一种磁屏蔽环境下的高均匀区磁场线圈设计方法

摘要

本发明涉及一种高均匀磁场线圈设计方法，特别是一种在磁屏蔽环境下的高均匀磁场线圈设计方法。该方法将毕奥沙法尔定律在自由边界条件下计算的磁场和有限元法建立磁屏蔽边界模型条件下计算的磁场的比值设为磁屏蔽边界对线圈磁场系数放大作用的等效增益系数，采用场路结合的方法，以线圈磁场变化率最小为目标对线圈参数进行优化设计，与现有的完全采用有限元方法进行设计的磁屏蔽边界下线圈设计方法相比，该方法可以得到均匀性更高的线圈结构参数，且该方法计算效率高，可行性高。

主权项

一种磁屏蔽环境下的高均匀区磁场线圈设计方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：步骤一、确定磁场增益系数(1)利用毕奥沙法尔定律在自由边界条件下，分别计算分段式线圈绕制位置x_i处，单匝线圈在线圈均匀区内的中间位置和两端处的磁场，其中i为大于等于0的常数；(2)利用有限元法建立磁屏蔽边界模型，分别计算磁屏蔽边界条件下，分段式线圈绕制位置x_i处，单匝线圈在线圈均匀区内的中间位置和两端处的磁场，其中i为大于等于0的常数；(3)将步骤(1)和步骤(2)两种边界条件下得到的磁场的比值设为磁屏蔽边界对线圈磁场系数放大作用的等效增益系数，则可得到线圈绕制位置处，单匝线圈在线圈均匀区内的中间位置和两端处的磁场增益系数，磁场增益系数记为α_i，其中i为大于等于0的常数；步骤二、用磁场增益系数来等效磁屏蔽边界对线圈磁场产生的影响，假设线圈不同绕制位置x_i处线圈匝数为N_i，则利用步骤一中的增益系数可得到线圈均匀区中间位置和线圈均匀区的两端处的各线圈N_i产生的合磁场，线圈均匀区中间位置和线圈均匀区的两端处的合磁场分别记为B₀和B_lc，其中i为大于等于0的常数，则：$B_0=\underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{{\mu }_0{\alpha }_i}{2}\frac{N_i{R}^{2}I}{{(R^2+{x_i}^2)}^{3/2}}$$B_{lc}=\underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{{\mu }_0{\alpha }_i}{2}\frac{N_i{R}^{2}I}{{(R^2+{\left(x_i-\frac{l_c}{2}\right)}^2)}^{3/2}}$式中：n为大于0的正常数；μ₀为空气的磁导率，μ₀＝4π×10^‑7H/m；α_i为磁场增益系数记，无量纲；N_i为x_i位置处线圈匝数；R为线圈绕制半径，单位m；x_i为第i分段处线圈沿轴向距离中心点的距离，单位m；I为电流强度，单位A；l_c为线圈均匀区沿轴向的长度，单位m；步骤三、定义磁场变化率则可构造以β值最小为目标，以x_i和N_i为自变量的优化模型，对步骤二中B₀和B_lc的解析式进行优化求解计算，则可得到磁场均匀性最高的线圈参数。