基于小波多尺度二值化的铜浮选现场泡沫工况识别方法

摘要

本发明公开了一种基于小波多尺度二值化的铜浮选现场泡沫工况识别方法，首先对泡沫灰度图像进行小波变换；然后分别对不同尺度的小波逼近子图进行二值化；最后，根据二维小波变换的空间-频率关系，对各二值图像的白色区域面积进行统计计算，得到一种新的与泡沫表观形态直接相关的多尺度统计特征——等效尺寸特征。根据所获得的等效尺寸特征，可进一步得到泡沫图像等效尺寸分布图，由分布图便能直接将不同工况的泡沫图像区分开来。本发明简单有效，对指导铜浮选现场泡沫工况识别有重要意义。

主权项

一种泡沫图像等效尺寸特征的提取方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：根据铜浮选现场所获得的泡沫视频获取三维泡沫图像，将三维泡沫图像进行灰度化，然后对所得的二维灰度图像进行小波分解，从而得到不同尺度上的小波子图，忽略各阶细节子图的特征，仅对各阶逼近子图进行单支重构，得到重构逼近子图；步骤二：根据测不准原理和离散小波频域关系，推算出不同阶次子图的泡沫直径变化范围；步骤三：利用最大类间方差法将各重构逼近子图二值化，得到二值图像，统计出各二值图像的泡沫总体面积，进而求得泡沫等效尺寸特征；最后结合步骤二推算出的泡沫直径变化范围，计算出等效泡沫个数，进而得到泡沫等效尺寸分布图；步骤四：将泡沫等效尺寸分布图与基准分布图比较，确定当前泡沫图像对应的铜浮选现场工况；所述步骤一包括以下子步骤：步骤1：原始泡沫图像灰度化；原始三维RGB泡沫图像K_(X×Y×3)灰度化后变为二维灰度图像I_(X×Y)；步骤2：选择sym4小波对二维灰度图像进行五阶分解，在每个分解阶次，二维小波变换将产生一个逼近子图和水平、垂直、对角线三个不同方向的细节子图；在每个分解阶次的小波变换公式为：在每个分解阶次中的逼近系数矩阵和3个细节系数矩阵可由二维小波分解的Mallat算法获得：$\left\{\begin{array}{c}{c}_{k,m}^j=\underset{l,n}{\Sigma }{\bar{h}}_{2k-l}{\bar{h}}_{2m-n}{c}_{l,n}^{j+1}\\ d_{k,m}^{j,1}=\underset{l,n}{\Sigma }{\bar{h}}_{2k-l}{\bar{g}}_{2m-n}{c}_{l,n}^{j+1}\\ d_{k,m}^{j,2}=\underset{l,n}{\Sigma }{\bar{g}}_{2k-l}{\bar{h}}_{2m-n}{c}_{l,n}^{j+1}\\ d_{k,m}^{j,3}=\underset{l,n}{\Sigma }{\bar{g}}_{2k-l}{\bar{g}}_{2m-n}{c}_{l,n}^{j+1}\end{array}\right.$              公式2式中尺度函数为：3个小波函数分别为：ψ¹(x,y)＝φ(x)ψ(y)，ψ²(x,y)＝ψ(x)φ(y)，ψ³(x,y)＝ψ(x)ψ(y)，其中和分别表示一维正交多分辨分析的两尺度方程和小波方程；j为分解层数，本例中进行五阶小波分解，则取j＝5,4,3,2,1；k,m∈Z分别代表系数矩阵的行和列，l,n∈Z分别代表系数矩阵的行和列；系数序列h＝{h_i}是一个低通滤波器，有h＝{‑0.076,‑0.030,0.498,0.804,0.298,‑0.100,‑0.013,0.032}，为h的时序反转系数序列g＝{g_i}是一个高通滤波器且g_i＝(‑1)ⁱh_1‑i，为g的时序反转${\bar{g}}_i=g_{-i};$首先应用公式1进行第一阶的二维小波变换，得到1个逼近子图和3个细节子图，其系数由公式2计算；然后，利用公式1对一阶逼近子图继续进行第二阶的二维小波变换，再次得到1个逼近子图和3个细节子图；依此类推，即可得到的五个分解阶次的小波变换；相应地，便得到灰度图像I_(X×Y)的多尺度表示；步骤3：忽略各阶细节子图的特征，仅对各阶逼近子图进行单支重构，得到重构逼近子图：将五个逼近重构子图分别记作S^v，v＝1,2,…,5，它们代表了不同尺度下泡沫子图的轮廓部分，其系数矩阵通过以下重构公式求得：$c_{k,m}^{j+1}=\underset{l,n}{\Sigma }{h}_{k-2l}{h}_{m-2n}{c}_{l,n}^j+\underset{l,n}{\Sigma }{h}_{k-2l}{g}_{m-2n}{d}_{l,n}^{j,1}+\underset{l,n}{\Sigma }{g}_{k-2l}{h}_{m-2n}{d}_{l,n}^{j,2}+\underset{l,n}{\Sigma }{g}_{k-2l}{g}_{m-2n}{d}_{l,n}^{j,3}$  公式3。