与直线压缩机最优匹配的惯性管型脉冲管冷指的设计方法

摘要

本发明公开了一种与直线压缩机最优匹配的惯性管型脉冲管冷指的设计方法，分为八步：1)将惯性管型脉冲管制冷机冷指等效成为交流电路；2)根据压缩机参数计算最优匹配下脉冲管冷指阻抗；3)计算压缩机出口处体积流率；4)设置合理的制冷温度，制冷量以及制冷效率目标；5)赋予脉冲管冷指各个部件初始值；6)计算连管入口处阻抗值；7)计算制冷量及制冷效率；8)比较计算所得阻抗值，制冷量以及制冷效率是否与理论最优值相等，若相等，则设计完成，若不等，返回步骤五调整初始参数，重复步骤六到八。本发明所提出的设计方法对于高效的惯性管型脉冲管制冷机的实用化发展具有非常积极的意义。

主权项

一种与直线压缩机最优匹配的惯性管型脉冲管冷指的设计方法,其特征在于，所述的设计方法包括以下步骤：步骤一：惯性管型高频脉冲管制冷机包括直线压缩机(1)，连管(2)，级后冷却器(3)，蓄冷器(4)，冷端换热器(5)，脉冲管(6)，热端换热器(7)，惯性管(8)，气库(9)；其中连管(2)，级后冷却器(3)，蓄冷器(4)，冷端换热器(5)，脉冲管(6)，热端换热器(7)，惯性管(8)以及气库(9)组成了脉冲管冷指(10)，直线压缩机(1)和脉冲管冷指(10)通过连管(2)相连接；根据电路类比模型，高频脉冲管制冷机中的压力被等效为电动势，体积流率被等效为电流，流阻，流容以及惯性被分别等效为电路中的电阻，电容和电感，整个高频脉冲管制冷机冷指可以等效成为交流电路；步骤二：测量给定直线压缩机(1)中磁体的磁场强度，活塞的面积，活塞的机械阻尼，线圈的长度，线圈的电阻，板弹簧的轴向刚度以及动子质量的大小，直线压缩机(1)与脉冲管冷指(10)匹配后的电机效率的表达式为：表达式(1)中的η为直线压缩机(1)的输入电功转换为脉冲管冷指(10)入口处声功的转换效率；|Z_a|为脉冲管冷指(10)阻抗的幅值，θ为脉冲管冷指(10)阻抗的相位角，B为直线压缩机(1)中磁体的磁场强度；L为线圈长度；A_p为活塞面积；b为活塞机械阻尼；R_e为线圈电阻；m为动子质量，ω为角频率；k_x为板弹簧轴向刚度；基于压缩机电机效率的表达式(1)，得到实现最优匹配 下的脉冲管冷指(10)阻抗的幅值，相位角以及运行频率；步骤三：根据直线压缩机(1)的可运行最大活塞行程，设定合适的压缩机活塞行程，并根据活塞表面体积流率的计算表达式(2)得出直线压缩机(1)出口处的体积流率大小：表达式(2)中的为直线压缩机(1)出口处体积流率，A_P为活塞面积，ω为角频率，X为活塞行程；步骤四：根据实际的应用需求，设置合理的脉冲管冷指(10)的目标制冷温度，制冷量以及制冷效率；步骤五：赋予初值给脉冲管冷指(10)的各个部件，包括连管(2)的横截面面积与长度，级后冷却器(3)的横截面面积、长度及孔隙率，蓄冷器(4)的横截面面积、长度、丝网直径及孔隙率，冷端换热器(5)的横截面面积、长度及孔隙率，脉冲管(6)的横截面面积与长度，热端换热器(7)的横截面面积、长度及孔隙率，惯性管(8)的横截面面积与长度，以及气库(9)的体积；步骤六：赋予充气压力以及气库(9)入口处的体积流率初始值，利用表达式(3)和表达式(4)计算气库(9)入口的动态压力以及阻抗值：表达式(3)中p₉为气库(9)入口处动态压力，γ为绝热系数，P_m为充气压力，ω为角频率，V₉为气库(9)的体积，i为虚部，为气库(9)入口体积流率，表达式(4)中Z₉为气库(9)的阻抗；利用表达式(5)、表达式(6)和表达 式(7)计算惯性管(8)入口处的动态压力，体积流率以及阻抗：表达式(5)中的p₈为惯性管(8)入口处动态压力，p₉为气库(9)入口处动态压力，l₈为惯性管(8)的长度，ω为角频率，ρ₈为惯性管(8)中工质气体的密度，i为虚部，A₈为惯性管(8)的横截面面积，μ为动粘性系数，S₈为惯性管(8)的横截面周长，δ_v为粘性渗透深度，为惯性管(8)中与气库(9)入口距离为x位置处的体积流率，表达式(6)中的为惯性管(8)入口处的体积流率，为气库(9)入口处体积流率，γ为绝热系数，P_m为充气压力，p_x‑8为惯性管(8)中与气库(9)入口距离为x位置处的动态压力，表达式(7)中的Z₈为惯性管(8)入口处的阻抗；利用表达式(8)、表达式(9)和表达式(10)计算热端换热器(7)入口处的动态压力，体积流率以及阻抗：表达式(8)中的p₇为热端换热器(7)入口处动态压力，p₈为惯性管(8)入口处动态压力，l₇为热端换热器(7)的长度，ω为角频率，ρ₇为热端换热器(7)中工质气体的密度，i为虚部，为热端换热器(7)的孔隙率，A₇为热端换 热器(7)的横截面面积，r₇为热端换热器(7)中流阻，为热端换热器(7)中与惯性管(8)入口距离为x位置处的体积流率，表达式(9)中的为热端换热器(7)入口处的体积流率，为惯性管(8)入口处体积流率，γ为绝热系数，P_m为充气压力，p_x‑7为热端换热器(7)中与惯性管(8)入口距离为x位置处的动态压力，表达式(10)中的Z₇为热端换热器(7)入口处的阻抗；利用表达式(11)、表达式(12)以及表达式(13)计算脉冲管(6)入口处的动态压力，体积流率以及阻抗：p₆＝p₇       (11) 表达式(11)中的p₆为脉冲管(6)入口处动态压力，p₇为热端换热器(7)入口处动态压力，表达式(12)中的为脉冲管(6)入口处的体积流率，为热端换热器(7)入口处体积流率，l₆为脉冲管(6)的长度，ω为角频率，A₆为脉冲管(6)的横截面面积，i为虚部，γ为绝热系数，P_m为充气压力，表达式(13)中的Z₆为脉冲管(6)入口处的阻抗；利用表达式(14)、表达式(15)以及表达式(16)计算冷端换热器(5)入口处的动态压力，体积流率以及阻抗：表达式(14)中的p₅为冷端换热器(5)入口处动态压力，p₆为脉冲管(6)入 口处动态压力，l₅为冷端换热器(5)的长度，ω为角频率，ρ₅为冷端换热器(5)中工质气体的密度，i为虚部，为冷端换热器(5)的孔隙率，A₅为冷端换热器(5)的横截面面积，r₅为冷端换热器(5)中流阻，为冷端换热器(5)中与脉冲管(6)入口距离为x位置处的体积流率，表达式(15)中的为冷端换热器(5)入口处的体积流率，为脉冲管(6)入口处体积流率，γ为绝热系数，P_m为充气压力，p_x‑5为冷端换热器(5)中与脉冲管(6)入口距离为x位置处的动态压力，表达式(16)中的Z₅为冷端换热器(5)入口处的阻抗；利用表达式(17)、表达式(18)以及表达式(19)计算蓄冷器(4)入口处的动态压力，体积流率以及阻抗：表达式(17)中的p₄为蓄冷器(4)入口处动态压力，p₅为冷端换热器(5)入口处动态压力，l₄为蓄冷器(4)的长度，ω为角频率，ρ₄为蓄冷器(4)中工质气体的密度，i为虚部，为蓄冷器(4)的孔隙率，A₄为蓄冷器(4)的横截面面积，r₄为蓄冷器(4)中流阻，为蓄冷器(4)中与冷端换热器(5)入口距离为x位置处的体积流率，表达式(18)中的为蓄冷器(4)入口处的体积流率，为冷端换热器(5)入口处体积流率，γ为绝热系数，P_m为充气压力，p_x‑4为蓄冷器(4)中与冷端换热器(5)入口距离为x位置处的动态压力，g为温度梯度引起的控制源项，表达式(19)中的Z₄为蓄冷器(4)入口处的阻抗；利用表达式(20)、表达式(21)以及表达式(22)计算级后冷却器(3)入口处的动态压力，体积流率以及阻抗：表达式(20)中的p₃为级后冷却器(3)入口处动态压力，p₄为蓄冷器(4)入口处动态压力，l₃为级后冷却器(3)的长度，ω为角频率，ρ₃为级后冷却器(3)中工质气体的密度，i为虚部，为级后冷却器(3)的孔隙率，A₃为级后冷却器(3)的横截面面积，r₃为级后冷却器(3)中流阻，为级后冷却器(3)中与蓄冷器(4)入口距离为x位置处的体积流率，表达式(21)中的为级后冷却器(3)入口处的体积流率，为蓄冷器(4)入口处体积流率，γ为绝热系数，P_m为充气压力，p_x‑3为级后冷却器(3)中与蓄冷器(4)入口距离为x位置处的动态压力，表达式(22)中的Z₃为级后冷却器(3)入口处的阻抗；利用表达式(23)、表达式(24)以及表达式(25)计算连管(2)入口处的动态压力，体积流率以及阻抗：表达式(23)中的p₂为连管(2)入口处动态压力，p₃为级后冷却器(3)入口处动态压力，l₂为连管(2)的长度，ω为角频率，ρ₂为连管(2)中工质气体的密度，i为虚部，A₂为连管(2)的横截面面积，μ为动粘性系数，S₂为连管(2)横截面周长，δ_v为粘性渗透深度，为连管(2)中与级后冷却器(3)入口距离为x位置处的体积流率，表达式(24)中的为连管(2)入口处的 体积流率，为级后冷却器(3)入口处体积流率，γ为绝热系数，P_m为充气压力，p_x‑2为级后连管(2)中与级后冷却器(3)入口距离为x位置处的动态压力，表达式(25)中的Z₂为连管(2)入口处的阻抗；步骤七：对比步骤六中计算得到的连管(2)入口的体积流率与步骤二计算得到的体积流率值是否相等，如果相等，利用表达式(26)和表达式(27)分别计算脉冲管冷指(10)的制冷量及制冷效率：表达式(26)中的为脉冲管冷指(10)的制冷量，(PV)₅为冷端换热器(5)入口处的声功，ε为蓄冷器效率，C_p等压比热容，P_m为充气压力，为蓄冷器(4)入口处体积流率，为冷端换热器(5)入口处体积流率，π为圆周率，R_g为气体常数，表达式(27)中的COP为制冷效率，(PV)₂为连管(2)入口处的声功，然后进行步骤八；如果不相等，跳转至步骤五，调整气库(9)入口处的体积流率的初始值，并重复步骤六和步骤七；步骤八：比较步骤六中所得的连管(2)入口的阻抗值与步骤一计算所得的最优脉冲管冷指阻抗值，并同时比较步骤七中计算所得的制冷量和制冷效率与步骤三中的目标制冷量和制冷效率，如果均相等，那么设计完成，此时脉冲管冷指(10)各部件的尺寸能实现与直线压缩机(1)的最优匹配。如果有一项不相同或均不相等，返回步骤六，调整脉冲管冷指(10)各个部件的尺寸值，然后重复步骤六至步骤八。