基于龙伯格滑模观测器的电子节气门自适应反步控制方法

摘要

本发明公开了一种基于龙伯格滑模观测器的电子节气门自适应反步控制方法，涉及汽车电子控制技术领域。首先，针对电子节气门开度变化不可测量问题，该方法基于电子节气门状态方程，采用龙伯格滑模观测器对其进行估计；然后，利用RBF神经网络的逼近特性，对非线性未知量——齿轮间隙扭矩进行逼近；最后，在李雅普诺夫稳定性理论的基础上，结合非线性反步控制方法，分别设计了控制律、RBF网络权值更新律及扰动自适应律。本发明能够较好地克服电子节气门控制中存在的非线性因素以及一些参数容易时变的难题，进一步提高了控制效果和动态响应性能。

主权项

基于龙伯格滑模观测器的电子节气门自适应反步控制方法，其特征在于：首先采用龙伯格滑模观测器，根据节气门的实际开度θ和默认开度θ₀对节气门开度的变化量进行估计，得到节气门开度变化量的估计值其次采用RBF神经网络对齿轮间隙扭矩T_g进行估计；最后结合李雅普诺夫稳定性理论获得自适应反步控制律，输出控制输入电压u控制电子节气门的直流电机对电子节气门的开度进行控制；所述龙伯格滑模观测器的表达式为：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{\hat{x}}}_1={\hat{x}}_2+l_{1}e+{\beta }_{1}sgn\left(e\right)\\ {\stackrel{·}{\hat{x}}}_2=a_{21}({\hat{x}}_1-{\theta }_0)+a_{22}{\hat{x}}_2+bu+k_1\mathrm{sgn}({\hat{x}}_1-{\theta }_0)+k_2\mathrm{sgn}\left({\hat{x}}_2\right)+k_3{T}_g+d+l_{2}e+{\beta }_{2}sgn\left(e\right)\end{array}\right.$式中，$a_{21}=-\frac{K_{sp}}{K_l^{2}J};a_{22}=-\frac{K_l^2{K}_t{K}_v+K_f{R}_a}{K_l^2{\mathrm{JR}}_a};b=-\frac{K_t{K}_{ch}}{K_l{\mathrm{JR}}_a};k_1=-\frac{K_{pre}}{K_l^{2}J};k_2=-\frac{K_{tf}}{K_l^{2}J};$|d|≤D；l₁，l₂，β₁和β₂分别为正常数，为节气门开度估计值，x₁＝θ表示节气门实际开度，为节气门开度变化量的估计值，T_g为齿轮间隙扭矩，d为外部扰动，K_sp为弹簧弹性系数，K_l为齿轮传动比，J为折算到电机侧的系统总转动惯量，K_t为电机扭矩常数，K_v为电机反电动势常数，K_f为滑动摩擦系数，K_ch为斩波器增益，K_pre为复位弹簧预紧力矩，K_tf为库仑摩擦系数，D为d的取值界限；所述RBF神经网络包含输入层、隐含层和输出层，输入层包含两个输入节点，即节气门实际开度与期望开度的误差e₁和误差变化输出层包含一个输出节点，即齿轮间隙扭矩的估计值该神经网络的隐含层及网络期望输出分别为：$h_i=\exp \left(\frac{\left|\right|j-c_i|{|}^2}{2{\sigma }_i^2}\right)$T_g＝w^*Th(j)+ε式中，c_i和σ_i分别为高斯基函数的中心值和宽度，$j={\left[\begin{array}{cc}{e}_1& {\stackrel{·}{e}}_1\end{array}\right]}^T,$j为网络输入，i为网络隐含层第i个节点，h＝[h_i]^T为网络的高斯基函数输出，w^*为网络的网络理想权值，ε为网络的逼近误差，ε≤ε_N，ε_N为逼近误差的最大值；所述自适应反步控制律的表达式为：$\begin{array}{c}u=-\frac{1}{b}(e_1+a_{21}\left(x_1-{\theta }_0\right)+a_{22}{x}_2+bu+k_1\mathrm{sgn}\left(x_1-{\theta }_0\right)+\\ k_2\mathrm{sgn}\left(x_2\right)+k_3{\hat{T}}_g+\hat{d}+c_1{\stackrel{·}{e}}_1-{\stackrel{··}{\theta }}_d+c_2{e}_2+c_3\mathrm{sgn}\left(e_2\right))\end{array}$式中，$a_{21}=-\frac{K_{sp}}{K_l^{2}J};a_{22}=-\frac{K_l^2{K}_t{K}_v+K_f{R}_a}{K_l^2{\mathrm{JR}}_a};b=-\frac{K_t{K}_{ch}}{K_l{\mathrm{JR}}_a};k_1=-\frac{K_{pre}}{K_l^{2}J};k_2=-\frac{K_{tf}}{K_l^{2}J};$e₂＝x₂‑x_2d，c₁，c₂和c₃分别为正常数；θ_d为节气门期望开度；x₁＝θ表示节气门实际开度；x₂为节气门开度的变化量；u为控制输入电压；R_a为电机电阻；为齿轮间隙扭矩的估计值；为d的估计值；x₂为虚拟控制律，x_2d为理想虚拟控制律。