏重建的基础上引入非局部全变差和聚类思想，具有重建准确度高、效果好的优点，可用于高光谱数据成像。

主权项

一种基于非局部全变差和低秩稀疏的高光谱压缩感知重建方法，包括如下步骤：(1)输入高光谱数据其中表示实数空间，H和P分别表示高光谱数据在空间域的水平和垂直方向像元点数，N表示波段总数，X_n＝{X_i,j,n,i＝1,...,H,j＝1,...,P}表示高光谱数据X_ori的第n个波段，X_i,j＝{X_i,j,1,...,X_i,j,N}表示高光谱数据的一个像元；将高光谱数据X_ori进行向量化处理，得到向量化的高光谱数据(2)对数据使用块对角采样矩阵进行采样，得到采样数据其中T表示单个高光谱像元的采样数据维度；(3)对采样数据Y按下式进行初始重建：$\begin{array}{cc}({X_L}^{\prime },{X_S}^{\prime })=\underset{X_L,X_S}{\arg \min }{\mu }_1\left|\right|mat\left(X_L\right)|{|}_{*}+{\mu }_2|\left|X_S\right|{|}_{1}s.t.& Y=\bar{\Phi }(X_L+X_S)\end{array}$其中，X_L表示重建数据的低秩分量，X_S表示重建数据的稀疏分量，X_L′表示初始重建数据X′的低秩分量，X_S′表示初始重建数据X′的稀疏分量，mat(·)表示取向量的矩阵形式，||·||_*表示取矩阵核范数的操作，||·||₁表示取向量1范数的操作，μ₁表示约束低秩项的参数，μ₂表示约束稀疏项的参数，arg min表示取使目标函数达到最小值时的自变量值；按照上式计算得到初始重建数据X′，X′为向量X_L′+X_S′的三维张量形式；(4)利用K均值聚类法，对初始重建的高光谱数据X′进行聚类操作，得到M类数据X_clu(1),X_clu(2),...,X_clu(m),...,X_clu(M)，其中X_clu(m)表示第m类数据，m＝1,...,M；(5)根据像元X_i,j的类别，对采样数据Y进行分类，得到M类采样数据Y₍₁₎,Y₍₂₎,...,Y_(m),...,Y_(M)，其中Y_(m)表示第m类像元的采样数据，m＝1,...,M；(6)根据向量化的高光谱数据X、块对角采样矩阵Φ以及采样数据Y，构造二次重建模型如下：$X^{*}=\underset{X}{\arg \min }\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}\left({\mu }_1\right|\left|mat\right(X_{1\left(m\right)}\left)\right|{|}_{*}+{\mu }_2\left|\right|X_{2\left(m\right)}\left|{|}_1\right)+\mu \underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left|\right|{▿}_{NL}{X}_n|{|}_1$$s.t.Y=\bar{\Phi }X,X_{\left(m\right)}=X_{1\left(m\right)}+X_{2\left(m\right)},\underset{m=1}{\overset{M}{\cup }}{X}_{\left(m\right)}=X$其中，X_1(m)表示X_(m)的低秩分量，X_2(m)表示X_(m)的稀疏分量，X_(m)表示第m类的重建数据，m＝1,...,M，M表示聚类总数，X表示估计高光谱数据，Y表示采样数据，表示块对角采样矩阵，▽_NLX_n表示X中第n个波段X_n的非局部全变差，X^*表示二次重建的最优高光谱数据，μ₁表示约束低秩项的参数，μ₂表示约束稀疏项的参数，μ表示约束非局部全变差项的参数。(7)根据步骤(5)得到的各类采样数据Y_(m)，对步骤(6)中的二次重建模型进行迭代求解，并将二次重建的最优高光谱数据X^*作为最终的重建数据。