一种用五到七个信标点定位目标点的最优构形方法

摘要

本发明公开了一种用五到七个信标点定位目标点的最优构形方法，发明由两部分组成：一是分别给出了目标点与五到七个信标点的最优测量构形；二是分别给出目标点与五到七个信标点采用最优测量构形时，构形对目标点坐标精度的影响系数。通过该发明提供的方法，通过采用最优测量构形，利用信标点的坐标以及目标点与信标点的距离可获得目标点空间坐标的最优解。

主权项

一种用五到七个信标点定位目标点的最优构形方法，其特征在于由两部分组成，一部分为目标点与五到七个信标点的最优测量构形，另一部分为目标点与五到七个信标点采用最优测量构形时，给出构形对目标点坐标精度的影响系数；具体为：对于目标点与坐标位置已知的五到七个信标点，采用某种测距方法获得目标点与每个信标点的距离，建立目标点与信标点之间距离的非线性超定方程组，将方程组的求解问题转化非线性规划问题，即转化成求目标函数最优解对应的最优点问题；在目标函数最优解的迭代求解过程中，通过计算得知未知参数的协因数矩阵中协方差阵的主对角线元素就是未知参数的方差，即是目标点的坐标分量的方差估计值，可得目标点的坐标精度；将目标点和信标点的构形问题转化成求解构形优化系数极小值的问题；建立坐标轴系OXYZ，坐标轴系OXYZ以目标点为原点，目标点到第一个信标点方向的单位矢量为坐标系OXYZ的X轴，其它目标点到信标点方向的单位矢量分布在坐标轴系OXYZ上，信标点相对于目标点的构形为所有信标点在坐标轴系OXYZ的OX、OY、OZ轴上的投影即方向余弦，将求解目标点和信标点的最优构形问题转化成等式约束的非线性规划问题，建立数学模型，引入参数，该非线性规划的拉格朗日鞍点就是其最优点；通过计算可得目标点的位置精度和构形系数；目标点与五到七个信标点的最优测量构形为：目标点与信标点组成圆锥面，目标点为圆锥顶点，目标点与信标点的连线与底面圆周的交点将圆周均分；分别采用五到七个信标点定位目标点，当目标点与信标点为最优测量构形时，构形对目标点坐标精度的影响系数分别为：1.3416、1.2248和1.1339。