基于卡尔曼滤波与灰色预测的化工异常工况趋势预测方法

摘要

一种基于卡尔曼滤波与灰色预测的化工异常工况趋势预测方法，在超过化工体系正常运行的阈值进入异常工况之后，采集系统主要变量的测量数据并使用卡尔曼滤波校正数据，选择校正后的数值作为输入，基于灰色预测理论建立预测系统，计算分析系统变量的发展变化趋势，通过分析预测结果，采取相应的处理措施，通过不断采集数据并使用卡尔曼滤波校正数据，不断更新用于模型输入的最新数据，持续更新预测系统的模型，计算分析预测系统变量的变化趋势，根据动态的预测结果，采取相应措施直到极端情况解除，或者进入紧急工况紧急停车，本发明可为化工过程异常情况下及时采取措施提供决策依据，有利于减少化工过程造成人员伤亡和降低设备损毁造成的损失。

主权项

一种基于卡尔曼滤波与灰色预测的化工异常工况趋势预测方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，在超过化工过程体系正常运行的阈值，进入异常工况后开始采集系统主要变量的数值，使用卡尔曼滤波校正测量数据得到更加真实的实际运行数据；第二步，从校正得到的更加真实的历史数据记录中选择一组连续的数值，使用灰色系统理论建立预测系统，计算分析系统变量的变化趋势；第三步，通过分析预测结果，采取相应的处理措施；第四步，不断采集数据并使用卡尔曼滤波校正数据并从中选择数据作为建立灰色预测系统的输入值，持续更新预测系统的模型，计算分析系统主要变量的变化发展趋势；第五步，根据动态的预测结果，采取相应的措施直到极端情况解除，或者进入紧急工况紧急停车；其中：将所述主要变量记为x，x＝(x(1),x(2),…,x(n₀))，共有n₀个数据，x不断记录测量数据，则n₀随着时间的推移不断增大，所述数据是等时间间隔的采样测量数据；对x＝(x(1),x(2),…,x(n₀))使用卡尔曼滤波校正方法如下：构造系统的状态方程：X(t+1)＝F*X(t)+W；构造系统的观测方程：Y(t)＝H*X(t)+V其中X(t)为状态向量，其中$X\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}x\left(t\right)\\ dx\left(t\right)\end{array}\right],$x(t)为t时刻测量数据，dx(t)为t时刻数据的变化率，Y(t)为观测数据，其中Y(t)＝[x(t)]；F,H分别为状态矩阵和观测矩阵，其中F为2×2矩阵，H为1×2矩阵；W,V分别为系统控制矩阵和观测噪声矩阵，其中W为2×1矩阵，V为1×1矩阵；通过初始状态值X(0)及t时刻内所有n₀个观测值Y(1)＝x(1),Y(2)＝x(2),…,Y(t)＝x(n₀)对t时刻状态向量X(t)的实际值进行预测校正，计算得到$\tilde{x}=P\left(X\right(t\left)\right|Y\left(1\right),\mathrm{...},Y\left(t\right));$使用灰色系统理论建立预测系统并计算分析系统变量变化趋势的方法如下：步骤1，在的n₀个数据中取n个数据，n≤n₀，进行灰度预测模型的发展趋势的预测，记该组用来预测的原始数据为x⁽⁰⁾，其中x⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),…,x⁽⁰⁾(n))，x⁽⁰⁾共有n个连续测量的数据；步骤2，对预测基准数据进行累加，减小随机误差，得到数据序列x⁽¹⁾，x⁽¹⁾＝(x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),…,x⁽¹⁾(n))其中x⁽¹⁾(t)中各数据表示对应前几项的累加：$\begin{array}{cc}{x}^{\left(1\right)}\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{t}{\Sigma }}{x}^{\left(0\right)}\left(k\right),& t=1,2,\mathrm{...},n\end{array}$步骤3，构建矩阵B和向量Y_n，具体形式如下：$B=\left[\begin{array}{cc}-0.5\left(x^{\left(1\right)}\right(1)+x^{\left(1\right)}\left(2\right))& 1\\ -0.5\left(x^{\left(1\right)}\right(2)+x^{\left(1\right)}\left(3\right))& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ -0.5\left(x^{\left(1\right)}\right(n-1)+x^{\left(1\right)}\left(n\right))& 1\end{array}\right]$$Y_n=\left(\begin{array}{c}{x}^{\left(0\right)}\left(2\right)\\ x^{\left(0\right)}\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ x^{\left(0\right)}\left(n\right)\end{array}\right)$步骤4，对x⁽¹⁾(t)建立x⁽¹⁾(t)的一阶线性微分方程：$\frac{{\mathrm{dx}}^{\left(1\right)}}{dt}+{\mathrm{ax}}^{\left(1\right)}=u$其中，a和u为系统相关的未知数，其中a∈[‑2,2]，a和u构成一组向量，记作求解的表达式为步骤5，将代入得到x⁽¹⁾(t+1)的表达式由于是近似值，所以是一个近似表达式，求取系统趋势预测数据x⁽⁰⁾的近似表达式具体如下：通过计算，对体系关键变量的未来的发展趋势进行预测：