利用混匀料堆合格率来计算铁矿粉混匀作业效率的方法

摘要

本发明是一种利用混匀料堆合格率来计算铁矿粉混匀作业效率的方法，包括：㈠对铁矿粉混匀作业工序进行数学模拟求出混匀料中铁矿石的含量P(A)；㈡确定铁矿粉离散型随机变量X的分布，X的期望和方差；㈢使用混匀料成品料堆化验成分Tfe数据这个连续型随机变量正态分布的合格率P来表达求混匀作业工序的工程能力指数Cp的数学计算式；㈣求出随机变量X的标准偏差；㈤得到利用混匀料堆合格率来计算铁矿粉混匀作业效率的计算公式。本发明计算的铁矿粉混匀作业效率不仅能够反映混匀作业工序的生产实际，同时还便于混匀作业的生产管理。

主权项

利用混匀料堆合格率来计算铁矿粉混匀作业效率的方法，其特征在于：包括以下步骤：㈠对铁矿粉混匀作业工序进行数学模拟求出混匀料中铁矿石的含量P(A)：设参加混匀的各原料均只有铁矿石和脉石组成，将混匀作业工序的混匀生产过程看作是n次独立重复的贝努里试验，以A代表“铁矿石出现”这个事件，1‑A代表“脉石出现”即“A不出现”事件，将A出现的次数与总次数相比，即为A出现的概率，也就是混匀料中铁矿石的百分含量P(A)(％)，将混匀料中铁矿石出现的全概率公式表达为：P(A)＝P(B1)P(A/B1)+P(B2)P(A/B2)+……+P(Bk)P(A/Bk)   (1)式中：B1，B2，……，Bk为参加混匀的K种原料；A代表铁矿石；P(B1)，P(B2)，……，P(Bk)，(％)为各种原料的配料比；P(A)为混匀料中铁矿石的含量；P(A/B1)，P(A/B2)，……，P(A/Bk)，(％)是各种原料中铁矿石的含量；在实际混匀作业的生产中，P(A/B1)，P(A/B2)，……,P(A/Bk)由现场采集的数据得到，现场采集数据是对各种原料进行化验的Tfe含量，将Tfe含量变换为P(A/B1)，P(A/B2)，……,P(A/Bk)，变换的方法是：P(A/B1)＝(Tfe1)/70％＝10/7(Tfe1)……P(A/Bk)＝(Tfe k)/70％＝10/7(Tfe k)其中(Tfe1)为第一种原料的化验Tfe；……；(Tfek)为第k种原料的化验Tfe；㈡确定铁矿粉离散型随机变量X的分布，X的期望和方差：对铁矿粉混合料进行n次独立重复的贝努里机械混匀试验，根据堆取料作业的特点及研究对象铁矿石的数学特征确定过程的随机变量种类为离散型随机变量，随机变量X的分布为服从二项分布，因此，X的期望和方差分别为：E(X)＝n P(A)   (2)D(X)＝n P(A)[1‑P(A)]   (3)㈢使用混匀料成品料堆化验成分Tfe数据这个连续型随机变量正态分布的合格率P来表达求混匀作业工序的工程能力指数Cp的数学计算式：①用过程控制理论得到求混匀料化验成分Tfe数据的连续型随机变量正态分布合格率P的表达公式，即：ⅰ由Tu‑T_L＝2t，得出P＝P(T_L≤X≤Tu)，其中Tu：混匀料生产中质量控制上限；T_L：混匀料生产中质量控制下限；ⅱ根据P(TL≤X≤Tu)＝2Ф(3Cp)‑1，得出：P＝2Ф(3Cp)–1   (4)②得到求混匀作业工序的工程能力指数Cp的数学公式：根据公式(4)，由查标准正态分布函数值表的方法求出Cp，即：Ф(3Cp)＝(1+P)/2   (5)在上述公式(4)和公式(5)中：Ф(3Cp)：是三倍工程能力指数的标准正态分布函数值；P：混匀作业工序生产的混匀料堆合格率；Cp：混匀作业工序的工程能力指数；㈣求出随机变量X的标准偏差：概率统计学中的中心极限定理：设X1，X2，…，Xn为n个相互独立同分布的随机变量，其共同分布不为正态或者未知，但其均值μ和方差σ²都存在，则在n相当大时，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ²/n)；对上面的铁矿粉混合料进行n次独立重复的贝努里机械混匀试验，其过程的随机变量种类为离散型随机变量，服从二项分布，符合X1，X2，…，Xn为n个相互独立同分布的随机变量的条件，并且其共同分布不为正态，由步骤㈡得到均值μ和方差σ²都存在，因此，用下面的公式来计算铁矿粉混匀作业料堆的标准偏差：σΑ²＝σE²╱n   (6)或者$\sigma A=\sigma E/\sqrt{n}---\left(7\right)$其中，σE：铁矿粉混匀作业前各种原料二项分布总体的标准偏差；n：拟铺料堆的布料总层数；σΑ：拟铺料堆的标准偏差；根据步骤㈡可知，这里σE²＝D(X)，因此，将(3)式代人(6)式得到：σΑ²＝P(A)[1‑P(A)]   (8)或者$\sigma A=\sqrt{P\left(A\right)[1-P\left(A\right)]}---\left(9\right)$㈤得到利用混匀料堆合格率来计算铁矿粉混匀作业效率的计算公式：①定义混匀效率的计算公式为：η＝σe/σa   (10)其中σe：铁矿粉混匀作业前各种原料总的标准偏差；σa：混匀料成品输送带上取样化验得到的Tfe的标准偏差；该公式表示混匀作业前各种原料总的标准偏差是经过混匀作业工序生产以后得到的混匀料或者混合料的标准偏差的多少倍，以此来表示混匀作业工序的混匀效果，倍数越多，混匀效率越高；②根据中心极限定理，在n相当大的时候，有：$\sigma e\approx \sigma A=\sqrt{P\left(A\right)[1-P\left(A\right)]}---\left(11\right)$根据混匀作业工序的工程能力指数的定义得到：Cp＝(Tu‑T_L)/6σa，也就是：Cp＝t/3σa，或者σa＝t/3Cp   (12)将公式(11)和公式(12)代入混匀效率定义公式(10)得到：$\eta =\sqrt{P\left(A\right)[1-P\left(A\right)]}/(t/3Cp)---\left(13\right)$式中：η为混匀作业的混匀效率；P(A)为混匀料中铁矿石的含量；n为料堆布料总层数；t为混匀料生产的单边规范限；Cp为混匀作业工序的工程能力指数，可以由公式(5)得到。