四轮转向/驱动车辆的路径保持和车轮侧滑的控制方法

摘要

本发明的四轮转向/驱动车辆的路径保持和车轮侧滑的控制方法，包括：a).建立车体动态方程；b).建立车轮动态方程；c).建立摩擦力和力矩的关系式；d).建立纵向滑移率和侧向滑移率计算公式：e).建立路径保持方程；f).通过控制车轮滑移率，建立控制模型；g).设计状态反馈控制器：g-1).选取性能指标；g-2).求取矩阵和常数；g-3).设计控制器；h).获取车辆控制的车轮力矩和转向角。本发明的控制方法，通过控制车轮的纵向和侧向滑移率建立控制模型，可获取控制车辆的合适的车轮力矩和转向角，将车辆滑移率限制在一定范围内的同时，抑制了车辆扰动，保持了车辆按设定路径行驶，保证侧向偏离不超标。

主权项

一种四轮转向驱动车辆的路径保持和车轮侧滑的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：a).建立车体动态方程，建立如公式(1)所示的包括车体的纵向、侧向和横摆的车体动态方程：$\left[\begin{array}{ccc}m& 0& 0\\ 0& mv& 0\\ 0& 0& J_Z\end{array}\right]\frac{d}{dt}\left[\begin{array}{c}v\\ \beta \\ r\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \beta & \sin \beta & 0\\ -\sin \beta & \cos \beta & 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\underset{j=1}{\overset{4}{\Sigma }}\left[\begin{array}{c}{F}_{xj}\\ F_{yj}\\ M_{zj}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-c_a{v}^2\cos \beta \\ c_a{v}^2\sin \beta -mvr\\ 0\end{array}\right]---\left(1\right)$其中，m和J_Z分别为车体的质量和转动惯量，v为质心处的速度，β为质心侧偏角，r为横摆角速度，c_a为空气动力学系数；j＝1,2,3,4，F_xj、F_yj和M_zj定义在车体坐标系中，分别表示车轮与路面之间的摩擦力和力矩；b).建立车轮动态方程，建立如公式(2)所示的车轮动态方程：$I_{wj}{\stackrel{·}{w}}_j=T_j-r_{ej}\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\delta }}_j& {\mathrm{sin\delta }}_j\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_{xj}\\ F_{yj}\end{array}\right]---\left(2\right)$其中，j＝1,2,3,4，w_j为车轮角速度，I_wj和r_ej分别表示车轮的转动惯量和有效半径，T_j和δ_j为车轮力矩和转向角输入；c).建立摩擦力和力矩的关系式，建立如公式(3)所示的摩擦力F_xj、F_yj和力矩M_zj的求取公式：$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{F}_{xj}\\ F_{yj}\end{array}\right]=F_{zj}\frac{{\mu }_{\mathrm{Re}s}\left(\left|\right|S_j\left|\right|,\chi \right)}{\left|\right|S_j\left|\right|}\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\beta }}_j& {\mathrm{sin\beta }}_j\\ -{\mathrm{sin\beta }}_j& {\mathrm{cos\beta }}_j\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& k_s\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}_{Lj}\\ S_{Sj}\end{array}\right]\\ \underset{j=1}{\overset{4}{\Sigma }}{M}_{zj}=\left[\begin{array}{cc}-l_d& l_f\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_{x1}\\ F_{y1}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{l}_d& l_f\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_{x2}\\ F_{y2}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}-l_d& -l_r\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_{x3}\\ F_{y3}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{l}_d& -l_r\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_{x4}\\ F_{y4}\end{array}\right]\end{array}---\left(3\right)$其中，F_zj为四个车轮的垂向负载，摩擦参数μ_Res(||S_j||,χ)是依赖||S_j||和路面条件χ的饱和函数，S_j为车轮滑移率，包括纵向滑移率S_Lj和侧向滑移率S_Sj；l_d为车轮距离车辆质心的横向距离，l_f、l_r分别为前车轮、后车轮距离车辆质心的纵向距离；β_j为车轮速度v_wj与x轴的夹角，其通过步骤d)中的公式(6)求取；d).建立滑移率计算公式，当车辆制动时，v_Rjcosα_j≤||v_wj||，通过公式(4)来求取车轮的纵向滑移率S_Lj和侧向滑移率S_Sj：$S_j=\left[\begin{array}{c}{S}_{Lj}\\ S_{Sj}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{v_{Rj}{\mathrm{cos\alpha }}_j-\left|\right|v_{wj}\left|\right|}{\left|\right|v_{wj}\left|\right|}\\ \frac{v_{Rj}{\mathrm{sin\alpha }}_j}{\left|\right|v_{wj}\left|\right|}\end{array}\right]---\left(4\right)$当车辆处于驱动状态时，v_Rjcosα_j＞||v_wj||，通过公式(5)来求取车轮的纵向滑移率S_Lj和侧向滑移率S_Sj：$S_j=\left[\begin{array}{c}{S}_{Lj}\\ S_{Sj}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{v_{Rj}{\mathrm{cos\alpha }}_j-\left|\right|v_{wj}\left|\right|}{v_{Rj}{\mathrm{cos\alpha }}_j}\\ {\mathrm{tan\alpha }}_j\end{array}\right]---\left(5\right)$其中，v_Rj为车轮的转速，v_wj为车轮接触地面的速度；α_j为车轮侧偏角，定义如下：α_j＝δ_j‑β_j，β_j＝arctan(v_yj/v_xj)    (6)公式(6)中，v_xj、v_yj为车轮速度v_wj沿x、y轴的分量；e).建立路径保持方程，建立如公式(7)所示的路径保持动态方程：$\begin{array}{c}\stackrel{·}{\phi }=r-{\rho }_{ref}v\\ {\stackrel{·}{y}}_l=v\left(\beta +{\phi }_l\right)+l_s\left(r-{\rho }_{ref}v\right)\end{array}---\left(7\right)$其中，φ_l为路径中心线与车辆纵向轴之间的夹角，y_l是距离车辆质心为l_s处的侧向偏离；ρ_ref为当前路径的曲率，其通过联合的GPS或GIS系统得到；f).建立控制模型，将车辆模型在操作点v＝v₀,β＝0,r＝0,φ_l＝0,y_l＝0，w_j＝v₀/r_ej,δ_j＝0,T_j＝0处线性化；设车辆在一致路面上行驶，通过控制车轮滑移率来控制车轮的纵向、侧向运动，得到如公式(8)所示的控制模型：$\begin{array}{c}\stackrel{·}{x}=Ax+B_{1}w+B_{2}u\\ z_{\infty }=C_{\infty }x\\ z_1=C_{1}x\\ z_u=u\\ y=C_{2}x\end{array}---\left(8\right)$其中：$x={\left[\begin{array}{ccccc}\partial v& \beta & r& {\phi }_l& y_l\end{array}\right]}^T$$w={\left[\begin{array}{cc}{f}_w& {\rho }_{ref}\end{array}\right]}^T,f_w=c_a{v}_0^2/m$u＝[S_L1 S_S1 S_L2 S_S2]^T$A=\left[\begin{array}{ccccc}\frac{-2c_a{v}_0}{m}& 0& 0& 0& 0\\ 0& \frac{c_a{v}_0}{m}& -1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ -{\rho }_{ref}& 0& 1& 0& 0\\ -l_s{\rho }_{ref}& v_0& l_s& v_0& 0\end{array}\right]$$B_1=\left[\begin{array}{ccccc}-1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -v_0& -l_s{v}_0\end{array}\right]$$B_2=\left[\begin{array}{ccccc}{b}_{11}& 0& b_{31}& 0& 0\\ 0& b_{22}& 0& 0& 0\\ b_{13}& 0& b_{33}& 0& 0\\ 0& b_{24}& 0& 0& 0\end{array}\right]$C₁＝[0 0 0 0 1],C_∞＝I₅$C_2=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$$b_{11}=\frac{(F_{z1}+F_{z3})k}{m},b_{13}=\frac{(F_{z2}+F_{z4})k}{m}$$b_{31}=\frac{l_d(F_{z1}+F_{z3})k}{{\mathrm{mv}}_0},b_{33}=\frac{l_d(F_{z2}+F_{z4})k}{{\mathrm{mv}}_0}$$k=k_j=\frac{\partial {\mu }_{\mathrm{Re}s}\left(\right|\left|S_j\right||,\chi )}{\partial \left|\right|S_j\left|\right|}{|}_{\left|\right|S_j\left|\right|=0}$其中，为相对速度；x为车辆状态，y为测量输出，其包括横摆角速度和侧向偏离；z_∞、z₁为被控输出，I_i表示i阶单位矩阵；g).设计状态反馈控制器，如果车辆状态x完全可测，则通过以下步骤建立车辆的状态反馈控制器：g‑1).选取性能指标，选取合适的性能指标γ_∞、γ₁和γ_*；其中，γ_∞、γ₁均大于0，γ_*＝s_limi/w_max，s_limi为车轮滑移率S_j幅值的上限，w_max为扰动w的最大值；g‑2).求取矩阵和常数，选取大于0的常数α，求解满足线性矩阵不等式(9)的正定矩阵Q和大于0的常数ν；$\begin{array}{c}{\phi }_S=\left[\begin{array}{ccc}AQ+{\mathrm{QA}}^T-{\mathrm{\nu B}}_2{B}_2^T& B_1& {\mathrm{QC}}_{\infty }\\ B_1^T& -{\gamma }_{\infty }^2{I}_2& 0\\ C_{\infty }^{T}Q& 0& -I_5\end{array}\right]<0\\ {\Omega }_S=\left[\begin{array}{cc}AQ+{\mathrm{QA}}^T+\alpha Q-{\mathrm{\nu B}}_2{B}_2^T& B_1\\ B_1^T& -{\mathrm{\alpha I}}_2\end{array}\right]\le 0\\ {\theta }_{Si}=\left[\begin{array}{cc}4Q& {\mathrm{\nu B}}_2{C_u^i}^T\\ {\mathrm{\nu C}}_u^i{B}_2& {\gamma }_{*}^2{I}_2\end{array}\right]>0,i=1,2\\ {\Pi }_S=\left[\begin{array}{cc}Q& {\mathrm{QC}}_1^T\\ C_{1}Q& {\gamma }_1^2/w_{\max }^2\end{array}\right]>0\end{array}---\left(9\right)$其中，$z_{ui}=C_u^{i}u,C_u^1=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right],C_u^2=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right];$g‑3).设计控制器，建立如公式(10)所示的状态反馈控制器：$u=-\frac{v}{2}{B}_2^T{Q}^{-1}x---\left(10\right)$h).获取车辆控制输入，基于奇异扰动理论，通过公式(11)获取控制车辆运行的车轮力矩T_j和转向角δ_j：$\left[\begin{array}{c}{T}_j\\ {\delta }_j\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ \beta +l_{j}r/v_0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{F}_{zj}{r}_{ej}k& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}_{Lj}\\ S_{Sj}\end{array}\right]---\left(11\right)$其中，l₁＝l₂＝l_f，l₃＝l₄＝‑l_r，j＝1,2,3,4；通过对车轮的力矩和转向角的控制，可将车辆的纵向滑移率和侧向滑移率控制在一定范围之内，保证车辆按照既定的路径行驶。