一种基于多阶相关分析的弧面凸轮运动曲线辨识方法

摘要

本发明公开了一种基于多阶相关分析的弧面凸轮运动曲线辨识方法：(1)弧面凸轮运动曲线辨识；(2)对获取的弧面凸轮运动采集数据进行相关分析并拟合出实际运动曲线，进而确定弧面凸轮实际运动曲线与理想的运动规律的相似性；(3)多阶相关分析，用于对获取的弧面凸轮运动采集数据进行多阶相关分析，进行弧面凸轮运动规律的一阶导数、二阶导数和多阶导数与理想的运动规律的相关分析，得到弧面凸轮实际运动曲线在弧面凸轮的位置、速度和加速度的相关系数及其相似形态类别，最终辨识出弧面凸轮实际运动曲线。本发明不仅有利于提高机械行业中机械运动机构的位置精度，而且有利于提高机械运动机构的速度和加速度精度，进而提高运动平稳性。

主权项

一种基于多阶相关分析的弧面凸轮运动曲线辨识方法，其特征在于，该辨识方法包括以下步骤：(1)弧面凸轮运动曲线的最小二乘拟合：对采集到的弧面凸轮运动数据，采用最小二乘法进行曲线拟合，得到弧面凸轮的实际运动曲线；(2)相关分析：根据弧面凸轮的实际运动曲线与理想的弧面凸轮运动曲线，进行弧面凸轮运动规律的相关分析得到相关系数；弧面凸轮的实际运动曲线与理想的弧面凸轮运动曲线进行相关分析，包括如下具体流程：由实际运动曲线采集点和理想运动曲线点计算相关系数γ_xy：${\gamma }_{xy}=\frac{n\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_{ci}{y}_{ki}-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_{ci}·\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_{ki}}{\sqrt{n\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y_{ci}}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_{ci}\right)}^2}·\sqrt{n\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y_{ki}}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_{ki}\right)}^2}}---\left(8\right)$其中，y_ci表示实际运动曲线上对应x_i的值，y_ki表示理想的弧面凸轮运动曲线k上对应x_i的值，n表示采集点个数；当K种理想的弧面凸轮运动曲线和弧面凸轮的实际运动曲线的相关系数γ_xy≈1，说明弧面凸轮的实际运动曲线和K种理想的弧面凸轮运动曲线在位置曲线的相似程度非常高，需要进行一阶导数或二阶导数相关分析；由实际运动曲线采集点和理想运动曲线点计算相关系数，如果实际运动速度曲线和理想运动速度曲线的相关系数γ′_xy还不能区分弧面凸轮的实际运动曲线的速度属性，则进行二阶求导和计算加速度的相关系数γ″_xy，直到辨识出来弧面凸轮的实际运动规律：${\gamma }_{xy}^{\prime }=\frac{n\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_{ci}^{\prime }{y}_{ki}^{\prime }-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_{ci}^{\prime }·\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_{ki}^{\prime }}{\sqrt{n\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y_{ci}^{\prime }}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_{ci}^{\prime }\right)}^2}·\sqrt{n\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y_{ki}^{\prime }}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_{ki}^{\prime }\right)}^2}}---\left(11\right)$${\gamma }_{xy}^{\prime \prime }=\frac{n\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_{ci}^{\prime \prime }{y}_{ki}^{\prime \prime }-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_{ci}^{\prime \prime }·\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_{ki}^{\prime \prime }}{\sqrt{n\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y_{ci}^{\prime \prime }}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_{ci}^{\prime \prime }\right)}^2}·\sqrt{n\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y_{ki}^{\prime \prime }}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_{ki}^{\prime \prime }\right)}^2}}---\left(12\right)$其中，y′_ki表示理想的弧面凸轮运动曲线k一阶导数上对应x_i的值，y′_ci表示实际运动曲线一阶导数上对应x_i的值，y″_ci表示实际运动曲线二阶导数上对应x_i的值，y″_ki表示理想的弧面凸轮运动曲线k二阶导数上对应x_i的值，n表示采集点个数；(3)根据相关系数的差异完成弧面凸轮的实际运动曲线的识别过程。