基于较大编码系数强化的稀疏编码方法

摘要

本发明提供了一种基于较大编码系数强化的稀疏编码方法，方法流程为：首先构造测试样本列向量和训练样本矩阵。第二，用主成分分析方法(PCA)将两者降维,降维后的训练样本矩阵也叫做字典。第三，将测试样本列向量表示为字典的线性组合，表示系数为稀疏编码系数。最后，字典与每一类对应的稀疏编码系数相乘，得到每一类的重构样本，然后将测试样本和重构样本相减，得到标准重构误差；同样选择其中较大的一部分编码系数，将字典与之相乘，也得到一种重构样本，然后将测试样本和重构样本相减，得到另一种重构误差，两类误差的最小值对应的类别即为测试样本所属类别。经大量实验验证，本发明在人脸识别中得到了应用，识别率很高，有很好的性能与适用性。

主权项

一种基于较大编码系数强化的稀疏编码方法，其特征在于，包括应用于稀疏编码的方法(A Larger Coefficients Emphasis Framework for Sparse Representation,LCE‑SRC)，和应用于鲁棒稀疏编码的方法：其中，本发明应用于稀疏编码的方法(A Larger Coefficients Emphasis Framework for Sparse Representation,LCE‑SRC)，包括步骤(a)‑(e)：a：首先提取1个测试样本的特征，将其表示为一个列向量，同样也提取k个训练样本的特征，将其表示为k列的矩阵；b：用主成分分析方法(PCA)将测试样本列向量和训练样本矩阵的每个列向量降维至m维，所以得到m维的测试样本列向量和大小为m×k的训练样本矩阵，其中，称降维后的训练样本矩阵为训练样本字典；c：稀疏表示：$\alpha =\arg \underset{\alpha }{\min }\left|\right|x-D\alpha |{|}_2^2+\lambda |\left|\alpha \right|{|}_1---\left(1\right)$其中式(1)是稀疏编码(Sparse Representation based Classification，SRC)的拉格朗日算子表示公式，x是测试样本列向量，D是训练样本字典，α是式(1)中唯一的自变量，是编码系数向量；e＝y‑Dα，其中e为编码冗余；式(1)通过第一项编码冗余的l₂范数和第二项编码系数的l₁范数使得训练样本表示测试样本和编码系数向量稀疏，最终得到最优稀疏编码系数α，即通过求式(1)最小值得到α；d：样本重构；$\underset{i}{\min }{r}_i\left(x\right)=\left|\right|x-{\mathrm{D\delta }}_i\left(\alpha \right)|{|}_2^2+\beta \frac{\left|\right|x-{\mathrm{D\delta }}_i\left({\alpha }^{\prime }\right)|{|}_2^2}{{\delta }_i{\left({\alpha }^{\prime }\right)}_{\max }\times length\left({\delta }_i\left({\alpha }^{\prime }\right)\right)}---\left(2\right);$在式(2)中，第一项是标准重构误差，根据训练样本字典与训练样本的每一类对应的稀疏编码系数δ_i(α)相乘，得到每一类的重构样本，然后将测试样本和重构样本相减，得到标准重构误差；加权的第二项中，α'是α中最大的一部分元素：根据α中的元素大小进行排序，选出前十项组成α'，即最大的一部分元素，δ_i(α')是由α'向量中第i类对应的元素组成的向量，δ_i(α′)_max是α'中最大的元素值，length(δ_i(α′))是δ_i(α')的长度，β为加权系数，选择其中较大的一部分编码系数，也将训练样本字典与之相乘，得到新的重构样本，然后将测试样本和新的重构样本相减，得到新的标准重构误差，两类误差和的最小值对应的类别即为测试样本所属类别；e：读取其他测试样本，返回a步骤继续识别分类。