钠硫电池功能陶瓷管壁厚临界公式的确定方法

摘要

本发明涉及一种从钠硫电池功能陶瓷管的直径和壁厚入手，数值模拟了陶瓷管破裂时壁厚随直径的变化曲线，该曲线实际上是陶瓷管是否发生破裂的临界曲线，曲线其左上方为陶瓷管关于壁厚和直径设计的安全区域，右下方为不安全区域，以此为基础，对直径—壁厚临界曲线进行了威布尔分布拟合，得到壁厚临界公式，经验证该拟合方法精度较高，此方法确定的拟合公式大大提高了陶瓷管机械强度关于几何参数优化设计的计算效率。

主权项

一种钠硫电池功能陶瓷管壁厚临界公式的确定方法，其特征在于，具体包括如下步骤：1）钠硫电池功能陶瓷管直径—壁厚临界曲线的计算：A：首先用钠硫电池功能陶瓷管原始几何尺寸对陶瓷管构建实体模型；B：在不降低钠硫电池功能陶瓷管的应力精度的前提下，根据钠硫电池功能陶瓷管形状及约束情况分成四个部分，根据钠硫电池功能陶瓷管根部固定约束情况，从底部到根部依次增加各部分网格的密度，并对每部分网格收敛性进行了验证，以此达到通过大幅度减少网格单元数提高计算速度的目的；C：基于ANSYS平台分别对不同直径的钠硫电池功能陶瓷管进行实体建模和网格划分，在钠硫电池功能陶瓷管内壁施加相同压力4.94MPa并保持其最大应力不超过许用应力80MPa的情况下，计算不同直径对应的临界壁厚，得到钠硫电池功能陶瓷管直径—壁厚临界曲线，该曲线左上方为陶瓷管关于壁厚和直径设计的安全区域，右下方为不安全区域；2）用威布尔分布拟合陶瓷管直径—壁厚临界曲线：Ⅰ：设临界壁厚随直径变化满足以下三参数威布尔分布，式中：是直径为时陶瓷管的临界壁厚，和分别为威布尔函数的形状参数和尺度参数；Ⅱ：用威布尔两参数的最小二乘法估计得：，，为在钠硫电池功能陶瓷管直径—壁厚临界曲线上数据点的个数；Ⅲ：采用右逼近法估计三参数威布尔分布中的：首先取，令，做参数变换，将三参数转化为二参数威布尔分布，用最小二乘法对数据点进行直线拟合，计算出相应的决定系数，然后选取步长，从，，…，，…，k=1,2, …，开始下降，从右逼近，；Ⅳ：重复步骤Ⅲ过程，求出每次的决定系数；最后，取，选择最大的，代入Ⅱ中公式的得到形状参数和尺度参数；Ⅴ：由步骤Ⅲ中右逼近法估计三参数威布尔分布得到及对应的临界壁厚，步骤Ⅳ得到的形状参数和尺度参数，代入Ⅰ中，可确定拟合钠硫电池功能陶瓷管直径—壁厚临界曲线的威布尔公式，为钠硫电池功能陶瓷管在正常工作情况下直径，钠硫电池功能陶瓷管的临界壁厚为：。