一种飞行器气动参数辨识误差区间估算方法

摘要

本发明公开了一种飞行器气动参数辨识误差区间估算方法，用于估算从飞行试验测量数据中辨识的气动参数的误差区间。本发明在常用的参数辨识误差区间估算标准C-R界的基础上，针对其应用于飞行试验测量数据时误差区间估算值过小的问题，通过理论推导得到一种C-R界修正方法，该修正方法能够较准确地估算飞行器气动参数辨识误差区间。本发明的辨识误差区间估算方法简便、实用，仅需要单次飞行试验测量数据样本，就可以给出每一个气动参数辨识结果的误差区间。本发明的辨识误差区间估算方法较现有方法更加准确、可信，为将从飞行试验测量数据中辨识的气动参数应用于飞行器设计与改进奠定了基础。

主权项

一种飞行器气动参数辨识误差区间估算方法，所述飞行器为飞船返回舱，其特征在于，步骤如下：(1)进行飞行试验，获取观测矢量y的测量数据y_m；其中y＝[ω_x，ω_y，ω_z，a_x，a_y，a_z]，ω_x，ω_y，ω_z为角速率，a_x，a_y，a_z为加速度；(2)建立气动数学模型，所述气动数学模型为飞行器气动力和力矩系数与状态和控制参数之间的函数关系式；气动数学模型如下：$\left\{\begin{array}{c}{C}_x=C_{x0}+C_x^{\alpha }\alpha \\ C_y=C_{y0}+C_y^{\alpha }\alpha +C_y^{{\delta }_z}{\delta }_z\\ C_z=C_{z0}+C_z^{\beta }\beta +C_z^{{\delta }_y}{\delta }_y\\ M_x=M_{x0}+M_x^{\beta }\beta +M_x^{{\delta }_x}{\delta }_x+M_x^{{\omega }_x}{\omega }_x\\ M_y=M_{y0}+M_y^{\beta }\beta +M_y^{{\delta }_y}{\delta }_y+M_y^{{\omega }_y}{\omega }_y\\ M_z=M_{z0}+M_z^{\alpha }\alpha +M_z^{{\delta }_z}{\delta }_z+M_z^{{\omega }_z}{\omega }_z\end{array}\right.---\left(1\right);$C_x，C_y，C_z，M_x，M_y，M_z为气动力和力矩系数；攻角α、侧滑角β、角速率ω_x，ω_y，ω_z、舵偏角δ_x，δ_y，δ_z为状态和控制参数；其余参数为未知参数；(3)利用极大似然辨识方法，对飞行器气动力数学模型中的未知气动参数组成的矢量θ进行辨识，获取气动参数矢量θ的辨识值气动参数矢量θ为$\theta =[C_{x0},C_x^{\alpha },C_{y0},C_y^{\alpha },C_y^{{\delta }_z},C_{z0},C_z^{\beta },C_z^{{\delta }_y},M_{x0},M_x^{\beta },M_x^{{\delta }_x},M_x^{{\omega }_x},M_{y0},M_y^{\beta },M_y^{{\delta }_y},M_y^{{\omega }_y},M_{z0},M_z^{\alpha },M_z^{{\delta }_z},M_z^{{\omega }_z}];$(4)根据辨识值通过求解飞行动力学方程组，计算观测量的预测值并计算观测噪声v，(5)对所述观测噪声进行傅立叶变换，并获得观测噪声的截止频率f_c；(6)根据飞行试验测量数据的采样频率f_m，确定测量数据的奈奎斯特频率f_n，f_n＝f_m/2；(7)利用截止频率f_c和奈奎斯特频率f_n计算修正系数K；(8)计算第i个气动参数θ_i的C‑R界C_i；(9)利用修正系数K，对该气动参数的C‑R界C_i进行修正，修正后的C‑R界为此即为气动参数θ_i的辨识误差；气动参数θ_i的辨识误差区间为所述步骤(3)包括如下步骤：3.1、建立似然准则函数$J=\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}[v^T\left(j\right)R^{-1}\left(j\right)v\left(j\right)+ln|R\left|\right]---\left(2\right)$$R=\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}v\left(j\right)v^T\left(j\right)---\left(3\right)$$v\left(j\right)=y_m\left(j\right)-\hat{y}\left(j\right)---\left(4\right)$其中，J为似然准则函数；N为试验测量点数；R为观测噪声的协方差矩阵，v为观测噪声；为观测量的预测值，是利用气动参数θ，根据飞行器动力学方程积分得到，飞行器动力学方程的一般形式为$\stackrel{·}{y}=f(y,u,\theta ;t)---\left(5\right)$式中，u为控制变量；t为时间；3.2、给定参数的初值θ_k；3.3、利用牛顿‑拉夫逊算法，迭代计算参数的最优值，第k+1步的参数值表示为${\theta }_{k+1}={\theta }_k+M^{-1}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left[S^T\left(j\right)R^{-1}v\left(j\right)\right]---\left(6\right)$其中，M为信息矩阵；S(j)为t_i时刻观测矢量对参数矢量的灵敏度矩阵；二者的表达式分别为$M=\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left[S\left(j\right)R^{-1}S\left(j\right)\right]---\left(7\right)$$S\left(j\right)=\frac{\partial y\left(j\right)}{\partial \theta }{|}_{\theta =\hat{\theta }}---\left(8\right)$3.4、直至似然准则函数J达到极小值，即J＜ε        (9)其中，ε任意给定的小量。