基于低相干性的压缩感知LASAR稀布线阵优化方法

摘要

本发明公开了一种基于低相干性的压缩感知LASAR稀布线阵优化方法，它是利用压缩感知理论中测量矩阵的相干性特性作为压缩感知LASAR稀疏线阵优化的参考依据，基于LASAR系统中压缩感知测量矩阵相干性的最小化，借助傅里叶变换迭代搜索方法，实现了压缩传感LASAR稀布线阵天线的阵元分布优化设计，对稀疏线阵优化更为合理，有利于提高压缩感知LASAR系统的成像性能。本发明提出的方法也适用于其它基于压缩感知的稀布线阵天线优化技术领域。

主权项

一种基于低相干性的压缩感知LASAR稀布线阵优化方法，其特征是它包括以下步骤：步骤1、初始化LASAR系统参数：初始化LASAR系统参数包括：雷达平台高度，记做H；雷达工作中心频率，记做f_c；雷达载频波长，记做λ；雷达发射基带信号的信号带宽，记做B_r；雷达发射信号脉冲宽度，记做T_P；雷达发射信号的调频斜率，记做f_dr；雷达接收波门持续宽度，记做T_o；雷达接收系统的采样频率，记做f_s；雷达发射系统的脉冲重复频率，记做PRF；雷达系统的脉冲重复时间，记为PRI；天线在方位向的有效孔径长度，记做D_a；上述参数均为LASAR系统标准参数，其中雷达平台高度H，雷达中心频率f_c，雷达载频波长λ，雷达发射基带信号的信号带宽B_r，雷达发射信号脉冲宽度T_P，雷达发射信号调频斜率f_dr，雷达接收波门持续宽度T_o，雷达接收系统的采样频率f_s,雷达系统的脉冲重复频率PRF，雷达系统的脉冲重复时间PRI，天线在方位向的有效孔径长度D_a在LASAR系统设计和观测过程中已经确定；根据LASAR成像系统方案和观测方案，LASAR稀布线阵天线优化方法需要的初始化系统参数均为已知；步骤2、初始化LASAR稀布线阵天线的参数：初始化LASAR稀布线阵天线的参数包括：满阵线阵天线的阵元总数记为N_A；满阵线阵天线中相邻阵元的间距，记为d，在LASAR系统中d的取值为系统载频波长的一半，即为其中λ为步骤1中初始化得到的雷达载频波长；满阵线阵天线的阵列长度，记为L，并且L的取值为L＝(N_A‑1)d；稀布线阵天线中的阵元总数，记为N_S，并且N_S＜N_A；稀布线阵天线阵元是满阵线阵天线阵元的子集，即稀布线阵天线阵元是从满阵线阵天线的N_A个阵元中选取N_S个阵元组成；满阵线阵天线中第1个阵元在切航迹‑高度平面中的位置，记为p₁；满阵线阵天线中第2个阵元在切航迹‑高度平面中的位置，记为p₂；满阵线阵天线中第N_A个阵元在切航迹‑高度平面中的位置，记为满阵线阵天线中第n个阵元在切航迹‑高度平面中的位置，记为p_n，其中下标n为满阵线阵天线中第n个阵元的序号，n为自然数，n＝1,2,...,N_A，并且p_n＝[(n‑1)d,H]^T，其中H为步骤1中初始化得到的雷达平台高度；满阵线阵天线中所有阵元在切航迹‑高度平面中的位置集合，记做P，其中集合P为一个2×N_A维的矩阵，并且$P=[p_1,p_2,...,p_{N_A}];$步骤3、初始化LASAR线阵天线观测空间参数：初始化线阵SAR线阵天线观测空间参数，包括：以满阵线阵天线的第1个阵元位置为参考阵元，线阵天线在切航迹‑高度平面中的观测角度区间大小，记为θ₀；LASAR线阵天线在切航迹‑高度平面中的观测角度总区间，记为$[-\frac{{\theta }_0}{2},\frac{{\theta }_0}{2}];$LASAR线阵天线在切航迹‑高度平面中观测角度总区间的离散化单元格总数，记为M；以满阵线阵天线的参考阵元为圆心，将LASAR线阵天线在切航迹‑高度平面中观测角度总区间均匀划分成大小相等的角度单元格，并且每一个角度单元格对应的角度值要小于LASAR线阵天线在切航迹向的角度分辨率；采用公式$q_m={[m·H·\frac{{\theta }_0}{M}-H·\frac{{\theta }_0}{2},0]}^T,$m＝1,2,…,M，计算得到LASAR观测角度区间中第m个单元格在地平面上的位置，记为q_m，m＝1,2,…,M，其中m表示LASAR观测角度区间中第m个角度单元格，m为自然数，并且m＝1,2,…,M；H为步骤1中初始化得到的雷达平台高度，右上角符号T表示转置运算符号；步骤4、初始化LASAR稀布线阵天线优化方法的相关参数：初始化LASAR稀布线阵天线优化方法的相关参数包括：算法迭代估计过程的最大迭代次数，记做MaxIter；k记为迭代估计过程的第k次迭代，k为自然数，k初始值设置为k＝0，并且k的取值范围为k＝0,1,2,…,MaxIter；迭代算法中的相关系数阈值，记为T；迭代算法中的迭代终止条件阈值，记为ε；第k次迭代中LASAR稀布线阵天线阵元的激励向量，记为β^(k)，k＝0,1,2,…,MaxIter，其中β^(k)是一个N_A维大小的向量，N_A是步骤2中初始化得到的满阵线阵天线的阵元总数；随机产生一个N_A维的向量，记为α，其中α里每个元素值只为1或0，并且值为1的元素个数为N_S，N_S为步骤2中初始化得到的稀布线阵天线的阵元总数；将向量α赋值给所有迭代过程中LASAR稀布线阵天线阵元的激励向量β^(k)，k＝0,1,2,…,MaxIter，作为稀布线阵天线阵元激励向量β^(k)的初始值；第k次迭代中激励向量β^(k)中元素值为1的元素所在位置组成的序号集合，记为Ω^(k)，k＝0,1,2,…,MaxIter，其中序号集合Ω^(k)为一个N_S维大小的向量；序号集合Ω^(k)中的元素值即为第k次迭代中稀布线阵激励阵元在满阵线阵天线中对应的阵元序号；步骤5、采用迭代算法进行LASAR稀布线阵优化设计，该迭代算法主要包括步骤5.1至步骤5.5，具体步骤实现如下：步骤5.1、在第k次迭代中计算LASAR稀布线阵天线激励阵元的位置在第k次迭代过程中，若迭代次数k＝0时，根据集合Ω⁽⁰⁾中的元素，在满阵线阵天线中选取对应的阵元，得到第0次迭代中LASAR稀布线阵激励阵元的位置集合，记为S⁽⁰⁾，其中Ω⁽⁰⁾为步骤4初始化得到的第0次迭代中激励向量β⁽⁰⁾中元素值为1的元素所在位置组成的序号集合，β⁽⁰⁾为第0次迭代中LASAR稀布线阵天线阵元的激励向量；S⁽⁰⁾表示为位置集合P中选取满足元素序号为Ω⁽⁰⁾的元素值组成的位置集合，S⁽⁰⁾为一个2×N_S维的矩阵，其中P为步骤2中初始化得到的满阵线阵天线中各阵元在切航迹向的位置集合；令矩阵S⁽⁰⁾的列向量组成表达形式为其中为矩阵S⁽⁰⁾的第1列且物理意义为第0次迭代中稀布线阵天线中第1个激励阵元位置，为矩阵S⁽⁰⁾的第2列且物理意义为第0次迭代中稀布线阵天线中第2个激励阵元位置，为矩阵S⁽⁰⁾的第N_S列且物理意义为第0次迭代中稀布线阵天线中第N_S个激励阵元位置；矩阵S⁽⁰⁾的第l列记为且物理意义为第0次迭代中稀布线阵天线中第l个激励阵元位置，l为自然数，并且l的取值范围为l＝1,2,…,N_S，N_S为步骤2初始化得到的稀布线阵天线阵元总数；在算法第k次迭代，若迭代次数k＞0时，在满阵线阵天线中选取阵元序号为集合Ω^(k‑1)中元素所对应的的阵元，得到第k次迭代中LASAR稀布线阵激励阵元的阵元位置集合，记为S^(k)，其中Ω^(k‑1)为迭代算法第k‑1次迭代中得到的激励向量β^(k‑1)中元素值为1元素所在位置组成的序号集合，β^(k‑1)为第k‑1次迭代中LASAR稀布线阵天线阵元的激励向量；S^(k)表示为位置集合P中选取满足元素序号为Ω^(k)的元素值组成的位置集合，S^(k)为一个2×N_S维的矩阵；定义矩阵S^(k)的列向量组成表达形式为其中为矩阵S^(k)的第1列且物理意义为第k次迭代中稀布线阵天线中第1个激励阵元位置，为矩阵S^(k)的第2列且物理意义为第k次迭代中稀布线阵天线中第2个激励阵元位置，为矩阵S^(k)的第N_S列且物理意义为第k次迭代中稀布线阵天线中第N_S个激励阵元位置，矩阵S^(k)的第l列记为且物理意义为第k次迭代中稀布线阵天线中第l个激励阵元位置，l为自然数，并且l＝1,2,…,N_S；步骤5.2、计算LASAR线阵天线观测空间中不同单元格之间的相关系数在算法第k次迭代，对LASAR切航迹向观测角度区间中的任意两个不同单元格，序号分别记为i和j，i和j均为自然数，并且i和j的取值范围分别为i＝1,2,…,M和j＝1,2,…,M并且i≠j，其中M为步骤3中初始化得到的LASAR线阵天线在切航迹‑高度平面中观测角度总区间的离散化单元格总数；利用步骤3中初始化得到的LASAR观测角度区间中第m个单元格在地平面上的位置m＝1,2,…,M，得到序号i值对应的第m＝i个单元切航迹向位置，记为q_i，并且q_i的值为得到序号j值对应的第m＝j个单元切航迹向位置，记为q_j，并且q_j的值为采用公式l＝1,2,…,N_S，i＝1,2,…,M，计算得到算法第k迭代中LASAR观测角度区间第i个单元格到稀布线阵天线中第l个激励阵元的斜距，记为R^(k)(l,i)，其中为步骤5.2得到的位置集合S^(k)的第l列，||·||₂表示向量的L2范数运算符号；采用公式l＝1,2,…,N_S，j＝1,2,…,M，计算得到对k迭代中LASAR观测角度区间第j个单元格到稀布线阵天线中第l个激励阵元的斜距，记为R^(k)(l,j)；采用公式ΔR^(k)(l,i,j)＝R^(k)(l,j)‑R^(k)(l,i)计算得到第k迭代中LASAR观测角度区间第i个与第j个单元格到稀布线阵天线中第l个激励阵元的斜距差，记为ΔR^(k)(l,i,j)；采用公式${\rho }^{\left(k\right)}(i,j)=\frac{1}{N_S}\left|\underset{l=1}{\overset{N_S}{\Sigma }}\exp (-1i·K_0·{\mathrm{\Delta R}}^{\left(k\right)}(l,i,j\left)\right)\right|,$i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,M且i≠j，计算得到第k迭代中LASAR观测角度区间第i个与第j个单元格在稀疏线阵天线条件下的相关系数，记为ρ^(k)(i,j)，其中N_S为步骤2初始化得到的稀布线阵天线中的阵元总数，为元素l值从1至N_S范围内的函数求和符号，exp(·)为自然常数e为底的指数运算符号，|·|为取绝对值运算符号，1i表示虚数符号，K₀为雷达系统波数且π为圆周率，λ为步骤1初始化得到的雷达载频波长；采用公式g＝|j‑i|,i＝1,2,…,M,j＝1,2,…,M,i≠j计算得到LASAR观测角度区间第i个与第j个单元格的序号差绝对值，记为g，自然数g的取值范围为g＝1,2,…,M‑1；将满足g值所对应的所有第i个与第j个单元格在稀疏线阵天线条件下的相关系数ρ^(k)(i,j)求和取平均，得到相关系数结果记为g＝1,2，…,M‑1；将所有的按照下标序号从小到大排序组成向量，得到第k次迭代中LASAR线阵天线观测空间中不同单元格之间的相关系数向量，记为其中表示为g＝1时对应的元素值表示为g＝2时对应的元素值表示为g＝M‑1时对应的元素值步骤5.3、利用阈值约束相关系数向量的值在第k次迭代中，如果向量X^(k)中第g个元素的值小于阈值T，则保持该元素的值不变，如果向量X^(k)中第g个元素值的值大于阈值T，则元素的值设置为阈值T，得到阈值约束后的相关系数向量，记为Y^(k)，其中X^(k)为步骤5.2得到的相关系数向量，T为步骤4中初始化得到的迭代算法相关系数阈值；步骤5.4、估计LASAR稀布线阵天线阵元的激励向量在第k次迭代中，采用表示式Z^(k)＝|IFFT(Y^(k))|计算得到逆傅里叶变换后的向量，记为Z^(k)，其中Y^(k)为步骤5.3中第k次迭代得到的阈值约束后的相关系数向量，IFFT(·)为逆傅里叶变换运算符号，|·|为取绝对值运算符号；将向量Z^(k)中前N_S个最大值元素的值置为1，其它位置元素的值置为0，得到的向量记为C^(k)，其中N_S为步骤2得到的稀布线阵天线的阵元总数；采用β^(k)＝C^(k)得到第k次迭代中LASAR稀布线阵天线阵元的激励向量；步骤5.5、迭代判定如果且k＜MaxIter，则k的值更新为k+1，执行步骤5.1至步骤5.5，否则终止算法迭代，此刻第k次迭代得到的β^(k)即为LASAR稀布线阵天线阵元最终的激励向量，其中表示为在i和j变化范围内的函数求最大值符号，k表示迭代估计过程中的第k迭代次数，MaxIter为步骤4中初始化得到的算法重构处理的最大迭代次数，ρ^(k)(i,j)为步骤5.2得到的第k次迭代LASAR线阵天线观测空间中不同单元格之间的相关系数，ε为步骤4中初始化得到的迭代算法中的迭代终止条件阈值；步骤6、得到最终的稀布线阵天线阵元优化结果：利用迭代方法步骤5.5最终得到的LASAR稀布线阵天线阵元激励向量β^(k)，根据步骤5.1得到中LASAR稀布线阵激励阵元的位置集合S^(k)；将LASAR稀布线阵激励阵元的位置集合S^(k)赋予稀布线阵天线阵元，得到LASAR稀疏线阵天线最终的阵元优化结果。