主权项 |
用于位置伺服系统的部分周期重复控制器,其特征在于:(1)给定参考信号r<sub>k</sub>,该参考信号具有1/M周期对称特性情形P1:r<sub>k</sub>=±r<sub>k′</sub>或情形P2:r<sub>k</sub>=±r<sub>k‑N/M</sub>其中,k′=(ceil(Mk/N)‑1)(2N/M)‑k,k>N/M,ceil(·)表示返回大于或者等于(·)的最小整数;r<sub>k′</sub>,r<sub>k‑N/M</sub>分别表示k′,k‑N/M时刻的参考信号,N和M均为整数,M≥3;(2)构造离散吸引律<maths num="0001" id="cmaths0001"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>e</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>ρ</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>e</mi><mi>k</mi></msub><mo>-</mo><mi>ϵ</mi><mfrac><msub><mi>e</mi><mi>k</mi></msub><mrow><mo>|</mo><msub><mi>e</mi><mi>k</mi></msub><mo>|</mo><mo>+</mo><mi>δ</mi></mrow></mfrac></mrow>]]></math><img file="FDA0000862330730000011.GIF" wi="532" he="135" /></maths>其中,e<sub>k</sub>=r<sub>k</sub>‑y<sub>k</sub>表示k时刻跟踪误差,ρ、ε为表达吸引速度的两个常数,δ为单位向量连续化参数;其取值范围为:0<ρ<1,ε>0,δ>0;(3)具有干扰抑制项的理想误差动态为<maths num="0002" id="cmaths0002"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>e</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>ρ</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>e</mi><mi>k</mi></msub><mo>-</mo><mi>ϵ</mi><mfrac><msub><mi>e</mi><mi>k</mi></msub><mrow><mo>|</mo><msub><mi>e</mi><mi>k</mi></msub><mo>|</mo><mo>+</mo><mi>δ</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><msubsup><mi>d</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>*</mo></msubsup><mo>-</mo><msub><mi>d</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow>]]></math><img file="FDA0000862330730000012.GIF" wi="766" he="132" /></maths>其中,d<sub>k+1</sub>为k+1时刻等效扰动,<img file="FDA0000862330730000013.GIF" wi="78" he="78" />为k+1时刻用于等效扰动的补偿,可取d<sub>k+1</sub>的平均值或它在前一时刻的计算值;(4)依据理想误差动态,推导k时刻重复控制器u<sub>k</sub>;(a)对于所述参考信号r<sub>k</sub>在情形P1下,部分周期重复控制器具有如下形式:<img file="FDA0000862330730000014.GIF" wi="1285" he="284" />式中,A(q<sup>‑1</sup>)及B(q<sup>‑1</sup>)为伺服对象A(q<sup>‑1</sup>)y<sub>k</sub>=q<sup>‑d</sup>B(q<sup>‑1</sup>)u<sub>k</sub>+w<sub>k</sub>关于q<sup>‑1</sup>的系数多项式A(q<sup>‑1</sup>)=1+a<sub>1</sub>+a<sub>2</sub>q<sup>‑1</sup>+…+a<sub>n</sub>q<sup>‑n</sup>,B(q<sup>‑1</sup>)=b<sub>0</sub>+b<sub>1</sub>q<sup>‑1</sup>+…+b<sub>m</sub>q<sup>‑m</sup>,n为A(q<sup>‑1</sup>)的阶数,m为B(q<sup>‑1</sup>)的阶数,a<sub>1</sub>,…,a<sub>n</sub>,b<sub>0</sub>,…,b<sub>m</sub>为系统参数,且b<sub>0</sub>≠0;d表示延迟,d为整数,且d≥1;w<sub>k</sub>为k时刻系统干扰,y<sub>k</sub>为k时刻系统输出信号,q<sup>‑1</sup>为一步延迟算子;对于P1情形,引进的等效扰动<img file="FDA0000862330730000025.GIF" wi="292" he="69" />(b)对于所述参考信号r<sub>k</sub>在情形P2下,部分周期重复控制器具有如下形式:<img file="FDA0000862330730000021.GIF" wi="1518" he="278" />对于P2情形,引进的等效扰动<img file="FDA0000862330730000022.GIF" wi="358" he="71" /> |