用于北斗卫星导航定位系统的联合时间同步与定位方法

摘要

本发明涉及用于北斗卫星导航定位系统的联合时间同步与定位方法，该方法利用地面接收机获得的来自多个北斗卫星导航卫星的导航电文以及地面接收机收到导航电文时的信号到达时间TOA来对地面接收机的进行联合时间同步和定位解算。本发明采用了两步加权最小二乘算法来对接收机时钟进行校正和位置解算。本发明能有效降低运算的时间和能耗，提高北斗卫星导航系统对地面接收机定位效率。

主权项

用于北斗卫星导航定位系统的联合时间同步与定位方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)地面接收机根据接收到的北斗卫星导航电文中的钟差参数计算信号发送的北斗时t_k，下标k表示卫星编号；(2)地面接收机根据接收到的北斗卫星导航电文中的星历参数计算北斗卫星在大地坐标系中的坐标p_k＝[X_k,Y_k,Z_k]^T和时钟相偏τ_k，下标k表示卫星编号；(3)利用北斗时t_k和坐标p_k建立TOA观测模型：$T_k+{\tau }_k=\tau +t_k+\frac{\left|\right|u-p_k\left|\right|}{c}+{\mathrm{\Delta T}}_k---\left(1\right)$式中，T_k为地面接收机观测到的编号为k的卫星发送信号的到达时间，τ为地面接收机的时钟偏差，u＝[X,Y,Z]^T为地面接收机的位置坐标，c为光速，△T_k为TOA测量误差；(4)对式(1)两边同乘以c，得到：r_k＝t+||u‑p_k||+n_k         (2)式中，r_k＝c(T_k+τ_k‑t_k)，t＝cτ，n_k＝c△T_k；(5)将式(2)两边平方，引入中间变量η＝u^Tu‑t²；定义待估计变量使之线性化，得到：式中$h_1(k,:)=[r_k^2-p_k^T{p}_k],G_1(k,:)=[2r_k,-2p_k^T,1];$(6)对式(3)采用加权最小二乘估计算法获得的估计：其中，$W_1=E{\left[{ϵ}_1{ϵ}_1^T\right]}^{-1}=B_1^{-T}{B}_1^{-1}/{\sigma }_n^2---\left(5\right)$B₁＝2·diag([||u‑p₁||，||u‑p₂||，，||u‑p_K||])         (6)(7)定义待估计变量的估计误差其中$\Delta \bar{t}=\bar{t}-t,\Delta \bar{u}=\bar{u}-u,\Delta \bar{\eta }=\bar{\eta }-\eta ,$将其代入在(3)式中提出的中间变量η，得到：$\Delta \bar{\eta }=\bar{\eta }-\eta =\bar{\eta }-{\bar{u}}^T\bar{u}+{\bar{t}}^2-2\bar{t}\Delta \bar{t}+2{\bar{u}}^T\Delta \bar{u}---\left(7\right)$(8)定义：$-\Delta \bar{t}=0-\Delta \bar{t}---\left(8\right)$$-\Delta \bar{u}=0-\Delta \bar{u}$联立式(7)和式(8)得到：式中，B₂＝diag([‑1,‑1,‑1,1])；(9)的加权最小二乘估计为：(10)令计算地面接收机的最终时钟偏差估计和位置坐标估计$\hat{\tau }=(\bar{t}-\Delta \overline{\stackrel{‾}{t}})/c---\left(12\right)$$\hat{u}=\bar{u}-\Delta \overline{\stackrel{‾}{u}}$