一种基于指数平滑的电力系统灰色负荷预测方法

摘要

本发明涉及电力系统负荷预测领域，特别是一种基于指数平滑的灰色负荷预测方法。针对传统灰色模型的原始数据列具有随机性和不确定性的情况，本发明提出了一种结合指数平滑法的改进方法，通过利用指数平滑法对原始数据序列进行加权并生成新的序列，平滑掉一些波动性较大、容易产生较大误差的历史数据，使其变换成规律性强的呈指数变化的序列；同时，也对灰色模型的背景值进行优化，进一步减小该模型的预测误差。通过将这两种预测模型的结合，大大提高了其预测精度，很适用于电力系统等相关部门，用于解决电力规划中的负荷预测问题。

主权项

一种基于指数平滑的电力系统灰色负荷预测方法，其特征在于：按如下步骤实现：步骤S1：获取原始数据列x⁽⁰⁰⁾＝[x⁽⁰⁰⁾(1),x⁽⁰⁰⁾(2),x⁽⁰⁰⁾(3)…x⁽⁰⁰⁾(n)]；步骤S2：根据时间序列趋势特点选定指数平滑的次数，对于指数平滑次数的选择，按照如下规则：当时间序列呈平滑趋势时，采用一次指数平滑法；当时间序列呈直线趋势时，采用二次指数平滑法；当时间序列呈非线性趋势时，则通过三次指数平滑法来估计；三种指数平滑模型分别为：S_t⁽¹⁾＝αX_t+(1‑α)S_t‑1⁽¹⁾S_t⁽²⁾＝αS_t⁽¹⁾+(1‑α)S_t‑1⁽²⁾S_t⁽³⁾＝αS_t⁽²⁾+(1‑α)S_t‑1⁽³⁾其中：X_t为原始数据列；α为指数平滑系数；S_t⁽ⁿ⁾为第t周期的n次指数平滑值；步骤S3：选取指数平滑系数α，分别取0.05、0.3、0.6和0.95对电力负荷的历史数据进行平滑，根据不同α值建立预测数学模型；步骤S4：选定平滑计算的初始值，若时间序列的观察期n>15，由于初始值对预测的结果影响较小，可取x₀作为初始值；若时间序列的观察期n<15，为减小误差，取前三个观测值的平均值作为初始值；步骤S5：运用指数平滑运算后得到新的序列为：x⁽⁰⁾＝[x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),x⁽⁰⁾(3)…x⁽⁰⁾(n)]对x⁽⁰⁾作一次累加，得到生成数列为：x⁽¹⁾＝[x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),x⁽¹⁾(3)…x⁽¹⁾(n)]；其中，$x^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=0}{\overset{k}{\Sigma }}{x}^{\left(0\right)}\left(i\right);$步骤S6：计算灰色预测模型的背景值z⁽⁰⁾：z⁽⁰⁾(k)＝0.5x⁽¹⁾(k)+0.5x⁽¹⁾(k‑1)，k＝2,3,...,n步骤S7：灰色微分方程为：x⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b；其白化微分方程为：$\frac{{\mathrm{dx}}^{\left(1\right)}}{dt}+{\mathrm{ax}}^{\left(1\right)}=b$其中，a，b为参数，记为$P=\left[\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right];$步骤S8：利用最小二乘法求取参数P：$P=\left[\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right]={\left(B^{T}B\right)}^{-1}{B}^T{y}_n$其中，$B=\left[\begin{array}{cc}-z^{\left(0\right)}\left(2\right)& 1\\ -z^{\left(0\right)}\left(3\right)& 1\\ ...& ...\\ -z^{\left(0\right)}\left(n\right)& 1\end{array}\right]$y_n＝[x₀(2) x₀(3) … x₀(n)]^T步骤S9：对步骤S6中的背景值进行优化，设调整参数θ为：步骤S10：重新计算背景值：z⁽¹⁾(k)＝θx⁽¹⁾(k)+(1‑θ)x⁽¹⁾(k‑1)，k＝2,3,...,n步骤S11：得到优化后的背景值后，重复步骤S8，再次对a，b进行求解；其中：$B=\left[\begin{array}{cc}-z^{\left(1\right)}\left(2\right)& 1\\ -z^{\left(1\right)}\left(3\right)& 1\\ ...& ...\\ -z^{\left(1\right)}\left(n\right)& 1\end{array}\right]$步骤S12：求得x⁽¹⁾的模拟值：步骤S13：对x⁽¹⁾(k)进行累减生成还原，得到x⁽⁰⁾(k)的预测值，累减方程为：步骤S14：采用残差检验法对改进前后的预测模型的预测精度进行评估：$e\left(k\right)=[x^{\left(0\right)}\left(k\right)-{\hat{x}}^{\left(0\right)}\left(k\right)]/x^{\left(0\right)}\left(k\right),(k=2,3,...,n)$步骤S15：根据对已知历史数据的预测值检查模型的精确度，选择步骤S3中最佳α参数，确定最终预测模型。