采用序列幂函数插值方法实现结构多材料拓扑优化的方法

摘要

本发明涉及一种采用序列幂函数插值方法实现结构多材料拓扑优化的方法，属于工程结构优化设计领域。包括建立连续体结构的参数化有限元模型；基于有限元模型建立多材料拓扑优化数学模型；构造以密度为自变量的单元弹性模量和材料费用的序列幂函数插值模型；求出目标函数、弹性模量、质量函数、费用函数和单元材料费用等响应的灵敏度信息；根据Kuhn-Tucker条件导出优化准则。与已有的多材料拓扑优化方法相比，序列幂函数插值方法只需要较小的计算量就可以得到高刚度、低费用和轻量化的拓扑结构，并且计算量与所考虑的材料种类数无关。除此之外，本发明还考虑了材料费用约束，使得最后得到的结构不仅刚度大、质量轻，而且材料费用不会增加。

主权项

一种采用序列幂函数插值方法实现结构多材料拓扑优化的方法，其特征在于：包括步骤如下：步骤一、建立连续体结构的参数化有限元模型；步骤二、基于有限元模型建立多材料拓扑优化数学模型；步骤三、构造以密度为自变量的单元弹性模量和材料费用的序列幂函数插值模型；步骤四、求出目标函数、弹性模量、质量函数、费用函数和单元材料费用等响应的灵敏度信息；步骤五、根据Kuhn‑Tucker条件导出优化准则。