基于压缩感知采样数据修正的空域可缩小图像重构方法

摘要

本发明公开了一种基于压缩感知采样数据修正的空域可缩小图像重构方法，它是针对现有的基于压缩感知的图像压缩方法中利用“压缩感知域重构-空域下采样”两步实现低分辨率图像展示的方法会降低最终所产生的图像的质量问题，通过把对图像的压缩感知采样与空域可缩小重构相结合，实现在低采样率的条件下直接构造高质量低分辨率图像的目的。与现有的基于压缩感知的空域可缩小重构方法相比，本发明具有能够高效地提供高质量低分辨率图像的特点，能够克服现有方法中使用“压缩感知域重构-空域下采样”两步实现图像的空域可缩小重构，而无法提供高质量参考图像，进而无法产生高质量低分辨率图像的缺点。

主权项

基于压缩感知采样数据修正的空域可缩小图像重构方法，其特征是它包括以下步骤：步骤1，原始图像的预处理将分辨率为W×H的原始图像,按照传统的图像分块方法划分为N＝(W×H)/m²个互不重叠的，大小为m×m的图像块，记为B₀，B₁，…，B_N‑1，这里W代表原始图像的宽度，H代表原始图像的高度，N代表原始图像块的个数，m代表原始图像块的宽度和高度；步骤2，图像的压缩感知采样对步骤1中产生的每个图像块B₀，B₁，…，B_N‑1用随机采样矩阵Ф逐一实现传统的基于图像块的压缩感知采样，得到采样数据G₀，G₁，…，G_N‑1；集合采样数据G₀，G₁，…，G_N‑1，记为G，G＝{G₀，G₁，…，G_N‑1}，G是原始图像的压缩感知采样数据；这里，N代表图像块的个数，随机采样矩阵Ф的列数为m²，行数由传统的压缩感知采样中的采样率决定；步骤3，等分辨率图像的重构采用传统的梯度投影稀疏重建法对步骤2中得到的每一个采样数据G₀，G₁，…，G_N‑1逐一实现传统的基于压缩感知的图像块重建,得到重建后大小为n×n的图像块，记为用传统的图像块合成图像的方法将组成完整的重建图像，记为I，重建图像I的分辨率为W×H，这里，W代表重建图像I的宽度，H代表重建图像I的高度；N代表重建图像块的个数；n代表重建图像块的宽度和高度，n＝m,m代表步骤1中所产生的原始图像块的宽度和高度；步骤4，对重建图像进行分块首先，对步骤3中产生的重建图像I，按照传统的图像等间隔无加权空域下采样法，设定采样间隔距离，记为L，L＝2^d<m，d为正整数,m代表步骤1中所产生的原始图像块的宽度和高度；然后，将重建图像I按照传统的图像分块方法划分为s＝(W×H)/l²个互不重叠的，大小为l×l的图像块，记为b₀，b₁，…，b_s‑1，并将图像块b_i中的像素点记为b_i(x,y)；这里，W代表重建图像I的宽度，H代表重建图像I的高度；l代表重建图像块的宽度和高度,l＝L；i代表重建图像块的索引下标，i＝0,1,…，s‑1；x代表重建图像块内像素点的横坐标，y代表重建图像块内像素点的纵坐标，0≤x<l,0≤y<l；步骤5，残差图像的产生首先，定义一个分辨率为W×H的残差图像，记为R，将R内的所有像素点的像素值设定为0；将残差图像R按照传统的图像分块方法划分为s＝(W×H)/l²个互不重叠的，大小为l×l的图像块，记为r₀，r₁，…，r_s‑1，将图像块r_i中的像素点记为r_i(x,y)；这里，i＝0,1,…，s‑1，0≤x<l,0≤y<l，W代表残差图像R的宽度，H代表残差图像R的高度；l代表残差图像块的宽度和高度,l＝L，L代表在步骤4中设定的图像等间隔无加权空域下采样中的采样间隔距离；i代表残差图像块的索引下标；x代表残差图像块内像素点的横坐标，y代表残差图像块内像素点的纵坐标；其次，用步骤4中产生的s个重建图像块b_i，i＝0,1,…，s‑1，设置s个对应的残差图像块r_i中的像素点的像素值，i＝0,1,…，s‑1，步骤如下：对第1个残差图像块r₀，令r₀(0,0)＝b₀(0,0)‑b₀(0,0)，r₀(0,1)＝b₀(0,0)‑b₀(0,1)，…，r₀(l‑1,l‑1)＝b₀(0,0)‑b₀(l‑1,l‑1)；对第2个残差图像块r₁，令r₁(0,0)＝b₁(0,0)‑b₁(0,0)，r₁(0,1)＝b₁(0,0)‑b₁(0,1)，…，r₁(l‑1,l‑1)＝b₁(0,0)‑b₁(l‑1,l‑1)；同理，对i个残差图像块，令r_i‑1(0,0)＝b_i‑1(0,0)‑b_i‑1(0,0)，r_i‑1(0,1)＝b_i‑1(0,0)‑b_i‑1(0,1)，…，r_i‑1(l‑1,l‑1)＝b_i‑1(0,0)‑b_i‑1(l‑1,l‑1)；这里，i代表图像块的索引下标；l代表图像块的宽度和高度，l＝L，L代表在步骤4中设定的图像等间隔无加权空域下采样中的采样间隔距离；s代表图像块的个数，s＝(W×H)/l²，W代表残差图像R的宽度，H代表残差图像R的高度；最后，用传统的图像块合成图像的方法将所有的残差图像块r₀，r₁，…，r_s‑1组成分辨率为W×H的残差图像R；这里，s代表残差图像块的个数，s＝(W×H)/l²，W代表残差图像R的宽度，H代表残差图像R的高度；步骤6，残差图像的压缩感知采样首先，对步骤5中产生的残差图像R，按照传统的图像分块方法划分为N＝(W×H)/n²个互不重叠的，大小为n×n的残差图像块，记为C₀，C₁，…，C_N‑1；这里，W代表残差图像的宽度，H代表残差图像的高度；N代表残差图像块的个数；n代表残差图像块的宽度和高度，n＝m,m代表步骤1中所产生的原始图像块的宽度和高度；然后，对每个残差图像块C₀，C₁，…，C_N‑1用随机采样矩阵Ф逐一实现传统的基于图像块的压缩感知采样，得到采样数据P₀，P₁，…，P_N‑1；集合采样数据P₀，P₁，…，P_N‑1，记为P，P＝{P₀，P₁，…，P_N‑1},P是残差图像R的压缩感知采样数据；步骤7，原始图像压缩采样数据的修正将步骤2中得到的原始图像的压缩采样数据G与步骤6中得到的残差图像R的压缩采样数据P相加，得到修正后的原始图像的压缩采样数据，记为Y,这里，Y＝G+P，其中Y＝{Y₀，Y₁，…，Y_N‑1}；Y₀，Y₁，…，Y_N‑1，是修正后的每个图像块的压缩采样数据，这里，Y₀＝G₀+P₀，Y₁＝G₁+P₁，…，Y_N‑1＝G_N‑1+P_N‑1，N代表图像块的个数；步骤8，索引矩阵的产生首先，把n²个整数0，1，…，n²‑1按从小到大的顺序逐列摆放，产生一个大小为n×n的索引矩阵，记为A，n为正整数，A中的元素记为A(x,y)，这里，0≤x<n,0≤y<n，n＝m,m代表步骤1中所产生的原始图像块的宽度和高度；x代表索引矩阵A内元素的横坐标，y代表索引矩阵A内元素的纵坐标；然后，以A(0,0)为起点，按照传统的对矩阵进行子矩阵划分的方法，把A划分为k＝n²/l²个互不重叠的，大小为l×l的子索引矩阵，记为A₀，A₁，…，A_k‑1，A也可以表示为：将子矩阵A_i中的每个元素记为A_i(x,y)；这里，i＝0,1,…，k‑1，0≤x<l,0≤y<l，k代表子索引矩阵的个数，k＝n²/l²，n＝m,m代表步骤1中所产生的原始图像块的宽度和高度，l代表子索引矩阵的行数和列数,l＝L，L代表在步骤4中设定的图像等间隔无加权空域下采样中的采样间隔距离；i代表子索引矩阵的索引下标；x代表子索引矩阵A_i内元素的横坐标，y代表子索引矩阵A_i内元素的纵坐标；步骤9，采样矩阵的修正首先，将随机采样矩阵Ф的每一个列向量表示为这里，j代表每一个列向量的索引下标,j＝0,1,…，M，M＝m²，m代表步骤1中所产生的原始图像块的宽度和高度；其次，将Ф中的M个列向量分成k＝n²/l²个列向量组，记为g_i，这里，i代表每一个列向量组的索引下标，i＝0,1,…，k‑1,每个列向量组g_i包含l²个向量，步骤如下：第1组，第2组，同理，对第i组,然后，将每个列向量组g_i内的所有列向量相加得到一个列向量，记为v_i，步骤如下：第1组，第2组，同理，对第i组,这里，i代表子索引矩阵的索引下标，i＝0,1,…，k‑1,k＝n²/l²，n＝m,m代表步骤1中所产生的原始图像块的宽度和高度，l代表子索引矩阵的行数和列数，l＝L，L代表在步骤4中设定的图像等间隔无加权空域下采样中的采样间隔距离；最后，将产生的k个列向量v₀，v₁，…，v_k‑1组成一个采样矩阵，记为D，D＝[v₀,v₁,…，v_k‑1]；这里，k＝n²/l²，代表子索引矩阵的个数；n代表步骤8中索引矩阵的行数和列数，n＝m，m代表步骤1中所产生的原始图像块的宽度和高度；l代表子索引矩阵的行数和列数，l＝L，L代表在步骤4中设定的图像等间隔无加权空域下采样中的采样间隔距离；步骤10，低分辨率图像的重构在梯度投影稀疏重建法中，用采样矩阵D对步骤7中产生的每一个采样数据Y₀，Y₁，…，Y_N‑1逐一实现传统的基于压缩感知的图像块重建,得到重建后大小为(n/l)×(n/l)的图像块，记为用传统的图像块合成图像的方法将所有的组成完整的重建图像，记为Q，Q的分辨率为w×h，这里，w代表重建图像Q的宽度，h代表重建图像Q的高度，w＝W/l,h＝H/l,W代表原始图像的宽度，H代表原始图像的高度，l＝L，L代表在步骤4中设定的图像等间隔无加权空域下采样中的采样间隔距离，N代表重建图像块的个数，N＝(W×H)/n²，n＝m,m代表步骤1中所产生的原始图像块的宽度和高度。