基于滑模补偿的微陀螺仪鲁棒神经网络控制系统及方法

摘要

本发明公开了一种基于滑模补偿的微陀螺仪鲁棒神经网络控制系统及方法，所述控制系统包括给定轨迹生成模块，滑模面定义模块，神经网络控制器、权值自适应机制模块，滑模补偿器，微陀螺仪系统，比例微分控制模块，第一加法器和第二加法器，基于该控制系统，建立基于滑模面的微陀螺仪动力学模型，设计控制器结构，设计RBF网络权值的更新算法，以实现微陀螺仪轨迹追踪。本发明的控制方法能够在线补偿微陀螺仪的未知动态特性以及噪声干扰的影响，使得微陀螺仪的振动轨迹完全跟踪上参考轨迹，同时提高了系统抗干扰的鲁棒性和可靠性，网络权值的更新算法基于Lyapunov稳定性理论设计，保证闭环系统的稳定性，本发明为微陀螺仪应用范围的扩展提供了有力基础。

主权项

一种基于滑模补偿的微陀螺仪鲁棒神经网络控制系统的控制方法，其特征在于：所述控制系统包括：给定轨迹生成模块101，用于输出微陀螺仪两轴振动的参考轨迹；滑模面定义模块102，用于接收追踪误差，并产生一个滑模面信号输出；神经网络控制器103，用于接收参考轨迹和追踪误差信号，并产生神经网络控制器输出；所述神经网络控制器103选用的神经网络结构为RBF神经网络，它包含三层结构：输入层，隐层和输出层，输入层接受系统中的可测量信号输入，隐层采用高斯基函数计算非线性映射后的输出，输出层通过加权各隐层节点的输出得到整个RBF神经网络的输出；权值自适应机制模块104，用于接收滑模面信号，并产生神经网络权值更新算法；常规比例微分控制模块105，用于接收滑模面信号，并产生比例微分控制输出；滑模补偿器106，用于接收滑模面信号，并产生滑模补偿信号输出；微陀螺仪系统107，被控对象数学模型，考虑了外界干扰的影响，输出振动轨迹的位置和速度信号；第一加法器108，用于把参考轨迹与微陀螺仪的位置和速度输出相减，并产生追踪误差输出；第二加法器109，用于接收神经网络输出信号，比例微分控制输出信号和滑模补偿信号，产生微陀螺仪的控制输入；所述控制方法，包括以下步骤，1)建立基于滑模面的微陀螺仪动力学模型；具体为：1‑1)考虑到制造误差和外界干扰作用，两轴微机械陀螺仪的动力学方程的向量形式为：$M\stackrel{··}{q}+D\stackrel{·}{q}+Kq={\tau }_u-2\Omega \stackrel{·}{q}+{\tau }_d---\left(2\right)$式中，$\begin{array}{ccccc}q=\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right],& {\tau }_u=\left[\begin{array}{c}{u}_x\\ u_y\end{array}\right],& {\tau }_d=\left[\begin{array}{c}{d}_x\\ d_y\end{array}\right],& M=\left[\begin{array}{cc}m& 0\\ 0& m\end{array}\right],& D=\left[\begin{array}{cc}{d}_{xx}& d_{xy}\\ d_{xy}& d_{yy}\end{array}\right]\end{array},$$\begin{array}{cc}K=\left[\begin{array}{cc}{k}_{xx}& k_{xy}\\ k_{xy}& k_{yy}\end{array}\right],& \Omega =\left[\begin{array}{cc}0& -{\mathrm{m\Omega }}_z\\ {\mathrm{m\Omega }}_z& 0\end{array}\right]\end{array}$m为质量块的质量；x,y分别为质量块沿驱动轴和感测轴的位置；d_xx,d_xy,d_yy为微陀螺仪的阻尼系数，k_xx,k_xy,k_yy为微陀螺仪的弹簧系数；Ω_z是微陀螺仪工作环境中的角速度；u_x,u_y是控制输入；d_x,d_y是外界干扰作用；1‑2)通过给定轨迹生成模块101，输出质量块两轴振动的参考轨迹q_d；1‑3)通过第一加法器108，将参考轨迹q_d与微陀螺仪系统107的位置和速度输出相减，并产生追踪误差函数e(t)；1‑4)通过滑模面定义模块102，输出滑模面函数s(t)，其中，t为时间，Λ＝Λ^T＞0，为滑模面系数；1‑5)结合式(2)，得到基于滑模面的微陀螺仪的动力学方程$M\stackrel{·}{s}=-Ds-{\tau }_u+f\left(g\right)-{\tau }_d---\left(5\right)$式中，$f\left(g\right)=M({\stackrel{··}{q}}_d+\Lambda \stackrel{·}{e})+D({\stackrel{·}{q}}_d+\Lambda e)+Kq+2\Omega \stackrel{·}{q}---\left(6\right)$f(g)表示未知的微陀螺仪函数，$g={\left[\begin{array}{ccccc}{e}^T& {\stackrel{·}{e}}^T& q_d^T& {\stackrel{·}{q}}_d^T& {\stackrel{··}{q}}_d^T\end{array}\right]}^T,$为可检测到的信号，作为神经网络的输入；2)设计控制器结构；具体为：2‑1)神经网络控制器103接收参考轨迹和追踪误差信号，产生神经网络控制器输出信号$\hat{f}\left(g\right),\hat{f}\left(g\right)={\hat{W}}^T\phi \left(g\right);$2‑2)常规比例微分控制模块105接收滑模面信号，输出比例微分控制输出信号K_vs，$K_{v}s=K_v(\stackrel{·}{e}+\Lambda e);$2‑3)滑模补偿器106接收滑模面信号，输出滑模补偿信号(ε_N+b_d)sgn(s)；2‑4)第二加法器109接收上述三种信号，产生微陀螺仪的控制输入τ_u，${\tau }_u={\hat{W}}^T\phi \left(g\right)+K_{v}s+({ϵ}_N+b_d)\mathrm{sgn}\left(s\right)---\left(15\right)$2‑5)将控制输入式(15)带入动力学方程式(5)中，得到闭环动力学方程为：$M\stackrel{·}{s}=-(K_v+D)s+{\tilde{W}}^T\phi \left(g\right)+\left(ϵ\right(g)-{\tau }_d)-({ϵ}_N+b_d)\mathrm{sgn}\left(s\right)---\left(16\right)$其中，为权值估计误差，W^*为最优权值，为实时权值，ε(g)＝f(g)‑W^*Tφ(g)，为RBF神经网络逼近误差函数，φ(g)＝[φ_j(g)]，φ_j(g)为各隐层节点的输出向量，j＝1,2,…n₂，n₂表示隐层节点个数，K_v为状态反馈增益，ε_N为神经网络逼近误差的上界，b_d为外界干扰的上界，sgn()是符号函数；3)设计RBF网络权值的更新算法，采用基于Lyapunov稳定性理论设计RBF网络权值的更新算法，具体为通过权值自适应机制模块104输出神经网络权值的更新算法：将更新算法应用于RBF神经网络，确保追踪滑模面s(t)收敛到零，其中，F＝F^T＞0，为权值自适应增益矩阵；所述Lyapunov候选函数L为：$L=\frac{1}{2}{s}^{T}Ms+\frac{1}{2}tr\left({\tilde{W}}^T{F}^{-1}\tilde{W}\right)$其中，$M=\left[\begin{array}{cc}m& 0\\ 0& m\end{array}\right],$m为质量块的质量。