主权项 |
一种基于时间和带宽联合优化的双向协作抗干扰频谱接入方法,无线电通信系统包括一个主系统和一个认知系统,主系统包括主用户A和主用户B,认知系统由认知用户发送端S和认知用户接收端D组成,能够模拟主系统中的无线电协议和系统参数;其特征在于:所述主系统支持中继功能,有一段W带宽组成的授权频谱;所述基于时间和带宽联合优化的双向协作抗干扰频谱接入方法包括以下步骤:1)认知用户以协作方式接入主用户的频谱,认知用户接收到主用户的信息后,通过解码转发协作方式帮助转发主用户的信息;2)计算主用户A和B通过认知用户协作帮助后获得的速率R<sub>A</sub>和R<sub>B</sub>;3)如果R<sub>A</sub>≥R<sub>AT</sub>且R<sub>B</sub>≥R<sub>BT</sub>,则主用户就会分配一部分时间给认识用户,授权其接入自己的频谱,认知用户接入主系统的频谱后,利用一部分的带宽转发主用户的信息,利用剩余的带宽发送自己的信息;否则,主用户继续通过直传发送自己的信息;主用户和认知用户之间的时间和带宽联合分配问题建模为:<math><![CDATA[<mrow><munder><mrow><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>T</mi><mo>,</mo><mi>B</mi></mrow></munder><msub><mi>R</mi><mi>S</mi></msub><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000841675740000011.GIF" wi="1014" he="95" /></maths>满足以下条件<math><![CDATA[<mrow><mfenced open = "{" close = ""><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>R</mi><mi>A</mi></msub><mo>≥</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mi>T</mi></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>R</mi><mi>B</mi></msub><mo>≥</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>B</mi><mi>T</mi></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>0</mn><mo><</mo><mi>α</mi><mo>+</mo><mi>β</mi><mo><</mo><mn>1</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>0</mn><mo><</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>m</mi><mo><</mo><mn>1</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>0</mn><mo><</mo><mi>α</mi><mo><</mo><mn>1</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>0</mn><mo><</mo><mi>β</mi><mo><</mo><mn>1</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>0</mn><mo><</mo><mi>m</mi><mo><</mo><mn>1</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>0</mn><mo><</mo><mi>n</mi><mo><</mo><mn>1</mn></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000841675740000012.GIF" wi="1030" he="662" /></maths>其中R<sub>AT</sub>和R<sub>BT</sub>分别表示主用户A和B的目标速率,T={m,n},B={α,β},m和n分别表示主用户A和B在第一时隙和第二时隙发送自己信息所占的时间,α和β分别表示认识用户在第三个时隙帮助主用户A和B转发信息所用的带宽,R<sub>A</sub>、R<sub>B</sub>和R<sub>S</sub>分别表示认知用户接入主用户频谱后,主用户A、主用户B和认知用户S获得的速率:R<sub>A</sub>=min{R<sub>AS</sub>,R<sub>SB</sub>} (3)R<sub>B</sub>=min{R<sub>BS</sub>,R<sub>SA</sub>} (4)<math><![CDATA[<mrow><msub><mi>R</mi><mi>S</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>m</mi><mo>-</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>α</mi><mo>-</mo><mi>β</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>Wlog</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mi>S</mi></msub><msub><mi>γ</mi><mrow><mi>S</mi><mi>D</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mn>3</mn><msup><mi>σ</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000841675740000021.GIF" wi="1222" he="142" /></maths>其中,P<sub>S</sub>表示认知用户S的发射功率,γ<sub>SD</sub>表示认知用户发送端到认知用户接收端链路的信道增益,σ<sup>2</sup>表示噪声功率谱密度,R<sub>AS</sub>和R<sub>SB</sub>分别表示主用户A在第一个和第二个时隙获得的速率:<math><![CDATA[<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mi>S</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>mWlog</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mi>A</mi></msub><msub><mi>γ</mi><mrow><mi>A</mi><mi>S</mi></mrow></msub></mrow><msup><mi>σ</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000841675740000022.GIF" wi="1260" he="141" /></maths><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>S</mi><mi>B</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfenced open = "{" close = ""><mtable><mtr><mtd><mrow><mo>[</mo><mi>m</mi><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>m</mi><mo>-</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mi>α</mi><mo>]</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>m</mi><mo>-</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>αR</mi><mrow><mi>A</mi><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>m</mi><mo>≥</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>m</mi><mo>-</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mi>α</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>m</mi><mo>-</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mi>α</mi><mo>-</mo><mi>m</mi><mo>]</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>mR</mi><mrow><mi>A</mi><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>m</mi><mo><</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>m</mi><mo>-</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mi>α</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000841675740000023.GIF" wi="1540" he="156" /></maths>其中,<math><![CDATA[<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>Wlog</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mi>A</mi></msub><msub><mi>γ</mi><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow></msub></mrow><msup><mi>σ</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000841675740000024.GIF" wi="566" he="127" /></maths><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>Wlog</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mi>S</mi></msub><msub><mi>γ</mi><mrow><mi>S</mi><mi>B</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mn>3</mn><msup><mi>σ</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mi>A</mi></msub><msub><mi>γ</mi><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow></msub></mrow><msup><mi>σ</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000841675740000025.GIF" wi="725" he="127" /></maths><img file="FDA0000841675740000026.GIF" wi="501" he="119" />P<sub>A</sub>表示主用户A的发射功率,γ<sub>AS</sub>,γ<sub>SB</sub>和γ<sub>AB</sub>分别表示主用户A到认知用户发送端链路的信道增益,认知用户发送端到主用户B链路的信道增益和主用户A到主用户B链路的信道增益,R<sub>BS</sub>和R<sub>SA</sub>分别表示主用户B在第一个和第二个时隙获得的速率:<math><![CDATA[<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>B</mi><mi>S</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>nWlog</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mi>B</mi></msub><msub><mi>γ</mi><mrow><mi>B</mi><mi>S</mi></mrow></msub></mrow><msup><mi>σ</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000841675740000027.GIF" wi="1237" he="143" /></maths><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>S</mi><mi>A</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfenced open = "{" close = ""><mtable><mtr><mtd><mrow><mo>[</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>m</mi><mo>-</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mi>β</mi><mo>]</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>B</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>m</mi><mo>-</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>βR</mi><mrow><mi>B</mi><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>n</mi><mo>≥</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>m</mi><mo>-</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mi>β</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>m</mi><mo>-</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mi>β</mi><mo>-</mo><mi>n</mi><mo>]</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>B</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>nR</mi><mrow><mi>B</mi><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>n</mi><mo><</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>m</mi><mo>-</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mi>β</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000841675740000028.GIF" wi="1534" he="157" /></maths>其中<math><![CDATA[<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>B</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>Wlog</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mi>B</mi></msub><msub><mi>γ</mi><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow></msub></mrow><msup><mi>σ</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000841675740000029.GIF" wi="589" he="126" /></maths><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>B</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>Wlog</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mi>S</mi></msub><msub><mi>γ</mi><mrow><mi>S</mi><mi>A</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mn>3</mn><msup><mi>σ</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mi>B</mi></msub><msub><mi>γ</mi><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow></msub></mrow><msup><mi>σ</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA00008416757400000210.GIF" wi="748" he="127" /></maths><img file="FDA00008416757400000211.GIF" wi="508" he="124" />P<sub>B</sub>表示主用户B的发射功率,γ<sub>BS</sub>,γ<sub>SA</sub>和γ<sub>BA</sub>分别表示主用户B到认知用户发送端链路的信道增益,认知用户发送端到主用户A链路的信道增益和主用户B到主用户A链路的信道增益;通过数学优化方法获得上述的最优时间分配:<math><![CDATA[<mrow><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mi>T</mi></mrow></msub><mrow><msub><mi>Wlog</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mi>A</mi></msub><msub><mi>γ</mi><mrow><mi>A</mi><mi>S</mi></mrow></msub></mrow><msup><mi>σ</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000841675740000031.GIF" wi="1277" he="190" /></maths><math><![CDATA[<mrow><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>R</mi><mrow><mi>B</mi><mi>T</mi></mrow></msub><mrow><msub><mi>Wlog</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mi>B</mi></msub><msub><mi>γ</mi><mrow><mi>B</mi><mi>S</mi></mrow></msub></mrow><msup><mi>σ</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>11</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000841675740000032.GIF" wi="1285" he="190" /></maths>根据R<sub>SB</sub>和R<sub>SA</sub>的不同取值,得到4种不同情况下的最优带宽分配:①当<math><![CDATA[<mfenced open = "{" close = ""><mtable><mtr><mtd><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><mo>≥</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><mo>)</mo><mi>α</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><mo>≥</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><mo>)</mo><mi>β</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced>]]></math><img file="FDA0000841675740000033.GIF" wi="413" he="165" /></maths>时,<math><![CDATA[<mrow><mo>{</mo><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>α</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mi>T</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><mo>)</mo><mo>(</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>β</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><msub><mi>R</mi><mrow><mi>B</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><mo>)</mo><mo>(</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>B</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>B</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr></mtable><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000841675740000034.GIF" wi="1214" he="310" /></maths>②当<math><![CDATA[<mfenced open = "{" close = ""><mtable><mtr><mtd><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><mo>≥</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><mo>)</mo><mi>α</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><mo><</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><mo>)</mo><mi>β</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced>]]></math><img file="FDA0000841675740000035.GIF" wi="414" he="166" /></maths>时,<math><![CDATA[<mrow><mo>{</mo><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>α</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mi>T</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><mo>)</mo><mo>(</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>β</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>B</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>B</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><mo>)</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>B</mi><mn>3</mn></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr></mtable><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>13</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000841675740000036.GIF" wi="1190" he="310" /></maths>③当<math><![CDATA[<mfenced open = "{" close = ""><mtable><mtr><mtd><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><mo><</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><mo>)</mo><mi>α</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><mo>≥</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><mo>)</mo><mi>β</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced>]]></math><img file="FDA0000841675740000037.GIF" wi="412" he="166" /></maths>时,<math><![CDATA[<mrow><mo>{</mo><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>α</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mi>T</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><mo>)</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mn>3</mn></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>β</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>B</mi><mi>T</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><msub><mi>R</mi><mrow><mi>B</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><mo>)</mo><mo>(</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>B</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>B</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr></mtable><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000841675740000038.GIF" wi="1190" he="310" /></maths>④当<math><![CDATA[<mfenced open = "{" close = ""><mtable><mtr><mtd><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><mo><</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><mo>)</mo><mi>α</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><mo><</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><mo>)</mo><mi>β</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced>]]></math><img file="FDA0000841675740000039.GIF" wi="412" he="167" /></maths>时,<math><![CDATA[<mrow><mo>{</mo><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>α</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mi>T</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><mo>)</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>A</mi><mn>3</mn></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>β</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>B</mi><mi>T</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>B</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>B</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>m</mi><mo>*</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mo>*</mo></msup><mo>)</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>B</mi><mn>3</mn></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr></mtable><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000841675740000041.GIF" wi="1214" he="310" /></maths> |