一种基于广义变分最小化的少量投影CT图像重建方法

摘要

本发明涉及图像处理领域，尤其涉及一种基于广义变分最小化的少量投影CT图像重建方法。本发明针对现有技术中存在的问题，提供基于广义变分最小化的少量投影CT图像重建算法，以减少CT重建时所需的投影数目,从而减少CT对人体的辐射剂量或CT扫描时间,适用于不完全投影数据CT图像重建问题。本发明通过建立CT扫描成像模型的投影矩阵形式，进而建立用于图像重建的优化模型；然后对图像重建的优化模型中的图像进行优化求解，得到重建数据；再建立广义变分最小化的图像修正模型，对重建模型的重建数据进行修正，获得修正后的重建图像；最后判断修正后的重建图像是否满足迭代停止准则等步骤实现，本发明应用于CT图像重建设计领域。

主权项

一种基于广义变分最小化的少量投影CT图像重建方法，其特征在于包括：S1：根据CT扫描成像方式，建立CT扫描的成像模型的投影矩阵；S2：根据CT扫描的成像模型的投影矩阵，建立用于图像重建的优化模型；S3：采用无约束最小化的迭代算法对图像重建优化模型中的图像进行优化求解，得到重建模型的重建数据；S4:建立广义变分最小化的图像修正模型，对S3中重建模型的重建数据进行修正，获得修正后的重建图像；判断修正后的重建图像是否满足迭代停止准则，若满足则停止重建图像，进行S5；否则，返回S3，直至满足迭代停止准则；S5:所得图像作为结果输出重建结果；所述S1中CT扫描成像方式包括平行束扫描、扇形束扫描或者锥形束扫描；所述步骤S2具体步骤包括：S21：根据公式(1)建立图像重建的正向投影模型，y＝Au  (1)；其中，u表示待重建的断层图像；CT扫描时，通过射线源S的旋转，可以获得不同角度下的投影数据，A表示一个M×N_image的投影矩阵，其元素A_ij表示断层图像扫描线与像素网格相交的长度，设总的投影数目为M，断层图像的像素数为N_image，y表示由投影数据构成的一个M×1列向量，其元素yi表示第i个投影数据，1≤i≤M；M表示总的投影数目，其大小由投影角度数目和每个投影角度下的投影数据数，即探测器单元数目决定，即M＝θ_n×D_n，θ_n表示投影角度的数量，D_n表示探测器的单元数目；u表示待重建的断层图像，是一个N_image×1的列向量，其元素uj表示第j个像素的密度值，1≤j≤N_image，N是断层图像的总像素数，N＝W×H，W和H分别表示断层图像的宽度和高度；S22：得到重建模型的优化重建的数学模型，即使待重建的断层图像的再投影Au与实际扫描获得的投影值y的残差最小值minf(u)：minf(u)＝min||Au‑y||²  (2)。